Das Konfidenzintervall des Mittelwerts ist ein statistischer Begriff, der verwendet wird, um den Wertebereich zu beschreiben, in den der wahre Mittelwert basierend auf Ihren Daten und Ihrem Konfidenzniveau voraussichtlich fallen wird. Das am häufigsten verwendete Konfidenzniveau ist 95 Prozent, was bedeutet, dass der wahre Mittelwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent innerhalb des von Ihnen berechneten Konfidenzintervalls liegt. Um das Konfidenzintervall zu berechnen, müssen Sie den Mittelwert Ihres Datensatzes, die Standardabweichung, den Stichprobenumfang und Ihr gewähltes Konfidenzniveau kennen.
Berechnen Sie den Mittelwert, falls noch nicht geschehen, indem Sie alle Werte in Ihrem Datensatz addieren und durch die Anzahl der Werte dividieren. Wenn Ihr Datensatz beispielsweise 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 und 99 wäre, erhalten Sie 91,5 als Mittelwert.
Berechnen Sie die Standardabweichung für den Datensatz, falls noch nicht geschehen. In unserem Beispiel beträgt die Standardabweichung des Datensatzes 4,14.
Bestimmen Sie den Standardfehler des Mittelwerts, indem Sie die Standardabweichung durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs dividieren. In diesem Beispiel würden Sie 4,14, die Standardabweichung, durch die Quadratwurzel von 8, dem Stichprobenumfang dividieren, um ungefähr 1,414 für den Standardfehler zu erhalten.
Bestimmen Sie den kritischen Wert für t mithilfe einer t-Tabelle. Diese finden Sie in Ihrem Statistik-Lehrbuch oder über eine Online-Suche. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist gleich eins weniger als die Anzahl der Datenpunkte in Ihrem Satz – in unserem Fall 7 – und der p-Wert ist das Konfidenzniveau. Wenn Sie in diesem Beispiel ein 95-Prozent-Konfidenzintervall wünschen und sieben Freiheitsgrade haben, wäre Ihr kritischer Wert für t 2,365.
Multiplizieren Sie den kritischen Wert mit dem Standardfehler. Wenn Sie das Beispiel fortsetzen, würden Sie 2,365 mit 1,414 multiplizieren und erhalten 3,344.
Ziehen Sie diese Zahl vom Mittelwert Ihres Datensatzes ab und fügen Sie diese Zahl dann zum Mittelwert hinzu, um die untere und obere Grenze des Konfidenzintervalls zu ermitteln. Zum Beispiel würden Sie 3,344 vom Mittelwert von 91,5 subtrahieren, um die untere Grenze von 88,2 zu finden, und addieren es zu finden, dass die Obergrenze 94,8 beträgt. Dieser Bereich von 88,2 bis 94,8 ist Ihr Konfidenzintervall für die bedeuten.