Binär
Computer wandeln jede Zahl in eine Binärzahl um. Die von uns verwendeten Zahlen werden zur Basis 10 ausgedrückt. Alle 10 Einsen entsprechen 1 Zehner, alle 10 Zehner entsprechen 1 Hundert und so weiter. Im Binärmodus steigen Sie alle 2 Zahlen um eine Einheit auf. Also 2 Einsen gleich 1 Zwei, 2 Zweien gleich 1 4 und so weiter. Zum Beispiel wäre die Zahl 9 binär 1001: 1 eins, 0 zweier, 0 vierer und 1 acht. 1 + 8 =9. Computer tun dies, weil es einfacher ist, Schaltungen zu entwerfen, die nur die Werte 1 oder 0 haben, als Schaltungen mit jeweils 10 separaten Werten.
Zusatz
In Computern sind grundlegende mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion programmiert. Das Hinzufügen von Binärdateien ist extrem einfach. Wenn Sie 2 Zahlen mit einem Wert von 1 haben, speichern Sie eine 0 und bewegen den Carry 1. Andernfalls notieren Sie die größere der beiden Zahlen in diesem Slot. Wenn Sie beispielsweise 5 + 4 hinzufügen, erhalten Sie: 0101 + 0100. Im ersten Slot haben Sie eine 1 + 0, also speichern Sie die größere Zahl, 1. Im zweiten Slot haben Sie zwei Nullen, also speichern Sie 0 (da beide Zahlen gleich sind. Im dritten Slot hast du zwei Einsen, also speicherst du eine 0 und trägst eine 1. Am Ende hast du die Zahl 1001 oder 9.
Multiplikation.
Computer verwenden eine lange Multiplikation, aber sie tun es binär. Wenn der Computer eine Zahl mit 1 multipliziert, gibt er eine 1 zurück. Dies ist ein viel einfacheres System als Basis 10, obwohl es mehr Schritte erfordert. Zum Beispiel ist das Problem 8 * 9 zur Basis 10 ein einfaches 1-Schritt-Problem ohne lange Multiplikation. Binär ist jedoch jede Zahl 4 Stellen lang, und die Lösung ist 7 Stellen lang!
Subtraktion
Die Subtraktion erfolgt in zwei Schritten. Anstatt eine Zahl zu subtrahieren, addiert ein binärer Computer sein Komplement, eine Zahl mit Einsen, wo das Original Nullen hat, und Nullen, wo das Original Einsen hat. Während beispielsweise 4 binär 0100 ist, ist negative 4 1011. Für 7 - 4 erhalten wir also 0111 + 1011 = 10010. Die Zahl ganz links wird dann nach rechts verschoben, was 0011 = 3 ergibt.