Die Eigenschaften von Prismen sind für jede Art von Prisma ähnlich, wobei jedes durch die Form definiert wird, die die Basis des Prismas bildet. Jedes Polygon kann die Basis von a. sein Prisma.
Ein rechteckiges Prisma ist ein dreidimensionaler Körper mit mehreren Eigenschaften in Bezug auf Form, Volumen und Oberfläche. Insbesondere Rechteckprismen sind eine der grundlegendsten und gebräuchlichsten Formen in der dreidimensionalen Geometrie und werden auch in Bereichen wie Zimmerei und Grafikdesign verwendet.
Prisma: Mathe-Definition
Ein Prisma ist eine Art dreidimensionales Polyeder. Es hat zwei "Basen", die parallel zueinander sind. Diese Basen sind vom gleichen Polygontyp. Die anderen Flächen (auch bekannt als die "Seiten") des Prismas sind Parallelogramme (dies gilt unabhängig von der Form der Basen).
Der Name dafür Polygon wird verwendet, um das Prisma zu benennen. Zum Beispiel wird ein Prisma mit Dreiecken für die Basis als Dreiecksprisma bezeichnet. Rechteckige Prismen werden als rechteckige Prismen bezeichnet. Achteckige Prismen werden als achteckige Prismen usw. bezeichnet.
Volumen
Das Volumen eines dreidimensionalen Festkörpers ist definiert als die Menge an Materie, die er in seinen Wänden aufnehmen kann. Das Volumen eines rechteckigen Prismas wird mit einer von zwei Formeln berechnet:
\text{Volumen } = \text{ Länge} × \text{ Breite} × \text{ Tiefe} \\ \text{ Volumen }= \text{ Fläche der Prismenbasis } × \text{ Höhe des Prismas }
Eine interessante Eigenschaft von Rechteckprismen ist, dass die Art von Rechteckprisma mit dem größten Volumen bezogen auf seine Oberfläche ein Würfel ist. Mit anderen Worten, der Würfel ist das rechteckige Prisma, das die Volumenkapazität optimiert.
Oberfläche
Das Oberfläche eines dreidimensionalen Festkörpers ist die Summe der Flächen aller seiner Flächen. EIN rechteckiges Prisma hat sechs Seiten, die allgemein als Basis, Oberseite und vier Seiten bezeichnet werden. Boden und Oberseite haben immer die gleiche Fläche wie gegenüberliegende Seitenpaare.
Die Formel für die Oberfläche eines rechteckigen Prismas lautet:
\text{S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
wo "l," "w" und und "d" sind Länge, Breite und Tiefe des Prismas.
Diese Formel wird daraus abgeleitet, dass die Fläche jedes Gesichts das Produkt der Abmessungen des Gesichts ist. Es gibt zwei Seiten mit Längen- und Breitenmaßen, zwei mit Breiten- und Höhenmaßen und zwei mit Längen- und Höhenmaßen.
Gestalten
Ein rechteckiges Prisma hat insgesamt 24 Winkel (vier auf jeder der sechs Seiten), die alle perfekte rechte Winkel (90 Grad) sind. Es hat 12 Kanten, die in drei Gruppierungen von vier parallelen Linien (Linien, die sich niemals schneiden) unterteilt werden können.
Jede Kante schneidet andere Kanten im Prisma senkrecht (im rechten Winkel). Ein rechteckiges Prisma, dessen Länge, Breite und Tiefe gleich sind, wird als Würfel bezeichnet.
Querschnitte
Ein zweidimensionaler Schnitt eines dreidimensionalen Festkörpers wird als Querschnitt bezeichnet. Rechteckige Prismen haben die einzigartige Eigenschaft, dass ein senkrechter Querschnitt (eine Scheibe des Prismas im 90-Grad-Winkel) erzeugt immer ein Rechteck, egal wo auf dem Prisma der Querschnitt liegt genommen.
Es gibt drei verschiedene Arten von Querschnitten eines rechteckigen Prismas:x-Achse,ja-Achse undz-Achsenquerschnitte, die Schnitten entlang einer der drei Raumdimensionen entsprechen. Die Summe dieser drei Querschnitte entspricht der halben Oberfläche des Prismas.
Rechteckige Prismen im wirklichen Leben
Überall sind rechteckige Prismen zu sehen: Taschentücher, Müslikartons, Zuckerwürfel, Kinderblöcke und quadratische Kuchen sind nur einige davon Beispiele für Prismen die Sie im wirklichen Leben sehen können.