Die Einheitenumrechnung kann schwierig sein! Es gibt mehrere berühmte Beispiele für Einheitenumrechnungen, die zu großen Fehlern führten, von denen einige sehr kostspielig waren! 1999 verlor die NASA 125 Millionen Dollar, als der Mars Climate Orbiter vom Kurs abwich und aufgrund von Fehlern bei der Einheitenumrechnung verloren ging. NASA und Lockheed Martin konnten die Einheiten ihrer gemeinsamen Daten und Berechnungen nicht kommunizieren, was zum Verlust des Rovers führte.
Es ist also eine gute Idee zu lernen, wie man mit Einheiten vorsichtig umgeht und sicherstellen, dass Ihnen keine Fehler wie dieser passieren.
Was ist Einheitenumrechnung?
Die meisten numerischen Größen im Leben haben Dimensionen. Manchmal ist diese Dimension eine Länge, eine Masse, ein Volumen oder eine andere allgemeine Art von Größe. Die spezifische Art, wie wir eine Dimension beschreiben können, ist eine Einheit. Daher kann eine Größe mit einer Längendimension die Einheiten Meter, Meilen, Fuß, Kilometer, Zoll usw. haben. Die Einheitenumrechnung ist der Vorgang des Umschaltens zwischen Einheiten.
Denken Sie daran, dass Sie zwischen Einheiten wechseln können, jedoch nicht zwischen Dimensionen. Das bedeutet, dass eine Größe mit den Dimensionen Länge oder Fläche nicht in ein Volumen umgerechnet werden kann: Die Bestimmung des Volumens aus Länge oder Fläche ist keine Umrechnung, sondern eine arithmetische Operation. Während Umrechnungen auch arithmetisch sind, ist dies ein subtiler Unterschied, den man sich merken sollte.
Zentimeter zu Kubikmeter (cm zu m3)?
Basierend auf dem, was wir gerade besprochen haben, wissen wir jetzt, dass man die Einheitenumrechnung nicht verwenden kann, um Zentimeter in Kubikmeter umzurechnen: Zentimeter ist eine Längeneinheit und Kubikmeter ist eine Volumeneinheit. Ebenso können Sie Zentimeter nicht in Kubikzentimeter oder einen Meter in einen Kubikmeter umrechnen. Wir können jedoch Zentimeter in Meter umrechnen und bestimmen, wie viele Kubikzentimeter ein Kubikmeter sind.
Im metrischen System ist die Basiseinheit ein Meter, wobei jedes dem Meter hinzugefügte Präfix eine Skala angibt. Ein Zentimeter ist 1/100stel Meter, was bedeutet, dass ein Meter 100 Zentimeter hat. Daraus können wir schnell zwischen Zentimeter und Meter umrechnen: 1 Meter sind 100 Zentimeter und 50 Zentimeter sind 0,5 Meter.
Allgemeine Einheitenumrechnung
Die Einheitenumrechnung basiert auf der Multiplikation der Menge, die Sie umzurechnen versuchen, mit der Zahl Eins. Das klingt seltsam, aber lass es uns ausreden!
Das Multiplizieren einer Zahl mit eins ändert ihren Wert nicht – richtig? Wir können die Zahl eins auch auf viele Arten ausdrücken: 5/5 = 1 und 100000/100000 = 1. Sehen Sie ein Muster? Sind Zähler und Nenner gleich, dann ist das eine geteilt durch das andere eine Eins. Da 100 Zentimeter 1 Meter entsprechen, sind 100 cm / 1 m = 1.
Auf diese Weise können Sie Umrechnungsfaktoren erstellen, mit denen Sie eine Menge von einer Einheit in eine andere umrechnen können. Wenn Sie eine Größe in Zentimetern haben, müssen Sie diese in Meter umrechnen, indem Sie durch den Umrechnungsfaktor dividieren, sodass die Zentimetereinheiten sich aufheben und Meter bleiben. Wenn Sie wissen möchten, wie viele Zentimeter in 5 Metern sind, multiplizieren Sie mit dem Umrechnungsfaktor: 5 m×100cm / 1m = 500cm.
Länge zu Volumen
Ein Volumen beschreibt die Menge an Raum, die ein dreidimensionales Objekt einnimmt. Daher hat es drei Dimensionen. Sie können die Seiten einer Kiste in drei verschiedenen Einheiten (Länge,L, Breite,Wund Höhe,H) mit einer Länge von 14 Zoll, 1,5 Fuß und 56 Zentimeter. Das Volumen ist
V=L\mal W\mal H
aber wenn wir keine Einheiten umrechnen, hat unser Volumen die Einheit Zoll Fuß Zentimeter, was nicht sehr nützlich ist.
Der einfachste Weg, dies zu erreichen, besteht darin, zwei der Messungen in die gleichen Einheiten wie die dritte umzurechnen. Da wir Kubikmeter berechnen wollen, bestimmen wir jede Messung in Zentimetern. Wir wissen, dass ein Fuß 12 Zoll hat, also sind unsere Länge und Breite 14 Zoll und (1,5 Fuß × 12 Zoll / Fuß = 18 Zoll). Es gibt 2,54 cm in einem Zoll, also ergibt eine erneute Umrechnung: 14 Zoll × 2,54 cm/Zoll = 35,56 cm und 18 Zoll × 2,54 cm/Zoll = 45,72 cm.
Mit unserem Umrechnungsfaktor von früher und der Volumenformel wissen wir, dass das Volumen der Kiste 0,09 Kubikmeter beträgt.