Welche mathematischen Konzepte werden benötigt, um Physikunterricht auf College-Niveau zu verstehen?

Physik beschreibt die Welt mathematisch. Auch wenn Sie nach der Einführungsstufe keinen Physikunterricht am College belegen möchten, müssen Sie dies tun einige mathematische Konzepte verstehen – die der Algebra, Geometrie und Trigonometrie – um mit den Klasse. Und wenn Sie Physik als Hauptfach studieren oder Ihre Physikausbildung anderweitig fortsetzen möchten, benötigen Sie auch ein gutes Verständnis für höhere mathematische Konzepte.

Algebra ist ein unverzichtbarer Baustein für die mathematischen Fähigkeiten, die Sie in einem Physikkurs an einer Hochschule benötigen. Es bietet eine Einführung in die Ideen von Variablen und Konstanten sowie in die Ideen der Manipulation und Lösung von linearen und quadratischen Gleichungen. Lineare Algebra ist insbesondere notwendig, um lineare Gleichungssysteme zu lösen und als Matrizen oder Vektoren auszudrücken. Algebra ist auch für das Verständnis der analytischen Geometrie notwendig, die geometrische Objekte wie Ebenen und Kugeln unter Verwendung algebraischer Gleichungen untersucht.

Physik ist das Studium von Objekten und Bewegung durch Raum und Zeit; Die Geometrie, der Zweig der Mathematik, der sich den Eigenschaften von Raum und Formen widmet, ist von entscheidender Bedeutung. Physikstudenten sollten mit Konzepten der zweidimensionalen euklidischen Geometrie vertraut sein und ihnen ein Verständnis der Konzepte vermitteln wie Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie, sowie analytische Geometrie, einschließlich Vektoren in kartesischen, polaren und sphärischen Koordinaten. Trigonometrie, die mit dem Studium rechtwinkliger Dreiecke beginnt und bis zum Studium der trigonometrische Funktionen sin, cos und tan, ist besonders notwendig, um die Komponenten von zu finden Vektoren.

Viele Colleges bieten einen Physikunterricht für nicht-naturwissenschaftliche Hauptfächer an, der keine Analysis erfordert. Wenn Sie keine weiteren Kurse in Physik belegen möchten, dient Physik ohne Infinitesimalrechnung als guter Einstieg in die grundlegenden Konzepte. Es gibt jedoch viele Konzepte in der Physik, die ohne das Verständnis der zugrunde liegenden Mathematik nicht vollständig verstanden werden können. Für eine genaue Definition des Begriffs „Arbeit“ sowie für die Beschreibung der Kinematik und vieler anderer Aspekte der Dynamik ist Infinitesimalrechnung erforderlich. Auch in Physik-Studiengängen für Nicht-Hauptfächer sollten die Studierenden über ein sicheres Verständnis der Algebra, Geometrie und Trigonometrie verfügen.

Mit der Einführung der Quantenmechanik in die Physik wurde das Feld der Wahrscheinlichkeit plötzlich in einer bisher nicht da gewesenen Weise wichtig. Studenten, die Physikkurse auf höherer Ebene belegen möchten, werden feststellen, dass sie ein Verständnis der Wahrscheinlichkeit benötigen, um die Quantenphysik zu erforschen. Zudem lassen sich viele physikalische Probleme nicht exakt in geschlossener Form lösen und erfordern mathematische Näherungsverfahren wie Potenzreihenentwicklungen und Sattelpunktintegration.