EIN Verhältnis ist eine Art mathematische Metapher, eine Analogie, die verwendet wird, um verschiedene Mengen desselben Maßes zu vergleichen. Man könnte fast jede Art von Messung als Verhältnis betrachten, da jede Messung auf der Welt einen Referenzpunkt haben muss. Allein diese Tatsache macht die Verhältnismessung zu einer der grundlegendsten Formen der Quantifizierung.
Maßeinheiten
Ein Verhältnis vergleicht zwei Dinge in derselben Maßeinheit. Es spielt keine Rolle, was diese Maßeinheit ist – Pfund, Kubikzentimeter, Gallonen, Newtonmeter – es ist nur wichtig, dass die beiden in den gleichen Einheiten gemessen werden. Zum Beispiel können Sie 1 Teil Kraftstoff nicht mit 14 Teilen Luft vergleichen, wenn Sie Kraftstoff in Pfund und Luft in Kubikfuß messen.
Ausdrucksformen
Sie können ein Verhältnis entweder in narrativer Form oder in symbolischer mathematischer Notation ausdrücken. Sie können das Verhältnis als "das Verhältnis von A zu B", "A ist zu B", "A: B" oder den Quotienten von A geteilt durch B ausdrücken. Sie können beispielsweise ein Verhältnis von 1 zu 4 als 1:4 oder 0,25 (1 geteilt durch 4) ausdrücken.
Gleichheit der Verhältnisse
Sie können Verhältnisse als direkte Analogien verwenden, um etwas mit einem anderen zu vergleichen, indem Sie es entweder mit einem "="-Zeichen oder verbal notieren. Du kannst zum Beispiel sagen "A ist zu B wie C zu D" oder du kannst sagen "A: B = C: D". In diesem Fall sind A und D die "Extreme" und B und C werden als "Mittel" bezeichnet. Du kannst zum Beispiel sagen "1 ist zu 4 wie 3 zu 12" oder du kannst sagen "1:4 = 3:12."
Verhältnisse als Brüche
In der Praxis wirken Verhältnisse wie Brüche. Sie können den Doppelpunkt durch ein Divisionszeichen ersetzen und kommen immer noch zum gleichen Ergebnis. Wie im vorherigen Beispiel ergeben 1/4 (1 geteilt durch 4) und 3/12 (3 geteilt durch 12) jeweils 0,25. Dies stimmt mit der letzten Ausdrucksweise überein. Jedes Verhältnis kann also als A geteilt durch B ausgedrückt werden.
Fortsetzung Proportionen
Jede Reihe von drei oder mehr Verhältnissen kann aneinander gereiht werden, um eine kontinuierliche oder serielle Proportion zu erzeugen. Als Beispiel sind "1 zu 4 wie 3 zu 12 wie 4 zu 16" und "1:4 = 3:12 = 4:16" fortgesetzte Proportionen. Wenn Sie sie als Dezimalzahlen ausdrücken (in jedem Verhältnis die erste Zahl durch die zweite dividieren), finden Sie tatsächlich 0,25 = 0,25 = 0,25.