Früher, bevor Taschenrechner im Mathematik- und Naturwissenschaftsunterricht erlaubt waren, mussten die Schüler mit der Hand, mit Rechenschiebern oder mit Diagrammen rechnen. Kinder lernen heute noch, wie man von Hand addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert, aber vor 40 Jahren mussten Kinder auch lernen, Quadratwurzeln von Hand zu berechnen!
Wenn Sie eine alte Fähigkeit wiederbeleben möchten oder einfach nur mathematisch neugierig sind, finden Sie hier die Schritte zur manuellen Berechnung von Quadratwurzeln.
Verstehen Sie zuerst, was eine Quadratwurzel ist. Während das Quadrat von 19 19x19 = 361 ist, ist die Quadratwurzel von 361 19. Das Ziehen der Quadratwurzel einer Zahl ist die umgekehrte Operation zum Quadrieren einer Zahl.
Nehmen Sie die Zahl, deren Quadratwurzel Sie finden möchten, und gruppieren Sie die Ziffern in Paaren, beginnend am rechten Ende. Wenn Sie beispielsweise die Quadratwurzel von 8254129 berechnen möchten, schreiben Sie sie als 8 25 41 29. Dann legen Sie einen Balken darüber, wie bei der langen Teilung.
Als nächstes beginnend mit der ganz linken Zifferngruppe (8, in diesem Beispiel) finden Sie das nächste perfekte Quadrat, ohne darüber hinauszugehen, und schreiben Sie seine Quadratwurzel über die erste Zifferngruppe.
Zum Beispiel ist das nächste perfekte Quadrat zu 8, ohne darüber zu gehen, 4, und das Quadrat von 4 ist 2.
Als nächstes quadrieren Sie die erste Zahl oben und schreiben Sie sie unter die erste Zifferngruppe. In diesem Beispiel würden wir also eine 4 unter die 8 schreiben. Subtrahiere und ziehe die nächste Zifferngruppe nach unten. Bisher ist dies wie langes Teilen.
Jetzt ist der kniffligere Teil. Rufen Sie die Nummer über dem Balken P und die untere Nummer C an. Um die nächste Zahl über dem Balken zu finden, müssen wir ein wenig raten und überprüfen.
Berechnen Sie zunächst C/(20P) und runden Sie auf die nächste Ziffer ab und nennen Sie diese Zahl N. Überprüfen Sie dann, ob (20P+N)(N) kleiner als C ist. Wenn nicht, passen Sie N nach unten an, bis Sie den ersten Wert von N so finden, dass (20P+N)(N) kleiner als C ist.
Wenn Sie bei der ersten Prüfung feststellen, dass (20P+N)(N) kleiner als C ist, passen Sie N nach oben an, um sicherzustellen, dass kein größerer Wert vorhanden ist, sodass (20P+N)(N) kleiner als C ist.
Wenn Sie den richtigen Wert von N gefunden haben, schreiben Sie über der Linie über das zweite Ziffernpaar im ursprüngliche Zahl, schreibe den Wert von (20P+N)(N) unter C, subtrahiere und nimm das nächste Paar von Ziffern.
Wiederholen Sie Schritt 5
Wiederholen Sie Schritt 5, bis Sie keine Ziffern mehr in der ursprünglichen Nummer haben. (Wenn Sie eine Quadratwurzel berechnen möchten, die bis zu einer bestimmten Anzahl von Dezimalstellen genau ist, fügen Sie nach der ursprünglichen Zahl Nullpaare hinzu.)
In diesem Beispiel finden wir von Hand, dass die Quadratwurzel von 8254129 2873 ist.