Wenn Kraftwerke Gebäude und Haushalte mit Strom versorgen, senden sie diese in Form von Gleichstrom (DC) über weite Strecken. Haushaltsgeräte und Elektronik sind jedoch im Allgemeinen auf Wechselstrom (AC) angewiesen.
Die Umrechnung zwischen den beiden Formen kann Ihnen zeigen, wie sich die Widerstände der Stromformen voneinander unterscheiden und wie sie in der Praxis verwendet werden. Sie können DC- und AC-Gleichungen aufstellen, um die Unterschiede im DC- und AC-Widerstand zu beschreiben.
Während Gleichstrom in einem Stromkreis in einer einzigen Richtung fließt, wechselt der Strom von Wechselstromquellen in regelmäßigen Abständen zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung. Diese Modulation beschreibt, wie sich AC ändert und nimmt die Form einer Sinuswelle an.
Dieser Unterschied bedeutet auch, dass Sie Wechselstrom mit einer Zeitdimension beschreiben können, die Sie können in eine räumliche Dimension umwandeln, um Ihnen zu zeigen, wie die Spannung in verschiedenen Bereichen des Schaltung selbst. Mit den grundlegenden Schaltungselementen mit einer Wechselstromquelle können Sie den Widerstand mathematisch beschreiben.
Gleichstrom vs. Wechselstromwiderstand
Behandeln Sie bei Wechselstromkreisen die Stromquelle mit der Sinuswelle nebenOhm'sches Gesetz,
V=IR
für SpannungV, Stromichund WiderstandR, aber verwendenImpedanz ZAnstatt vonr.
Sie können den Widerstand eines Wechselstromkreises auf die gleiche Weise wie bei einem Gleichstromkreis bestimmen: indem Sie die Spannung durch den Strom teilen. Im Fall eines Wechselstromkreises wird der Widerstand als Impedanz bezeichnet und kann für die verschiedenen Schaltungselemente andere Formen annehmen wie induktiver Widerstand und kapazitiver Widerstand, Messwiderstand von Induktivitäten bzw. Kondensatoren. Induktoren erzeugen Magnetfelder, um Energie als Reaktion auf Strom zu speichern, während Kondensatoren Ladung in Schaltkreisen speichern.
Sie können den elektrischen Strom durch einen AC-Widerstand darstellen
I=I_m\sin{(\omega t + \theta)}
für maximalen StromwertIch bin, da die Phasendifferenzθ, Kreisfrequenz der Schaltungωund Zeitt. Die Phasendifferenz ist die Messung des Winkels der Sinuswelle selbst, die zeigt, wie der Strom gegenüber der Spannung phasenverschoben ist. Wenn Strom und Spannung phasengleich sind, wäre der Phasenwinkel 0°.
Frequenzist eine Funktion davon, wie viele Sinuswellen nach einer Sekunde über einen einzelnen Punkt gelaufen sind. Die Winkelfrequenz ist diese Frequenz multipliziert mit 2π, um der radialen Natur der Stromquelle Rechnung zu tragen. Multiplizieren Sie diese Gleichung für Strom mit Widerstand, um Spannung zu erhalten. Spannung nimmt eine ähnliche Form an
V=V_m\sin{(\omega t)}
für die maximale Spannung V. Dies bedeutet, dass Sie die AC-Impedanz als Ergebnis der Division von Spannung durch Strom berechnen können, die sein sollte
\frac{V_m\sin{(\omega t)}}{I_m\sin{(\omega t + \theta)}}
Wechselstromimpedanz mit anderen Schaltungselementen wie Induktivitäten und Kondensatoren verwenden die Gleichungen
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\\ Z=\sqrt{R^2+X_C^2}\\ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
für den induktiven WiderstandXL, kapazitiver WiderstandXC um die Wechselstromimpedanz Z zu finden. Auf diese Weise können Sie die Impedanz zwischen den Induktivitäten und Kondensatoren in Wechselstromkreisen messen. Sie können auch die Gleichungen verwendenXL = 2πfLundXC = 1/2πfCum diese Widerstandswerte mit der Induktivität zu vergleichenLund KapazitätCfür Induktivität in Henries und Kapazität in Farad.
Gleichstrom vs. Wechselstromkreisgleichungen
Obwohl die Gleichungen für Wechselstrom- und Gleichstromkreise unterschiedliche Formen annehmen, beruhen sie beide auf den gleichen Prinzipien. Ein DC vs. Das Tutorial zu Wechselstromkreisen kann dies demonstrieren. Gleichstromkreise haben eine Nullfrequenz, weil, wenn Sie die Stromquelle für einen Gleichstromkreis beobachten würden, keine Wellenform oder keinen Winkel anzeigen, mit dem Sie messen können, wie viele Wellen einen bestimmten Punkt passieren würden. Wechselstromkreise zeigen diese Wellen mit Wellenbergen, Tälern und Amplituden, die es Ihnen ermöglichen, sie mit Frequenzen zu beschreiben.
Ein DC vs. Der Vergleich von Schaltungsgleichungen kann unterschiedliche Ausdrücke für Spannung, Strom und Widerstand zeigen, aber die zugrunde liegenden Theorien, die diesen Gleichungen zugrunde liegen, sind die gleichen. Die Unterschiede in DC vs. Wechselstromkreisgleichungen entstehen durch die Natur der Schaltungselemente selbst.
Sie verwenden das Ohmsche GesetzV = IRin beiden Fällen, und Sie summieren Strom, Spannung und Widerstand über verschiedene Arten von Stromkreisen auf die gleiche Weise für DC- und AC-Stromkreise. Dies bedeutet, dass die Spannungsabfälle um eine geschlossene Schleife als Null aufsummiert und der Strom berechnet wird, der tritt in jeden Knoten oder Punkt eines Stromkreises gleich dem Strom ein, der austritt, aber für Wechselstromkreise verwenden Sie Vektoren.
Gleichstrom vs. Tutorial zu Wechselstromkreisen
Wenn Sie eine parallele RLC-Schaltung, d. h. eine Wechselstromschaltung mit Widerstand, Induktivität (L) und Kondensator, die parallel zueinander und in parallel zur Stromquelle berechnen Sie Strom, Spannung und Widerstand (oder in diesem Fall die Impedanz) auf die gleiche Weise wie für einen DC Schaltkreis.
Der Gesamtstrom aus der Stromquelle sollte gleich demVektorSumme des Stroms, der durch jeden der drei Zweige fließt. Die Vektorsumme bedeutet, den Wert jedes Stroms zu quadrieren und sie zu summieren, um zu erhalten
I_S^2=I_R^2+(I_L-I_C)^2
für VersorgungsstromichS, WiderstandsstromichR, InduktorstromichLund KondensatorstromichC. Dies steht im Gegensatz zur Gleichstromversion der Situation, die wäre
I_S=I_R+I_L+I_C
Da die Spannungsabfälle an den Zweigen in Parallelschaltungen konstant bleiben, können wir die Spannungen an jedem Zweig in der parallelen RLC-Schaltung wie folgt berechnen:R = V/IR, XL = V/ILundXC = V/IC. Das heißt, Sie können diese Werte mit einer der ursprünglichen Gleichungen aufsummierenZ = √ (R2 + (XL– XC)2zu bekommen
\frac{1}{Z}=\sqrt{\bigg(\frac{1}{R}\bigg)^2+\bigg(\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C}\ groß)^2}
Dieser Wert1/Zwird auch als Admittanz für einen Wechselstromkreis bezeichnet. Im Gegensatz dazu wären die Spannungsabfälle an den Zweigen für die entsprechende Schaltung mit einer Gleichstromquelle gleich der Spannungsquelle des NetzteilsV.
Für eine serielle RLC-Schaltung, eine Wechselstromschaltung mit einem Widerstand, einer Induktivität und einem Kondensator, die in Reihe geschaltet sind, können Sie die gleichen Methoden verwenden. Sie können die Spannung, den Strom und den Widerstand nach den gleichen Prinzipien der Stromeingabe berechnen und Belassen von Knoten und Punkten als einander gleich, während die Spannungsabfälle über geschlossenen Schleifen als gleich summiert werden Null.
Der Strom durch den Stromkreis wäre über alle Elemente gleich und durch den Strom für eine Wechselstromquelle gegeben givenich= ichich x sin (ωt). Die Spannung hingegen kann um die Schleife summiert werden alsVso - VR - VL - VC= 0 fürVRfür VersorgungsspannungVS, WiderstandsspannungVR, InduktorspannungVLund KondensatorspannungVC.
Für den entsprechenden Gleichstromkreis wäre der Strom einfachV/Rwie durch das Ohmsche Gesetz gegeben, und die Spannung wäre auchVso - VR - VL - VC= 0 für jede Komponente in Reihe. Der Unterschied zwischen den DC- und AC-Szenarien besteht darin, dass Sie für DC die Widerstandsspannung messen können alsIR, Induktorspannung alsLdI/dtund Kondensatorspannung alsQC(gegen GebührCund KapazitätF), wären die Spannungen für einen WechselstromkreisVR = IR, VL = IXLSünde (ωt + 90°)undVC = IXCSünde (ωt - 90°).Dies zeigt, dass AC-RLC-Schaltungen eine Induktivität um 90° vor der Spannungsquelle und einen Kondensator um 90° dahinter haben.