Die Gesetze der Thermodynamik gehören zu den wichtigsten Gesetzen der gesamten Physik, und zu verstehen, wie man sie anwendet, ist eine entscheidende Fähigkeit für jeden Physikstudenten.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist im Wesentlichen eine Aussage über die Energieerhaltung, aber es gibt viele Anwendungen many Für diese spezielle Formulierung müssen Sie verstehen, wenn Sie Probleme mit Dingen wie Hitze lösen möchten Motoren.
Lernen, was adiabatische, isobare, isochore und isotherme Prozesse sind und wie man den ersten Hauptsatz von. anwendet Thermodynamik in diesen Situationen hilft Ihnen, das Verhalten eines thermodynamischen Systems mathematisch zu beschreiben, entwickelt sich mit der Zeit.
Innere Energie, Arbeit und Wärme
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik erfordert – wie die anderen Gesetze der Thermodynamik – das Verständnis einiger Schlüsselbegriffe. Dasinnere Energie eines Systemsist ein Maß für die gesamte kinetische Energie und potentielle Energie eines isolierten Molekülsystems; intuitiv quantifiziert dies nur die im System enthaltene Energiemenge.
Thermodynamische Arbeitist die Arbeit, die ein System an die Umgebung leistet, beispielsweise durch die wärmeinduzierte Expansion eines Gases, das einen Kolben nach außen drückt. Dies ist ein Beispiel dafür, wie Wärmeenergie in einem thermodynamischen Prozess in mechanische Energie umgewandelt werden kann und ist das Kernprinzip für den Betrieb vieler Motoren.
Im Gegenzug,HitzeoderWärmeenergieist die thermodynamische Energieübertragung zwischen zwei Systemen. Wenn sich zwei thermodynamische Systeme berühren (nicht durch einen Isolator getrennt) und sich auf unterschiedlichen Temperaturen befinden, findet auf diese Weise eine Wärmeübertragung vom heißeren zum kälteren Körper statt. Alle diese drei Größen sind Energieformen und werden daher in Joule gemessen.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die dem System zugeführte Wärme seine innere Energie erhöht, während die vom System verrichtete Arbeit die innere Energie reduziert. In Symbolen verwenden SieUum die Änderung der inneren Energie zu bezeichnen,Qfür Wärmeübertragung stehen undWfür die vom System verrichtete Arbeit, und somit lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik:
U = Q - W
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik setzt daher die innere Energie des Systems auf zwei Energieformen in Beziehung Übertragung, die stattfinden kann, und kann als solche am besten als eine Aussage zum Erhaltungssatz von. angesehen werden Energie.
Alle Änderungen der inneren Energie des Systems kommen entweder aus der Wärmeübertragung oder der geleisteten Arbeit mit Wärmeübertragungzudas System und die Arbeit erledigtaufdas System erhöht die innere Energie und die Wärmeübertragungvondas System und die Arbeit erledigtdurches reduziert die innere Energie. Der Ausdruck selbst ist einfach zu verwenden und zu verstehen, aber es kann in einigen Fällen schwierig sein, gültige Ausdrücke für die Wärmeübertragung und die geleistete Arbeit in der Gleichung zu finden.
Beispiel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik
Wärmekraftmaschinen sind eine gängige Art von thermodynamischen Systemen, die verwendet werden können, um die Grundlagen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik zu verstehen. Wärmekraftmaschinen wandeln die Wärmeübertragung im Wesentlichen in nutzbare Arbeit durch einen vierstufigen Prozess um, bei dem Wärme einem Gasreservoir zugeführt wird um seinen Druck zu erhöhen, dehnt es sich in seinem Volumen aus, der Druck verringert sich, da dem Gas Wärme entzogen wird und schließlich das Gas komprimiert (d. h. im Volumen reduziert), während daran gearbeitet wird, um es wieder in den ursprünglichen Zustand des Systems zu bringen und den Prozess von vorne zu beginnen nochmal.
Das gleiche System wird oft idealisiert als aCarnot-Zyklus, bei dem alle Prozesse reversibel sind und keine Entropieänderung beinhalten, mit einer Stufe der isothermen (d. h. bei der gleichen Temperatur) Expansion, a Stufe der adiabatischen Expansion (ohne Wärmeübertragung), eine Stufe der isothermen Kompression und eine Stufe der adiabatischen Kompression, um das Original wieder herzustellen Zustand.
Beide Prozesse (der idealisierte Carnot-Zyklus und der Wärmekraftmaschinen-Zyklus) werden normalerweise auf a. aufgetragenPVDiagramm (auch Druck-Volumen-Diagramm genannt), und diese beiden Größen sind durch das ideale Gasgesetz verbunden, das besagt:
PV = nRT
WoP= Druck,V= Volumen,nein= die Molzahl des Gases,R= die universelle Gaskonstante = 8,314 J mol−1 K−1 undT= Temperatur. In Kombination mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann dieser Satz verwendet werden, um die Phasen eines Wärmekraftmaschinenzyklus zu beschreiben. Ein anderer nützlicher Ausdruck gibt die innere EnergieUfür ein ideales Gas:
U = \frac{3}{2}nRT
Der Wärmekraftmaschinenzyklus
Ein einfacher Ansatz zur Analyse des Wärmekraftmaschinenzyklus besteht darin, sich vorzustellen, dass der Prozess an einer geraden Box imPVPlot, wobei jede Stufe entweder bei konstantem Druck (ein isobarer Prozess) oder einem konstanten Volumen (ein isochorer Prozess) stattfindet.
Zuerst abV1, Wärme wird zugeführt und der Druck steigt vonP1 zuP2, und da das Volumen konstant bleibt, wissen Sie, dass die geleistete Arbeit Null ist. Um diese Phase des Problems anzugehen, erstellen Sie zwei Versionen des idealen Gasgesetzes für den ersten und zweiten Staat (denken Sie daran, dassVundneinsind konstant):P1V1 = nRT1 undP2V1 = nRT2, und subtrahiere dann die erste von der zweiten, um Folgendes zu erhalten:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
Das Auflösen nach der Temperaturänderung ergibt:
(T_2 - T_1) = \frac{ V_1 (P_2 - P_1)}{nR}
Wenn Sie nach der Änderung der inneren Energie suchen, können Sie diese dann in den Ausdruck für innere Energie einfügen insertUzu bekommen:
\begin{aligned} ∆U &= \frac{3}{2}nR∆T \\ \\ &=\frac{3}{2} nR \bigg(\frac{ V_1 (P_2 - P_1)}{nR }\bigg) \\ \\ &=\frac{3}{2} V_1 (P_2 -P_1) \end{ausgerichtet}
In der zweiten Stufe des Kreislaufs dehnt sich das Gasvolumen aus (und so verrichtet das Gas Arbeit) und dem Prozess wird mehr Wärme zugeführt (um die Temperatur konstant zu halten). In diesem Fall ist die ArbeitWdas Gas bewirkt einfach die Volumenänderung multipliziert mit dem DruckP2, was gibt:
W = P_2 (V_2 -V_1)
Und die Temperaturänderung findet man nach wie vor mit dem idealen Gasgesetz (außer HaltenP2 als Konstante und unter Berücksichtigung, dass sich die Lautstärke ändert), zu sein:
T_2 - T_1 = \frac{ P_2 (V_2 - V_1)}{nR}
Wenn Sie die genaue hinzugefügte Wärmemenge herausfinden möchten, können Sie die spezifische Wärmegleichung bei konstantem Druck verwenden, um sie zu finden. Sie können jedoch an dieser Stelle wie bisher direkt die innere Energie des Systems berechnen:
\begin{aligned} ∆U &= \frac{3}{2}nR∆T \\ \\ &=\frac{3}{2}nR\bigg(\frac{ P_2 (V_2 – V_1)}{nR }\bigg) \\ \\ &=\frac{3}{2} P_2 (V_2 – V_1) \end{ausgerichtet}
Die dritte Stufe ist im Wesentlichen die Umkehrung der ersten Stufe, sodass der Druck bei konstantem Volumen abnimmt (diesmalV2) und dem Gas wird Wärme entzogen. Sie können den gleichen Prozess basierend auf dem idealen Gasgesetz und der Gleichung für die innere Energie des Systems durchführen, um Folgendes zu erhalten:
∆U = -\frac{3}{2} V_2 (P_2 - P_1)
Beachten Sie diesmal das führende Minuszeichen, da die Temperatur (und damit die Energie) abgenommen hat.
In der letzten Stufe schließlich nimmt das Volumen ab, da an dem Gas gearbeitet und die Wärme entzogen wird isobarer Prozess, der einen sehr ähnlichen Ausdruck wie beim letzten Mal für das Werk erzeugt, außer mit einem führenden Minuszeichen:
W = -P_1 (V_2 -V_1)
Die gleiche Berechnung ergibt die Änderung der inneren Energie als:
∆U = -\frac{3}{2} P_1 (V_2 - V_1)
Andere Gesetze der Thermodynamik
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist für einen Physiker wohl der praktischste, aber der andere Drei wichtige Gesetze sind ebenfalls eine kurze Erwähnung wert (obwohl sie in anderen ausführlicher behandelt werden Artikel). Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass, wenn System A im thermischen Gleichgewicht mit System B und System B im Gleichgewicht mit System C ist, System A im Gleichgewicht mit System C ist.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Entropie eines geschlossenen Systems tendenziell zunimmt.
Schließlich besagt der dritte Hauptsatz der Thermodynamik, dass sich die Entropie eines Systems einem konstanten Wert nähert, wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert.