Um Probleme im Zusammenhang mit Streckspannungen zu bewältigen, verlassen sich Ingenieure und Wissenschaftler auf eine Vielzahl von Formeln, die sich mit dem mechanischen Verhalten von Materialien befassen. Die Höchstbelastung, sei es Zug, Druck, Scherung oder Biegung, ist die höchste Belastung, der ein Material standhalten kann. Die Streckgrenze ist der Spannungswert, bei dem eine plastische Verformung auftritt. Ein genauer Wert für die Streckgrenze kann schwierig zu bestimmen sein.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Für die Streckgrenze gelten eine Reihe von Formeln, darunter der Youngsche Modul, die Spannungsgleichung, die 0,2-Prozent-Offset-Regel und die von Mises-Kriterien.
Elastizitätsmodul
Der Elastizitätsmodul ist die Steigung des elastischen Anteils der Spannungs-Dehnungs-Kurve für das zu analysierende Material. Ingenieure entwickeln Spannungs-Dehnungs-Kurven, indem sie wiederholte Tests an Materialproben durchführen und die Daten zusammenstellen. Die Berechnung des Elastizitätsmoduls (E) ist so einfach wie das Lesen eines Spannungs- und Dehnungswerts aus einem Diagramm und das Teilen der Spannung durch die Dehnung.
Spannungsgleichung
Spannung (Sigma) steht in Beziehung zur Dehnung (Epsilon) durch die Gleichung:
\sigma = E\times \epsilon
Diese Beziehung gilt nur in Regionen, in denen das Hookesche Gesetz gilt. Das Hookesche Gesetz besagt, dass in einem elastischen Material eine Rückstellkraft vorhanden ist, die proportional zur Strecke ist, die das Material gedehnt hat. Da die Fließspannung der Punkt ist, an dem plastische Verformung auftritt, markiert sie das Ende des elastischen Bereichs. Verwenden Sie diese Gleichung, um einen Streckspannungswert zu schätzen.
Die 0,2-Prozent-Offset-Regel
Die gebräuchlichste technische Näherung für die Streckgrenze ist die 0,2-Prozent-Offset-Regel. Um diese Regel anzuwenden, nehmen Sie an, dass die Streckgrenze 0,2 Prozent beträgt, und multiplizieren Sie für Ihr Material mit dem Elastizitätsmodul:
\sigma = 0,002\times E
Um diese Näherung von anderen Berechnungen zu unterscheiden, nennen Ingenieure dies manchmal die "Offset-Streckgrenze".
Von Mises-Kriterien
Die Offset-Methode gilt für Spannungen, die entlang einer einzelnen Achse auftreten, aber einige Anwendungen erfordern eine Formel, die zwei Achsen verarbeiten kann. Verwenden Sie für diese Probleme die von Mises-Kriterien:
(\sigma_1-\sigma_2)^2+\sigma_1^2+\sigma_2^2=2\sigma (y)
wo1 = x-Richtung max. Schubspannung, σ2 = maximale Schubspannung in y-Richtung und σ(y) = Streckgrenze.