Der Brewster-Winkel, benannt nach dem schottischen Physiker David Brewster, ist ein wichtiger Winkel bei der Untersuchung der Lichtbrechung. Wenn Licht auf eine Oberfläche wie ein Gewässer trifft, wird ein Teil des Lichts von der Oberfläche reflektiert, während ein anderer Teil in sie eindringt. Das einfallende Licht verläuft jedoch nicht unbedingt geradlinig; ein Phänomen, das als Brechung bekannt ist, ändert den Winkel, in dem sich das Licht ausbreitet. Sie können dies selbst sehen, indem Sie einen Strohhalm in einem Glas Wasser betrachten; Der über dem Wasser sichtbare Teil des Strohhalms sieht nicht so aus, als ob er vollständig mit dem verbunden wäre, was Sie im Wasser sehen. Das liegt daran, dass sich der Lichtwinkel aufgrund der Brechung verändert hat, was die Art und Weise verändert, wie Ihre Augen das Gesehene interpretieren.
Ab einem bestimmten Winkel wird die Lichtbrechung minimiert; Dies ist der Brewster-Winkel. Obwohl immer noch eine gewisse Brechung auftritt, ist sie geringer als das, was Sie unter jedem anderen Winkel sehen würden. Der genaue Winkel hängt teilweise von der Substanz ab, in die das Licht eindringt, da unterschiedliche Substanzen beim Durchdringen des Lichts unterschiedliche Brechungen verursachen. Glücklicherweise ist es möglich, den Brewster-Winkel in fast jeder Substanz zu berechnen, indem man einfach ein wenig Trigonometrie anwendet.
Der Polarisationswinkel
Der Brewster-Winkel gibt den optimalen Polarisationsgrad an, der innerhalb des brechenden Materials auftreten kann. Das bedeutet, dass Licht, das unter diesem bestimmten Winkel in ein Material eindringt, nicht in mehrere Richtungen gestreut wird (was die Brechung verursacht.) Stattdessen bewegt sich das Licht weiterhin auf einem einzigen Pfad mit minimalem Streuung. Sie können diesen Effekt sehen, wenn Sie eine polarisierte Sonnenbrille tragen; Die Linsen haben eine Beschichtung, die die Streuung verringert und einen polarisierten Effekt erzeugt, sodass Sie Sehen Sie durch die Blendung auf der Wasseroberfläche und an anderen Stellen, an denen Lichtstreuung es schwierig macht, sehen.
Da der Brewster-Winkel der optimale Winkel für die Polarisation in einem bestimmten Material ist, wird er manchmal auch als "Polarisationswinkel" des Materials bezeichnet. Beide Begriffe bedeuten jedoch im Wesentlichen dasselbe. Machen Sie sich also keine Sorgen, wenn sich eine Quelle auf einen der Begriffe bezieht und eine andere Quelle den anderen verwendet.
Brewster-Formel
Um den Brewster-Winkel zu berechnen, müssen Sie eine trigonometrische Formel verwenden, die als Brewster-Formel bekannt ist. Die Formel selbst wird mithilfe einer mathematischen Regel abgeleitet, die als Snell-Gesetz bekannt ist, aber Sie müssen nicht wissen, wie Sie die Formel selbst erstellen müssen, um sie zu verwenden. Verwenden vonθB Um den Brewster-Winkel darzustellen, lautet die Gleichung für die Brewster-Formel:
\theta_B=\arctan{\frac{n_2}{n_1}}
Hier ist eine Aufschlüsselung, was dies bedeutet.
In unserer FormelθB stellt den Winkel dar, den wir zu berechnen versuchen (Brewster-Winkel). Der "Arktan", den Sie sehen, ist der Arkustangens, der die Umkehrfunktion des Tangens ist; in einem Fall, woja= braun(x), wäre der Arkustangensx= arctan(ja). Von dort haben wirnein1 undnein2. Beide geben den Brechungsindex der Materialien an, durch die das Licht wandert, mitnein1 als Ausgangsmaterial (z. B. Luft) undnein2 ist das zweite Material, das versucht, das Licht zu reflektieren oder zu streuen (z. B. Wasser). Sie müssen Brechungsindizes nachschlagen, um die Berechnung durchzuführen (siehe Ressourcen).
Nachdem Sie die Indizes für Ihre Materialien nachgeschlagen haben, müssen Sie nur noch die Zahlen eingeben und Ihren Arkustangens berechnen. Vergiss das nichtnein2 geht auf die Spitze Ihrer Fraktion! Am Beispiel von Luft und Wasser können Sie sehen, dass Luft einen Brechungsindex von etwa 1,00 hat und Wasser (bei ungefähr Raumtemperatur) hat einen Brechungsindex von 1,33, wobei beide auf zwei Dezimalstellen gerundet sind Punkte. Setzt man sie in die Formel ein, erhält man:
\theta_B=\arctan{\frac{1.33}{1.00}}=0.9261\text{ Radiant}
Sie können dies auf einem wissenschaftlichen Taschenrechner mit der tan. berechnen-1 Funktion, wenn Sie keine dedizierte arctan-Taste haben; das gibt unsθB = 0,9261 Radiant (auf vier Stellen gerundet) oder ein Winkel von 53,06 Grad.
