Energieerhaltungssatz: Definition, Formel, Herleitung (mit Beispielen)

Da Physik das Studium des Flusses von Materie und Energie ist, ist dieEnergieerhaltungssatzist eine Schlüsselidee, um alles zu erklären, was ein Physiker studiert, und wie er es studiert.

In der Physik geht es nicht darum, sich Einheiten oder Gleichungen zu merken, sondern um einen Rahmen, der das Verhalten aller Teilchen regelt, auch wenn die Ähnlichkeiten nicht auf den ersten Blick ersichtlich sind.

​Der erste Hauptsatz der Thermodynamikist eine Neuformulierung dieses Energieerhaltungssatzes in Bezug auf die Wärmeenergie: Dieinnere Energieeines Systems muss der Summe aller am System verrichteten Arbeiten plus oder minus der in das System ein- oder ausströmenden Wärme entsprechen.

Ein weiteres bekanntes Erhaltungsprinzip in der Physik ist das Gesetz von der Erhaltung der Masse; wie Sie feststellen werden, sind diese beiden Erhaltungssätze – und Sie werden hier auch noch zwei weitere kennen lernen – enger miteinander verwandt, als man es auf den ersten Blick (oder das Gehirn) sieht.

Jedes Studium universeller physikalischer Prinzipien sollte durch eine Überprüfung der drei grundlegenden Bewegungsgesetze unterstützt werden, die vor Hunderten von Jahren von Isaac Newton in Form gebracht wurden. Diese sind:

• ​Erstes Bewegungsgesetz (Trägheitsgesetz):Ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit (oder in Ruhe, wobei v = 0) bleibt in diesem Zustand, es sei denn, eine unausgeglichene äußere Kraft wirkt, um es zu stören.
• ​Zweites Bewegungsgesetz:Eine Nettokraft (F_Netz) wirkt, um Objekte mit Masse (m) zu beschleunigen. Beschleunigung (a) ist die Geschwindigkeitsänderung (v).
• ​Drittes Bewegungsgesetz:Zu jeder Kraft in der Natur gibt es eine Kraft, die gleich groß ist und eine entgegengesetzte Richtung hat.

Die Erhaltungssätze der Physik gelten nur in wirklich isolierten Systemen für die mathematische Perfektion. Im Alltag sind solche Szenarien selten. Vier Erhaltungsgrößen sindMasse​, ​Energie​, ​SchwungundDrehimpuls. Die letzten drei davon fallen in den Bereich der Mechanik.

​Masseist nur die Materiemenge von etwas, und multipliziert mit der lokalen Erdbeschleunigung ergibt sich das Gewicht. Masse kann ebensowenig zerstört oder von Grund auf neu geschaffen werden wie Energie.

​Schwungist das Produkt aus der Masse eines Objekts und seiner Geschwindigkeit (m·v). In einem System aus zwei oder mehr kollidierenden Teilchen ist die Summe der Impuls des Systems (die Summe der einzelnen Impulse der Objekte) ändert sich nie, solange keine Reibungsverluste oder Wechselwirkungen mit externen Körper.

​Drehimpuls​ (​L) ist nur der Impuls um eine Achse eines rotierenden Objekts und ist gleich m·v·r, wobei r der Abstand vom Objekt zur Drehachse ist.

​Energieerscheint in vielen Formen, einige nützlicher als andere. Wärme, die Form, in der alle Energie letztendlich dazu bestimmt ist, zu existieren, ist am wenigsten nützlich, um sie zu einer nützlichen Arbeit zu verhelfen, und ist normalerweise ein Produkt.

Der Energieerhaltungssatz kann geschrieben werden:

wobei KE =kinetische Energie= (1/2)mv², PE =potenzielle Energie(gleich mGh wenn die Schwerkraft die einzige wirkende Kraft ist, aber in anderen Formen gesehen wird), IE = innere Energie und E = Gesamtenergie = eine Konstante.

• Isolierte Systeme können innerhalb ihrer Grenzen mechanische Energie in Wärmeenergie umgewandelt haben; Sie können ein "System" als beliebiges Setup definieren, solange Sie sich seiner physikalischen Eigenschaften sicher sind. Dies verletzt nicht den Energieerhaltungssatz.

Die gesamte Energie im Universum entstand aus dem Urknall, und diese Gesamtenergiemenge kann sich nicht ändern. Stattdessen beobachten wir ständig wechselnde Energieformen, von kinetischer Energie (Bewegungsenergie) zu Wärmeenergie, von chemischer Energie zu elektrischer Energie, von potentieller Gravitationsenergie zu mechanischer Energie und so weiter.

Wärme ist eine besondere Energieform (Wärmeenergie), da es, wie bereits erwähnt, für den Menschen weniger nützlich ist als andere Formen.

Dies bedeutet, dass ein Teil der Energie eines Systems, der einmal in Wärme umgewandelt wurde, nicht so einfach ohne zusätzliche Arbeit, die zusätzliche Energie kostet, in eine nützlichere Form zurückgeführt werden kann.

Die ungeheure Menge an strahlender Energie, die die Sonne jede Sekunde aussendet und die niemals zurückgewonnen oder wiederverwendet werden kann, ist ein stehendes Zeugnis für diese Realität, die sich ständig über die Galaxie und das Universum als ganze. Ein Teil dieser Energie wird in biologischen Prozessen auf der Erde "eingefangen", einschließlich der Photosynthese in Pflanzen, die ihre eigene Nahrung herstellen sowie Nahrung (Energie) für Tiere und Bakterien liefern und bald.

Es kann auch durch Produkte menschlicher Ingenieurskunst, wie Solarzellen, eingefangen werden.

Physikstudenten an Gymnasien verwenden typischerweise Tortendiagramme oder Balkendiagramme, um die Gesamtenergie des untersuchten Systems anzuzeigen und seine Veränderungen zu verfolgen.

Da sich die Gesamtenergiemenge im Kuchen (oder die Summe der Balkenhöhen) nicht ändern kann, ist die Differenz in Scheiben- oder Balkenkategorien zeigen, wie viel von der Gesamtenergie an einem bestimmten Punkt die eine oder andere Energieform ist.

In einem Szenario können verschiedene Diagramme an verschiedenen Stellen angezeigt werden, um diese Änderungen zu verfolgen. Beachten Sie beispielsweise, dass die Menge an thermischer Energie fast immer zunimmt, was in den meisten Fällen Abfall darstellt.

Wenn Sie beispielsweise einen Ball in einem 45-Grad-Winkel werfen, ist zunächst seine gesamte Energie kinetisch (weil h = 0), und an dem Punkt, an dem der Ball seinen höchsten Punkt erreicht, ist seine potentielle Energie als Anteil an der Gesamtenergie höchste.

Sowohl beim Aufsteigen als auch beim anschließenden Fallen wird ein Teil seiner Energie durch Reibungskräfte der Luft, sodass KE + PE in diesem Szenario nicht konstant bleibt, sondern abnimmt, während die Gesamtenergie E noch konstant bleibt.

(Fügen Sie einige Beispieldiagramme mit Torten-/Balkendiagrammen ein, die Energieänderungen verfolgen

Wenn Sie eine 1,5 kg schwere Bowlingkugel von einem Dach 100 m (etwa 30 Stockwerke) über dem Boden halten, können Sie ihre potenzielle Energie berechnen, wenn der Wert vong = 9,8 m/s²und PE = mGh:

Wenn Sie den Ball loslassen, nimmt seine kinetische Nullenergie immer schneller zu, wenn der Ball fällt und beschleunigt. In dem Moment, in dem es den Boden erreicht, muss KE gleich dem Wert von PE zu Beginn des Problems oder 1.470 J sein. In diesem Moment,

Unter der Annahme, dass kein Energieverlust durch Reibung entsteht, können Sie mit der Erhaltung der mechanischen Energie berechnenv, was sich als herausstellt44,3 m/s.​

Physikstudenten könnten von den berühmtenMasse-Energie​ ​Gleichung​ (​E = mc²), fragen Sie sich, ob es das Gesetz derEnergieerhaltung(oderErhaltung der Masse), da Masse in Energie umgewandelt werden kann und umgekehrt.

Es verletzt tatsächlich keines der Gesetze, weil es zeigt, dass Masse und Energie tatsächlich unterschiedliche Formen derselben Sache sind. Es ist so, als würde man sie in verschiedenen Einheiten messen, angesichts der unterschiedlichen Anforderungen der klassischen und quantenmechanischen Situationen.

Beim Hitzetod des Universums wird nach dem dritten Hauptsatz der Thermodynamik alle Materie in thermische Energie umgewandelt. Sobald diese Energieumwandlung abgeschlossen ist, können keine Umwandlungen mehr stattfinden, zumindest nicht ohne ein weiteres hypothetisches singuläres Ereignis wie den Urknall.

Ein „Perpetuum Motion Machine“ (z. B. ein Pendel, das mit dem gleichen Timing und Sweep schwingt, ohne jemals langsamer zu werden) auf der Erde ist aufgrund des Luftwiderstands und der damit verbundenen Energieverluste unmöglich. Um das Gizmo am Laufen zu halten, wäre irgendwann externe Arbeit erforderlich, wodurch der Zweck zunichte gemacht würde.