Geschwindigkeit vs. Geschwindigkeit: Was ist der Unterschied und warum es wichtig ist (mit Beispielen)

In der Alltagssprache werden Geschwindigkeit und Geschwindigkeit so behandelt, als ob sie genau dasselbe bedeuten würden. Wenn Sie jemanden sagen hören, dass „die Geschwindigkeit des Autos 25 Meilen pro Stunde beträgt“, würden Sie nicht mit der Wimper zucken. Aber in der Physik enthält diese alltägliche Bemerkung über die Geschwindigkeit eines Objekts einen kritischen Fehler.

Wenn Sie 25 Meilen pro Stunde (oder 11 Meter pro Sekunde) als Antwort auf eine Frage schreiben würden, die Sie nach einemGeschwindigkeit, du würdest falsch liegen. Aber wenn dich die gleiche Frage nach demGeschwindigkeitdes Autos hast du recht. Warum?

Wenn Sie den Unterschied zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts und seiner Geschwindigkeit verstehen, erhalten Sie die Antwort: macht Sie fit für zukünftige Probleme mit Kreisbewegungen und führt Sie in das wichtige Konzept ein von aAnzahl der Vektoren​.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Geschwindigkeit ist eine skalare Größe (nur mit einer Größe), aber Geschwindigkeit ist eine Vektorgröße (mit einer Größe und einer Richtung). Geschwindigkeit ist Geschwindigkeit

Der Hauptunterschied zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit besteht darin, dass die Geschwindigkeit a. istskalare Mengeund Geschwindigkeit ist aAnzahl der Vektoren​.

Skalare Größen sind Dinge wie Temperatur, Druck und Energie, die vollständig durch ihre „Größe“ oder. beschrieben werdenGröße. Wenn die Wassertemperatur also 20 Grad Celsius beträgt, brauchen Sie keine weiteren Informationen zu sagen Sie alles über diesen Wert – die Zahl und ihre Einheit definiert vollständig die Temperatur des Wasser.

Vektoren wie Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft haben einen Betrag, aber auch aRichtung, und ohne Richtungsangabe sind sie nicht vollständig.

Die Definition von Geschwindigkeit ist einfach die Änderungsrate der zurückgelegten Strecke oder die pro Zeiteinheit zurückgelegte Strecke. Wenn Sie also jemandem von einem Auto mit 10 m/s erzählen, wäre das eine Geschwindigkeit, und Sie können sich das leicht merken, weil dies auf einem Tachometer angezeigt würde (wenn auch wahrscheinlich in einer Nicht-SI-Einheit). Wenn Sie jedoch sagen, dass es mit 10 m/s unterwegs istNach rechts, haben Sie Informationen über die Bewegungsrichtung hinzugefügt und die Vektorgröße beschrieben, die der Geschwindigkeit des Autos entspricht. Mathematisch gesehen ist Geschwindigkeit dieGröße der Geschwindigkeitund hat einen absoluten Wert.

Diese Unterscheidung eröffnet die Möglichkeit, dass sich die Geschwindigkeit eines Objekts ständig ändern kann, selbst wenn es a konstante Geschwindigkeit, und somit kann man trotz a. eine Beschleunigung (eine andere Vektorgröße – die Geschwindigkeitsänderung) haben konstante Geschwindigkeit. Stellen Sie sich vor, dasselbe Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 15 m/s auf einer kreisförmigen Rennstrecke. Die Entfernung, die es pro Zeiteinheit zurücklegt (seine Geschwindigkeit), ändert sich nicht, aberdie richtung ändert sich ständig, hat also keine konstante Geschwindigkeit.

Der Unterschied in der Definition von Geschwindigkeit vs. die der Geschwindigkeit zeigt sich in den Gleichungen für beide, sowie eine implizite Erkenntnis, dass Geschwindigkeit eine Vektorgröße ist.

Für Geschwindigkeitv, die Definition ist einfach der Abstanddüber das Zeitintervall gereisttfraglich:

Für Geschwindigkeit​v​, das Symbol ist fett dargestellt (oder mit einem Pfeil über demv, nützlich in handgeschriebenen Gleichungen), um anzuzeigen, dass es sich um einen Vektor handelt und die Verschiebung in Beziehung steht​so​(ein Vektor, der den endgültigen Ort relativ zu einem gewählten Startort in einer, zwei oder drei Dimensionen beschreibt) zu dem Zeitintervall, in dem die Verschiebung stattfand.

Die Momentangeschwindigkeit ergibt sich aus der Ableitung der Verschiebung nach der Zeit:

Die Geschwindigkeitseinheit ist einfach eine Entfernungseinheit über eine Zeiteinheit, wie beispielsweise Meter pro Sekunde (m/s) oder Kilometer pro Stunde (km/h).

Beschleunigung​ein​ist ein weiterer Vektor und wird als Geschwindigkeitsänderungsrate definiert​v​in Bezug auf die Zeit:

Die Unterscheidung zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit ist aufgrund von Dingen wie entgegengesetzten Richtungen und der Beziehung zwischen Geschwindigkeit und anderen Vektoren wie der Beschleunigung wichtig.

Neben Autos, die auf einer Rennstrecke fahren, ist ein weiteres Beispiel ein Karussellpferd, das mit der konstanten Geschwindigkeit von 2 m/s fährt. Da es sich auf einem Kreis bewegt, ändert sich seine lineare Richtung ständig, und daher ist seine Geschwindigkeit ändert sich ständig und hat eine Beschleunigung (bei Kreisbewegung wird dies als Zentripetal bezeichnet) Beschleunigung).

Ein weiteres Beispiel zeigt, wie wichtig es ist, die Geschwindigkeit vs. nur unter Berücksichtigung der Geschwindigkeit. Stellen Sie sich vor, zwei Karren auf einer Strecke rasen aufeinander zu und kollidieren. Wenn sie es tun, einer von ihnenMussdie Richtung ändern. Wenn Sie keinen gemeinsamen Bezugsrahmen einrichten, der es Ihnen ermöglicht, den Unterschied in der Bewegungsrichtung sowie deren Geschwindigkeiten (d. h. der Geschwindigkeitsunterschied) gehen diese Informationen verloren – und es wäre nicht einmal klar, dass es sich um eine Kollision handelte Kurs!

Die Tatsache, dass Geschwindigkeit eine Vektorgröße ist, ist entscheidend für den Prozess der Addition von Geschwindigkeiten – Wenn beide in dieselbe Richtung weisen, addieren sie sich, aber wenn sie in entgegengesetzte Richtungen verlaufen (z. B.xund -x) ist das Ergebnis eine Subtraktion. Um die Nettogeschwindigkeit eines Objekts zu ermitteln – zum Beispiel eine Bowlingkugel, die über einen Rollsteig rollt (die häufig auf Flughäfen zu findenden Fahrsteige), die sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, müssen Siebrauchendie Richtungsinformationen über jeden, um zu berechnen, ob sich der Ball nach einer gewissen Zeit vorwärts oder rückwärts bewegt.

In diesem Fall würden Sie eine Geschwindigkeit wie in der definierenxRichtung (z. B. die Bewegungsrichtung der Bowlingkugel) und die andere (die Bewegung des Fahrsteigs) wie in der-xRichtung, dann addieren Sie die Vektorgrößen, was in der Praxis bedeuten würde, dass die Geschwindigkeit des Rollators von der der Bowlingkugel abgezogen wird, da sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen.

Der Unterschied zwischen Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit ist entscheidend, wenn die Bewegung nicht linear ist (d. h. in einer geraden Linie), wie z. B. ein Läufer, der eine Leichtathletikbahn überquert. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt ist siemomentane Geschwindigkeitist ihre Geschwindigkeit und die Richtung, in die sie sich genau zu diesem Zeitpunkt bewegt, zum Beispiel 7 m/s nach Osten. Aber ihre durchschnittliche Geschwindigkeit ist ihre SummeVerschiebungwährend des gesamten Zeitintervalls fand ihre Bewegung in etwa 60 Sekunden statt. Dies bedeutet, dass, wenn sie eine komplette 400-Meter-Runde zurücklegt und an ihren ursprünglichen Standort zurückkehrt, ihre Gesamtverschiebung 0 m beträgt und ihre durchschnittliche Geschwindigkeit 0 m/s beträgt.

Das erscheint absurd, denn es ist offensichtlich, dass siedurchschnittlich​ ​Geschwindigkeitwar definitiv nicht 0 m/s. Dies ist als ihr Gesamtwert definiertEntfernungWenn sie also die 400-Meter-Strecke in 60 Sekunden lief, würde ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 400 m / 60 s = 6,67 m/s betragen. IhrMomentangeschwindigkeitist einfach ihre Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt – wenn du beispielsweise ein Video ihres Laufs pausiert hast, ihre Geschwindigkeit genau in diesem Moment – ​​also wie viele Meter sie zu diesem Zeitpunkt pro Zeiteinheit zurückgelegt hat Moment.

Dies zeigt, wie vorsichtig Sie mit der gewählten Maßnahme sein müssen. Die momentane Geschwindigkeit ist viel nützlicher als die durchschnittliche Geschwindigkeit auf einem geloopten (oder einem nichtlinearen) Track, während Es gibt Vorteile, sowohl die Momentan- als auch die Durchschnittsgeschwindigkeit zu finden, wenn Sie ihre Richtung nicht kennen müssen Bewegung.