Die erste Gleichung, die in der Dynamik gelehrt wird, ist F = ma, was "Kraft gleich Masse mal Beschleunigung" ist. Diese Gleichung beschreibt die Kraft, die auf ein Objekt mit bekanntem Gewicht oder Masse ausgeübt werden muss, wenn es beschleunigt wird oder verlangsamt. Wenn ein Rennrad mit einem Fahrer, der mit 20 Meilen pro Stunde fährt, innerhalb einer bestimmten Distanz anhalten muss, können Sie berechnen, wie viel Kraft auf die Sattelbremse an der Felge des Hinterrads ausgeübt wird. Sie können auch beweisen, dass die Verdopplung der Geschwindigkeit die zum Anhalten erforderliche Kraft vervierfacht (quadiert).
Definieren Sie die Geschwindigkeit zur Kraftanwendung. In diesem Beispiel wiegt das Fahrrad mit seinem Fahrer 210 Pfund. Der Fahrer bemerkt eine weiße Stopplinie, die sich 30 Fuß vor ihm befindet, wenn er die Bremse betätigt. Da Sie die Geschwindigkeit bereits kennen, haben Sie nun genügend Informationen, um die erforderliche Bremskraft zu berechnen.
Lösen Sie nach der Zeit T auf, mit der Sie die Beschleunigung oder in diesem Fall die Verzögerung berechnen können. Die durchschnittliche Geschwindigkeit über die 30 Fuß beträgt 20 Meilen pro Stunde geteilt durch zwei oder 10 Meilen pro Stunde, was 14,66 Fuß pro Sekunde entspricht. Wenn die 30 Fuß mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 14,66 Fuß pro Sekunde zurückgelegt werden, dauert es 2,045 Sekunden, um anzuhalten.
Lösen Sie für die Beschleunigung mit den 2.045 Sekunden auf, um 9 m zurückzulegen. Da die Distanzberechnung D = v (0) x T +1/2 (a) T^2 ist, kann der erste Term ignoriert werden, da die gesamte zurückgelegte Distanz durch die Verzögerung auf Null berücksichtigt wird. Daher entspricht 30 Fuß ½ a xT^2, was 30 = ½ a x 2,045 ^2 oder 30 = 1/2 a x 4,18 ist. Neuanordnung, a = 30 x 2/4,18 = 14,35 Fuß pro Sekunde/Sek.
Lösen Sie nach Kraft mit der Grundgleichung F=ma auf. Kraft F = 210 x 14,35 Fuß pro Sekunde/Sek. / 32,2 Fuß pro Sekunde/Sek. (Beschleunigung der Schwerkraft) oder 93,58 Pfund Kraft, die von der Bremse 2,045 Sekunden lang konstant auf die Felge ausgeübt wird, um das Fahrrad zu stoppen. Dies ist wahrscheinlich genau an der praktischen Grenze der Bremsfähigkeit dieses Fahrrads.
Beweisen Sie, dass eine Verdopplung der Geschwindigkeit die erforderliche Kraft vervierfacht. Eine Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde würde eine Anhaltezeit von 1,023 Sekunden ergeben, im ersten Fall die Hälfte von 2,045 Sekunden. Der Term D = ½ x a x T^2 würde zu einer Beschleunigung von a = 30 x 2/1,046 oder 57,36 Fuß pro Sekunde/Sek. führen. F = ma würde also F = 374,08 Pfund ergeben, sehr unvernünftig für eine Sattelbremse auf einem dünnen Rennreifen. Dieser törichte Fahrer würde in der 30-Fuß-Entfernung niemals bei 40 Meilen pro Stunde anhalten, und sie würden direkt am Stoppschild vorbeifahren.
