Dispersion ist ein Phänomen, das mit der Lichtbrechung verbunden ist. Obwohl es bei jeder Art von Welle und bei jeder Lichtwellenlänge auftreten kann, wird es oft in Bezug auf sichtbares Licht diskutiert. Dispersion ist schließlich der Grund für Regenbogen!
Definition von Dispersion
Dispersion, manchmal genauer genanntchromatische Dispersion, tritt auf, wenn die Geschwindigkeiten verschiedener Komponenten einer Lichtwelle von den Wellenlängen dieser Komponenten abhängen. Bestimmte Arten der chromatischen Dispersion werden dadurch definiert, was die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Wellenlänge verursacht.
Arten der Dispersion
ZumMaterialdispersion, bedeutet dies, dass sich der Brechungsindex eines Materials je nach Wellenlänge geringfügig unterscheidet. (Erinnern Sie sich daran, dass der Brechungsindex n = c/v ist, wobeicist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum undvist die Lichtgeschwindigkeit im gegebenen Medium.)
Wie stark ein Material Licht tatsächlich streut, wird durch einen Parameter namens Abbesche Zahl gemessen. Um die Abbesche Zahl zu berechnen, müssen Sie mehrere Brechungsindizes im Material messen, die sich aus den charakteristischen Lichtemissionen bestimmter Elemente ergeben; Diese Lichtemissionen treten nur bei bestimmten genauen Wellenlängen auf, wodurch einzelne Linien bei jeder dieser Wellenlängen im Spektrum erzeugt werden, und das Muster dieser Linien ist für jedes Element einzigartig.
Die Brechungsindizes, die zur Berechnung der Abbe-Zahl benötigt werden, sind: der Index des BlausFWasserstofflinie, die gelbeDNatriumlinien und die rote C-Linie von Wasserstoff. Dies sind drei verschiedene Wellenlängen des Lichts, die alle unterschiedliche Brechungsindizes im Medium haben, und die Abbe-Zahl für das Medium wird dann mit der folgenden Gleichung berechnet:
v=\frac{n_D-1}{n_F-n_C}
Wenn ein Material eine niedrigere Abbe-Zahl hat, weist es mehr Streuung über das sichtbare Spektrum auf.
Wellenleiterdispersionist, wenn die Geschwindigkeit einer Lichtwelle in einem Wellenleiter aufgrund der Geometrie der Wellenleiterstruktur von ihrer Frequenz abhängt. In einer optischen Faser sind gewöhnlich sowohl Material- als auch Wellenleiterdispersion vorhanden.
Materialdispersion tritt aufgrund unterschiedlicher Brechungsindizes in einem Medium in Abhängigkeit von der Wellenlänge auf; Wellenleiterdispersion tritt aufgrund der Struktur des Wellenleiters auf, die bewirkt, dass sich Licht unterschiedlicher Wellenlängen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreitet. Eine andere Art der Dispersion heißtDispersion im Polarisationsmodus, wobei die Geschwindigkeit einer Lichtwelle von ihrer Polarisation im Medium abhängt.
Eine etwas komplexere Art der Dispersion istGruppengeschwindigkeitsdispersion. Lichtwellen können sich in "Wellenpaketen" ausbreiten, die auch als "Signale" oder "Pulse" bekannt sind, und die Geschwindigkeit dieser Impulse wird als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet. Innerhalb der Pulse befinden sich Wellenkomponenten unterschiedlicher Frequenz; Gruppengeschwindigkeitsdispersion tritt auf, wenn sich diese Komponenten aufgrund unterschiedlicher Geschwindigkeiten im Medium zu trennen beginnen. Der Puls beginnt sich dann „auszubreiten“ und verliert Informationen. Diese Signalverschlechterung ist ein großes Problem in optischen Kommunikationssystemen, die optische Fasern verwenden.
Snells Gesetz
Wie stark sich das Licht beim Übergang von einem Medium in ein anderes biegt, wird durch das Snell-Gesetz bestimmt. Für einen Einfallswinkelθichund Brechungswinkelθr,
n_i\sin{\theta_i}=n_r\sin{\theta_r}
woneinichist der Brechungsindex des einfallenden Mediums undneinrist der Brechungsindex des zweiten Mediums.
Wenn eine Lichtwelle von einem Medium mit einem hohen Brechungsindex zu einem mit einem viel niedrigeren Brechungsindex wandert, mit a Einfallswinkel groß genug, verlangt das Snell-Gesetz, dass der Sinus des Brechungswinkels größer als ist 1. Dies ist technisch unmöglich und bedeutet, dass die Lichtwelle überhaupt nicht reflektiert wird; tatsächlich wird es die Grenze zwischen den beiden Medien vollständig widerspiegeln. Dies wird als innere Totalreflexion bezeichnet.
Mehrere Wissenschaftler haben dieses Gesetz im Laufe der Geschichte unabhängig voneinander entdeckt, darunter Rene Descartes.
Dreieckige Prismen und Regenbogen
Der Brechungsindex in Materialien ist für blaues Licht mit kürzerer Wellenlänge tendenziell höher und für rotes Licht mit längerer Wellenlänge niedriger. Dies bedeutet, dass blaues Licht langsamer durch ein dispersives Medium wandert als rotes Licht.
Wenn beispielsweise weißes Licht auf ein dreieckiges Prisma fällt, führt die Streuung der verschiedenen Wellenlängen zu einer Trennung des Lichts durch verschiedene Farben, wodurch ein Regenbogen entsteht.