Eine überraschende Entdeckung in der frühen Physik war, dass Elektrizität und Magnetismus zwei Seiten desselben Phänomens sind: Elektromagnetismus. Tatsächlich werden Magnetfelder durch bewegte elektrische Ladungen oder Änderungen des elektrischen Feldes erzeugt. Als solche wirken magnetische Kräfte nicht nur auf etwas Magnetisiertes, sondern auch auf bewegte Ladungen.
Definition der Magnetkraft
Die Magnetkraft ist die Kraft auf ein Objekt aufgrund von Wechselwirkungen mit einem Magnetfeld.
Die SI-Einheit für die Magnetkraft ist Newton (N) und die SI-Einheit für das Magnetfeld ist Tesla (T).
Jeder, der zwei Permanentmagnete nahe beieinander gehalten hat, hat das Vorhandensein einer magnetischen Kraft bemerkt. Bringt man zwei magnetische Südpole oder zwei magnetische Nordpole aneinander, wirkt die Magnetkraft abstoßend und die Magnete stoßen in entgegengesetzte Richtungen gegeneinander. Wenn man sich entgegengesetzte Pole nähert, ist es attraktiv.
Aber der grundlegende Ursprung des Magnetfelds ist die bewegte Ladung. Auf mikroskopischer Ebene geschieht dies durch Bewegungen von Elektronen in den Atomen magnetisierter Materialien. Wir können die Ursprünge magnetischer Kräfte genauer verstehen, indem wir verstehen, wie ein Magnetfeld eine bewegte Ladung beeinflusst.
Gleichung der magnetischen Kraft
Das Lorentz-Kraftgesetz bezieht das Magnetfeld auf die Kraft, die von einer sich bewegenden Ladung oder einem Strom wahrgenommen wird. Dieses Gesetz kann als Vektorkreuzprodukt ausgedrückt werden:
\bold F=q\bold v \times\bold B
gegen Gebührqmit Geschwindigkeit bewegenvim MagnetfeldB.Die Größe des Ergebnisses vereinfacht sich zuF = qvBsin (θ)woθist der Winkel zwischenvundB. (Die Kraft ist also maximal, wennvundBsenkrecht und 0, wenn sie parallel sind.)
Dies kann auch geschrieben werden als:
für elektrischen Stromichin einem draht der längeLim FeldB.
Das ist weil:
\bold IL=\frac{q}{\Updelta t}L = q\frac{L}{\Updelta t} = q\bold v
Tipps
Ist zusätzlich ein elektrisches Feld vorhanden, enthält dieses Kraftgesetz den TermqEum auch die elektrische Kraft einzubeziehen, wobeiEist das elektrische Feld.
Die Richtung der Lorentzkraft wird bestimmt durch dieRechte-Hand-Regel. Zeigen Sie mit dem Zeigefinger der rechten Hand in die Richtung, in die sich eine positive Ladung bewegt, und dein Mittelfinger in Richtung des Magnetfeldes, dein Daumen gibt die Richtung des Macht. (Bei einer negativen Ladung ändert sich die Richtung.)
Beispiele
Beispiel 1:Ein positiv geladenes Alphateilchen, das sich nach rechts bewegt, tritt in ein gleichmäßiges Magnetfeld von 0,083 T ein, wobei seine Magnetfeldlinien aus dem Bildschirm zeigen. Dadurch bewegt es sich im Kreis. Was ist der Radius und die Richtung seiner Kreisbahn, wenn die Geschwindigkeit des Teilchens 2 × 10. beträgt5 Frau? (Die Masse eines Alphateilchens beträgt 6.64424 × 10-27 kg und enthält zwei positiv geladene Protonen.)
Wenn das Teilchen in das Feld eindringt, können wir mit der Rechts-Hand-Regel feststellen, dass es zunächst eine nach unten gerichtete Kraft erfährt. Da sie die Richtung im Feld ändert, zeigt die Magnetkraft schließlich in Richtung des Zentrums einer Kreisbahn. Soseine Bewegung erfolgt im Uhrzeigersinn.
Für Objekte, die sich mit konstanter Geschwindigkeit kreisförmig bewegen, ist die Nettokraft gegeben durchFNetz = mv2/r.Wenn wir dies der Magnetkraft gleichsetzen, können wir dann nach auflösenr:
\frac{mv^2}{r}=qvB\impliziert r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \times 1.602\times 10^{-19})(0.083)}=0.05\text{m}
Beispiel 2:Bestimmen Sie die Kraft pro Längeneinheit an zwei parallelen geraden Drähten eine Streckerauseinander stromführendich.
Da Feld und Strom im rechten Winkel stehen, ist die Kraft auf den stromführenden DrahtF = ILB, also ist die Kraft pro LängeneinheitF/L = IB.
Das Feld aufgrund eines Drahtes ist gegeben durch:
B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
Die Kraft pro Längeneinheit, die von einem Draht durch den anderen empfunden wird, ist also:
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
Beachten Sie, dass bei gleicher Richtung der Ströme die Rechte-Hand-Regel zeigt, dass dies eine anziehende Kraft ist. Wenn die Ströme gegenläufig sind, ist es abstoßend.