Die Grundfrequenz ist die niedrigste Frequenz in einem Resonanzsystem. Es ist ein wichtiges Konzept in Musikinstrumenten und vielen Aspekten der Technik. Die Oberwellen einer bestimmten Welle basieren beispielsweise alle auf der Grundfrequenz. Um eine Grundfrequenz zu berechnen, benötigen Sie die Länge des Systems oder der Welle sowie eine Handvoll anderer Messungen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Berechnung zur Ermittlung der Grundfrequenz hängt davon ab, ob das schwingende System eine Röhre, eine Saite, eine elektronische Schaltung oder ein anderer Mechanismus ist.
Systemlänge messen
Messen Sie die Länge des Systems. Dies ist die Hälfte der Wellenlänge der Welle, die es trägt. Messen Sie bei einem Schlauch die Länge des Schlauchs. Messen Sie bei einer Zeichenfolge die Länge der Zeichenfolge usw. Rekordlänge in Metern. Wenn Sie mit Millimetern, Zentimetern oder einer anderen Einheit messen müssen, stellen Sie sicher, dass Ihre Geschwindigkeit die gleichen Längeneinheiten verwendet. Verwenden Sie beispielsweise Meter, wenn Ihre Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde angegeben ist.
Berechnen Sie die Frequenz einer Röhre
Teilen Sie die Geschwindigkeit Ihrer Welle durch die doppelte Länge des Systems. Wenn Ihr Schlauch an einem Ende geschlossen ist, teilen Sie die Geschwindigkeit durch das Vierfache der Länge. Das Ergebnis ist die Grundfrequenz in Zyklen pro Sekunde oder Hertz (Hz). Die Geschwindigkeit einer Schallwelle in Luft bei 20 Grad Celsius beträgt 343 Meter pro Sekunde. Beispielsweise:
Für ein offenes Rohr der Länge = 0,5 m
Die Grundfrequenz einer Schallwelle in der Röhre ist:
\frac{343}{2\times 0.5}=\frac{343}{1}=343\text{Hz}
Berechnen Sie die Häufigkeit einer Zeichenfolge
Berechnen Sie die Geschwindigkeit einer Welle auf einer Saite, indem Sie die Spannung durch ihre Masse pro Längeneinheit dividieren. Stellen Sie sicher, dass die Masseeinheiten bei Ihrer Spannungsmessung mit den Einheiten übereinstimmen, in denen Sie die Masse selbst notieren. Wenn Sie beispielsweise Newton als Spannungseinheit verwenden, drücken Sie Ihre Masse in Kilogramm aus. Ziehen Sie die Quadratwurzel dieses Quotienten. Teilen Sie dieses Ergebnis durch die doppelte Länge. Das Ergebnis ist die Grundfrequenz. Beispielsweise:
Für eine Klaviersaite mit einer Masse von 0,02 kg und einer Länge von 0,5 m,
Masse pro Längeneinheit = 0,02 kg÷0,5m = 0,04 kg/m
Mit einer Spannung von 1500 N,
v^2=\frac{1500}{0.04}=37500\\\text{ }\\v=193.65\\\text{ }\\\frac{193.65}{2\times 0.5}=193.65\text{ Hz }