Wenn du die Physik der Elektronik lernst und die Grundlagen gut im Griff hast – wie die Bedeutung von Schlüsselbegriffen wieStromspannung, StromundWiderstand, zusammen mit wichtigen Gleichungen wie dem Ohmschen Gesetz – das Erlernen der Funktionsweise verschiedener Schaltungskomponenten ist der nächste Schritt zur Beherrschung des Themas.
EINKondensatorist eine der wichtigsten Komponenten, die es zu verstehen gilt, da sie in praktisch allen Bereichen der Elektronik weit verbreitet sind. Von Kopplungs- und Entkopplungskondensatoren bis hin zu Kondensatoren, die den Blitz einer Kamera zum Funktionieren bringen oder eine Schlüsselrolle spielen den Gleichrichtern, die für die Wandlung von AC in DC benötigt werden, ist der große Anwendungsbereich von Kondensatoren schwer zu erreichen übertreiben. Aus diesem Grund ist es wichtig, dass Sie wissen, wie man die Kapazität und die Gesamtkapazität verschiedener Kondensatoranordnungen berechnet.
Was ist ein Kondensator?
Ein Kondensator ist ein einfaches elektrisches Bauteil, das aus zwei oder mehr leitenden Platten besteht, die parallel zueinander gehalten und entweder durch Luft oder eine Isolierschicht getrennt sind. Die beiden Platten haben die Fähigkeit, elektrische Ladung zu speichern, wenn sie an eine Stromquelle angeschlossen sind, wobei eine Platte eine positive Ladung entwickelt und die andere eine negative Ladung aufnimmt.
Im Wesentlichen ist ein Kondensator wie eine kleine Batterie, die eine Potenzialdifferenz (d. h. eine Spannung) zwischen den beiden Platten erzeugt, die durch den isolierenden Teiler namens getrennt sindDielektrikum(das kann aus vielen Materialien bestehen, ist aber oft Keramik, Glas, Wachspapier oder Glimmer), wodurch verhindert wird, dass Strom von einer Platte zur anderen fließt, wodurch die gespeicherte Ladung erhalten bleibt.
Für einen gegebenen Kondensator, wenn er an eine Batterie (oder eine andere Spannungsquelle) mit einer Spannung angeschlossen istV, es wird eine elektrische Ladung speichernQ. Diese Fähigkeit wird durch die „Kapazität“ des Kondensators klarer definiert.
Was ist Kapazität?
Vor diesem Hintergrund ist der Kapazitätswert ein Maß für die Fähigkeit eines Kondensators, Energie in Form von Ladung zu speichern. In Physik und Elektronik wird Kapazität mit dem SymbolC, und ist definiert als:
C = \frac{Q}{V}
WoQist die in den Platten gespeicherte Ladung undVist die Potentialdifferenz der daran angeschlossenen Spannungsquelle. Kurz gesagt, die Kapazität ist ein Maß für das Verhältnis von Ladung zu Spannung, und daher sind die Einheiten der Kapazität Coulomb Ladung/Volt Potentialdifferenz. Ein Kondensator mit einer höheren Kapazität speichert bei einer gegebenen Spannung mehr Ladung.
Das Konzept der Kapazität ist so wichtig, dass Physiker ihm eine einzigartige Einheit namens gegeben habenFarad(nach dem britischen Physiker Michael Faraday), wobei 1 F = 1 C/V. Ein wenig wie das Coulomb für die Ladung ist ein Farad eine ziemlich große Kapazität, wobei die meisten Kondensatorwerte im Bereich eines Picofarad (pF = 10 .) liegen−12 F) zu einem Mikrofarad (μF = 10−6 F).
Äquivalente Kapazität von Serienkondensatoren
Bei einer Reihenschaltung sind alle Komponenten auf dem gleichen Pfad um die Schleife herum angeordnet und in gleicher Weise sind Reihenkondensatoren auf einem einzigen Pfad um die Schaltung hintereinander geschaltet. Die Gesamtkapazität für eine Reihe von Kondensatoren in Reihe kann als die Kapazität eines einzelnen äquivalenten Kondensators ausgedrückt werden.
Die Formel dafür lässt sich aus dem Hauptausdruck für Kapazität aus dem vorigen Abschnitt ableiten, neu geordnet wie folgt:
V = \frac{Q}{C}
Da das Spannungsgesetz von Kirchhoff besagt, dass die Summe der Spannungsabfälle um eine komplette Schleife einer Schaltung gleich der Spannung von der Stromversorgung sein muss, für eine Reihe von Kondensatorennein, müssen sich die Spannungen wie folgt addieren:
V_{tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
WoVKnirps die Gesamtspannung der Stromquelle ist undV1, V2, V3 usw. sind die Spannungsabfälle am ersten Kondensator, zweiten Kondensator, dritten Kondensator usw. In Kombination mit der vorherigen Gleichung führt dies zu:
\frac{Q_{tot}}{C_{tot}} = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2} + \frac{Q_3}{C_3} +… \frac{Q_n}{C_n }
Wobei die Indizes die gleiche Bedeutung wie zuvor haben. Die Ladung auf jeder der Kondensatorplatten (d. h. dieQWerte) kommen von der benachbarten Platte (d. h. die positive Ladung auf einer Seite von Platte 1 muss mit der negativen Ladung auf der nächsten Seite von Platte 2 übereinstimmen usw.), also können Sie schreiben:
Q_{tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Die Gebühren heben sich daher auf und lassen:
\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
Da die Kapazität der Kombination gleich der äquivalenten Kapazität eines einzelnen Kondensators ist, kann dies geschrieben werden:
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
für beliebig viele Kondensatorennein.
Serienkondensatoren: Ausgeführtes Beispiel
Um die Gesamtkapazität (oder die äquivalente Kapazität) einer Reihe von Reihenkondensatoren zu ermitteln, wenden Sie einfach die obige Formel an. Für drei Kondensatoren mit Werten von 3 μF, 8 μF und 4 μF (d. h. Mikrofarad) wenden Sie die Formel mit. annein = 3:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \\ &= \frac {1}{3 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{8 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{4 × 10−6 \text{ F}} \\ &= 708333.333 \text{ F}^{−1} \end{ausgerichtet}
Und so:
\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{708333.333 \text{ F}^{−1}} \\ &= 1,41 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1.41 \text{ μF} \end{ausgerichtet}
Äquivalente Kapazität von Parallelkondensatoren
Für Parallelkondensatoren ergibt sich das analoge Ergebnis aus Q = VC, der Tatsache, dass der Spannungsabfall über alle parallel geschalteten Kondensatoren (bzw. beliebige Komponenten in a Parallelschaltung) gleich ist, und die Tatsache, dass die Ladung auf dem einzelnen Ersatzkondensator die Gesamtladung aller einzelnen Kondensatoren in der Parallelschaltung ist Kombination. Das Ergebnis ist ein einfacherer Ausdruck für die Gesamtkapazität oder Ersatzkapazität:
C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + … C_n
wo nochmal,neinist die Gesamtzahl der Kondensatoren.
Für die gleichen drei Kondensatoren wie im vorherigen Beispiel, jedoch diesmal parallel geschaltet, lautet die Berechnung für die äquivalente Kapazität:
\begin{aligned} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 + … C_n \\ &=3 × 10^{−6} \text{ F} + 8 × 10^{−6} \text{ F} + 4 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1,5 × 10^{−5} \text{ F} \\ &= 15 \text{ μF} \end{aligned}
Kombinationen von Kondensatoren: Problem eins
Um die äquivalente Kapazität für Kombinationen von in Reihe und parallel angeordneten Kondensatoren zu finden, müssen diese beiden Formeln einfach der Reihe nach angewendet werden. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Kombination von Kondensatoren mit zwei in Reihe geschalteten Kondensatoren vor, mitC1 = 3 × 10−3 F undC2 = 1 × 10−3 F und ein weiterer Kondensator parallel zuC3 = 8 × 10−3 F.
Gehen Sie zuerst die beiden Kondensatoren in Reihe an:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\\ &=\frac{1}{3 × 10^{ −3} \text{ F}} + \frac{1}{1 × 10^{−3} \text{ F}} \\ &= 1333.33 \text{ F}^{-1} \end{aligned}
So:
\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{1333.33 \text{ F}^{-1}} \\ &=7.5 × 10^{−4}\text{ F} \end{aligned }
Dies ist der einzige äquivalente Kondensator für den Serienteil, daher können Sie diesen als einen einzelnen behandeln Kondensator, um die Gesamtkapazität der Schaltung zu ermitteln, indem Sie die Formel für Parallelkondensatoren und die Wert fürC3:
\begin{aligned} C_{tot} &= C_{eq} + C_3 \\ &= 7,5 × 10^{−4} \text{ F} + 8 × 10^{−3}\text{ F} \\ &= 8,75 × 10^{−3}\text{ F} \end{ausgerichtet}
Kombinationen von Kondensatoren: Problem zwei
Für eine andere Kombination von Kondensatoren, drei mit einer Parallelschaltung (mit Werten vonC1 = 3μF,C2 = 8 μF undC3 = 12 μF) und eines mit Reihenschaltung (mitC4 = 20μF):
Der Ansatz ist im Grunde der gleiche wie im letzten Beispiel, außer dass Sie zuerst die Parallelkondensatoren behandeln. So:
\begin{aligned} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 \\ &= 3 \text{ μF} + 8 \text{ μF} + \text{ 12 μF} \\ &= 23 \text{ μF} \end{ausgerichtet}
Behandeln Sie diese nun als einen einzigen Kondensator und kombinieren Sie mitC4, die Gesamtkapazität beträgt:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{tot}} &= \frac{1}{C_{eq}} + \frac{1}{C_4} \\ &= \frac{1}{23 \ text{ μF}} + \frac{1}{20 \text{ μF}} \\ &= 0,09348 \text{ μF}^{−1} \end{aligned}
So:
\begin{aligned} C_{tot} &= \frac{1}{0.09348 \text{ μF}^{−1}} \\ &= 10.7 \text{ μF} \end{aligned}
Beachten Sie, dass die gesamte Berechnung aufgrund der Angabe aller einzelnen Kapazitäten in Mikrofarad möglich ist in Mikrofarad ohne Umrechnung ausgefüllt werden – solange Sie sich beim Zitieren Ihres Abschlusses erinnern Antworten!