So berechnen Sie die vom Kalorimeter gewonnene Wärme

Irgendwann in Ihrem Leben haben Sie sich wahrscheinlich gefragt, was ein Kalorie ist nach einem Blick auf die Nährwertangaben für ein bestimmtes Lebensmittel. Abgesehen davon, dass viele Leute gerne niedrigere Zahlen sehen, wenn sie solche Etiketten scannen, was ist eine Kalorie?

Und wie fügen "Kalorien" lebenden Systemen Masse hinzu, wenn dies tatsächlich geschieht? Und wie können Sie sicher sein, dass die Anzahl der Kalorien, die für einen bestimmten Artikel aufgeführt sind – ob dieser Wert beruhigend oder deprimierend ist – genau bestimmt wurde?

Hitze ist eine von vielen Eigenschaften der umgebenden Welt, die Sie wahrscheinlich mit einigen Ihrer eigenen, gut gewählten Wörtern gut beschreiben können, aber sie hat eine fokussiertere Bedeutung in den physikalischen Wissenschaften. Die Kalorien sind ein Maß für die Wärme, ebenso wie das Joule (J) und die britische Wärmeeinheit (Btu). Das Studium des Wärmeaustauschs ist ein Zweig der Physik, der als. bekannt ist Kalorimetrie, die wiederum auf Geräten namens Kalorimeter.

Intuitiv finden Sie es vielleicht seltsam, dass gekühlte oder gefrorene Lebensmittel wie Eiscreme und Käsekuchen viel von dem, was vermeintlich Hitze ist, in eine kleine Portion packen können. Auch wenn Kalorien irgendwie in Wärme übersetzt werden, sollten Lebensmittel, die mehr davon liefern, nicht tatsächlich zu Gewicht führen? Verlust anstatt zusätzliche Körpermasse?

Dies sind gute Fragen, und nachdem Sie den Rest dieses Artikels "durchgebrannt" haben, haben Sie diese Antworten und vieles mehr für Ihr nächstes Kalorimetrie-Labor oder Ihre nächste Diskussion über Sporternährung.

Hitze kann man sich hauptsächlich vorstellen als Wärmeenergie. Wie andere Energieformen hat es Einheiten von Joule (oder das Äquivalent in Nicht-SI-Einheiten). Wärme ist eine schwer fassbare Größe, da sie schwer direkt zu messen ist. Stattdessen können Temperaturänderungen unter kontrollierten experimentellen Bedingungen verwendet werden, um zu bestimmen, ob ein System Wärme gewonnen oder verloren hat.

Die Tatsache, dass Wärme als Energie behandelt wird, bedeutet, dass es eine mathematisch einfache Aufgabe ist, den Überblick zu behalten, sogar wenn Experimente es manchmal schwierig machen, Bedingungen herzustellen, unter denen keine Wärmeenergie entweicht und sich der Messung entzieht. Aber aufgrund grundlegender Realitäten wie der Energieerhaltungssatz, Die Wärmetabelle ist im Prinzip ziemlich einfach.

Materialien haben unterschiedliche Widerstandsgrade gegenüber wechselnden Temperaturen, wenn einer bestimmten Menge dieser Substanz eine bestimmte Wärmemenge zugeführt wird. Das heißt, wenn Sie 1 Kilogramm Substanz A und 1 Kilogramm Substanz B genommen und jeweils die gleiche Wärmemenge hinzugefügt haben, ohne dass Wärme austreten darf System, könnte die Temperatur von A nur um ein Fünftel so stark ansteigen wie die Temperatur von Substanz B.

Dies würde bedeuten, dass der Stoff A a spezifische Wärme fünfmal so hoch wie die von Substanz A, ein Konzept, das weiter unten näher untersucht wird.

Die auf den Nährwertetiketten angegebene "Kalorie" ist tatsächlich eine Kilokalorie oder kcal. In Wirklichkeit hat eine typische Dose gezuckerte Limonade also etwa 120.000 Kalorien, die in der alltäglichen Kommunikation konventionell als Kalorien ausgedrückt werden.

• Kalorien ist das lateinische Wort für passenderweise Hitze.

Die Kalorienmenge entspricht etwa 4,184 J, was bedeutet, dass die auf Lebensmitteletiketten als Kalorien behandelten kcal 4,184 J oder 4,184 kJ entsprechen. Der Energieverbrauch (Joule pro Sekunde) in der Physik wird als Leistung bezeichnet und die SI-Einheit ist Watt (W), gleich 1 J/s. Ein kcal reicht also aus, um eine Anlage zu betreiben, die mit 0,35 bis 0,4 kW (350 J/s) für etwa 12 Sekunden vor sich hin brummt:

P = E/t, also t = E/P = 4,186 kJ/(0,35 kJ/s) = 12,0.

• Ein trainierter Ausdauersportler wie ein Radfahrer oder Läufer ist in der Lage, eine solche Leistung über längere Zeiträume aufrechtzuerhalten. Theoretisch könnte ein 100-Kalorien-Energiegetränk (100 kcal) einen olympischen Rennradfahrer oder Marathonläufer etwa 100 mal 12 Sekunden oder 20 Minuten lang am Laufen halten. Da das menschliche System mechanisch nicht annähernd 100 Prozent effizient ist, benötigt es tatsächlich mehr als 300 kcal, um so lange mit nahezu voller aerober Kapazität zu arbeiten.
  

Das Kalorie ist definiert als die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 Gramm Wasser um 1 Grad Celsius zu erhöhen. Ein Problem dabei ist, dass der c von Wasser mit der Temperatur über den Temperaturbereich, bei dem H₂O ist eine Flüssigkeit. Das "Spezifische" in "Spezifische Wärme" bezieht sich nicht nur auf bestimmte Materialien, sondern auf eine bestimmte Temperatur.

• Die spezifischen Wärmen der meisten Materialien werden mit 20. angegeben

  °C oder 25 °C.

Technisch bedeuten die Begriffe "Wärmekapazität" und "spezifische Wärmekapazität" unterschiedliche Dinge, auch wenn diese in weniger strengen Quellen möglicherweise synonym verwendet werden.

Die Wärmekapazität bezog sich, wenn sie ursprünglich geprägt wurde, einfach auf die Wärmemenge, die erforderlich ist, um ein ganzes Objekt (das aus mehreren Materialien bestehen kann) um eine bestimmte Menge zu erwärmen. Die spezifische Wärmekapazität bezieht sich auf die Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur von 1 Gramm. zu erhöhen aus einem bestimmten Material um 1 Grad Celsius oder Kelvin (°C oder K).

• Die Temperaturskalen in Celsius und Kelvin sind zwar nicht gleich, unterscheiden sich jedoch um einen festen Betrag, da °C + 273 = K, wobei K nicht negativ sein kann. Dies bedeutet, dass eine gegebene numerische Temperaturänderung in einer Skala die gleiche Größe der Änderung in der anderen erzeugt, anders als bei der Fahrenheit-Celsius-Umwandlung.

Anstatt "spezifische Wärmekapazität" zu "Wärmekapazität" zu verkürzen, verwenden Sie stattdessen den Begriff spezifische Wärme, wie es die Konvention in seriösen Quellen ist.

Der Zweck von a Kalorimeter besteht darin, die bei einem Prozess, wie beispielsweise einer exothermen chemischen Reaktion, freigesetzte Wärme einzufangen, die ansonsten an die Umgebung verloren gehen würde. Wenn die Temperaturänderung des Systems und die Masse und spezifische Wärme der Kalorimeteranordnung bekannt sind, kann die durch den Prozess in das System eingebrachte Wärmemenge bestimmt werden. Beispiele finden Sie in einem nachfolgenden Abschnitt.

Ein Kalorimeter kann aus einer Reihe verschiedener Materialien gebaut werden, unter der Bedingung, dass sie isolierend sind (d. h. keine Wärmeübertragung zulassen; der Begriff wird auch im Elektromagnetismus verwendet, um den Widerstand gegen die elektrische Ladungsübertragung zu bezeichnen).

Eine gängige Version kann aus einem Styroporbecher und einem gut sitzenden Deckel hergestellt werden. Bei diesem Kaffeetassenkalorimeter wird normalerweise Wasser als Lösungsmittel verwendet und ein Thermometer und (falls erforderlich) ein Rührstab werden durch kleine Löcher im Deckel der Tasse passgenau gesteckt.

Die Wärmeänderung eines geschlossenen Systems (bei einem Kalorimeter per Definition positiv) ist gegeben durch Produkt aus der Masse des Systems, der Wärmekapazität des Kalorimeters und der Temperaturänderung des System:

Wo:

• Q = abgegebene Wärme (entspricht der aufgenommenen – abgegebenen Wärme) in Joule (J)
• m = Masse in Kilogramm (kg)
• c = spezifische Wärmekapazität in J/kg⋅°C (oder J/kg⋅K)
• ∆T = Temperaturänderung in °C (oder K)

Die Wärme, die aus einer beliebigen exothermen (wärmeabgebenden) chemischen Reaktion im Kalorimeter freigesetzt wird, würde normalerweise in die Umgebung abgegeben. Dies ist ein Verlust, der auf eine Änderung einer thermodynamischen Größe zurückzuführen ist, die als bekannt ist Enthalpie die sowohl die innere Energie des Systems als auch Änderungen in der Druck-Volumen-Beziehung des Systems beschreibt. Diese Wärme wird stattdessen zwischen dem Lösungsmittel und dem Deckel des Bechers eingeschlossen.
Früher wurde die Idee der Energieerhaltung eingeführt. Da die in das Kalorimeter eintretende Wärme der Wärme entsprechen muss, die vom System innerhalb des Kalorimeters, bestehend aus den Reaktanten und Produkte selbst, ist das Vorzeichen der Wärmeänderung für dieses System negativ und hat die gleiche Größe wie die Wärme, die durch das Kalorimeter.

Die obigen und verwandten Aussagen gehen davon aus, dass aus dem Kalorimeter nur keine oder vernachlässigbare Wärmemengen entweichen. Wärme bewegt sich von wärmeren zu kühleren Bereichen, wenn keine Isolierung vorhanden ist Kalorimeterbaugruppe für die Umgebungstemperatur, es sei denn, die Umgebungstemperatur ist wärmer als die des Kalorimeter.

Die folgende Tabelle enthält die spezifische Wärme in J/kg⋅°C einiger häufig vorkommender Elemente und Verbindungen.

• H₂O, Eis: 2.108
• H₂O, Wasser: 4.184
• H₂O, Wasserdampf: 2.062
• Methanol: 2.531
• Ethanol: 2.438
• Benzol: 1.745
• Kohlenstoff, Graphit: 0.709
• Kohlenstoff, Diamant: 0.509
• Aluminium: 0,897
• Eisen: 0,449
• Kupfer: 0,385
• Gold: 0,129

• Quecksilber: 0.140

• Kochsalz (NaCl): 0,864

• Quarz: 0,742
• Calcit: 0,915

Beachten Sie, dass Wasser eine ungewöhnlich große Wärmekapazität hat. Es ist vielleicht kontraintuitiv, dass sich ein Gramm Wasser bei der gleichen Menge zusätzlicher Wärme um weniger als ein Zehntel so viel erwärmt wie ein Gramm Wasser, aber dies ist für das Leben auf dem Planeten wichtig.

Wasser macht etwa drei Viertel Ihres Körpers aus, sodass Sie große Schwankungen der Umgebungstemperatur tolerieren können. Im weiteren Sinne wirken die Ozeane als Wärmespeicher, um die Temperaturen weltweit zu stabilisieren.

Jetzt sind Sie bereit für einige Berechnungen mit Kalorimetern.
Beispiel 1: Nehmen wir zunächst den einfachen Fall, dass ein Gramm Natriumhydroxid (NaOH) in 50 ml Wasser bei 25 °C gelöst wird. Nehmen Sie an, dass die Wärmekapazität von Wasser bei dieser Temperatur 4,184 J/kg⋅°C beträgt und nehmen Sie an, dass die 50 ml Wasser eine Masse von 50 Gramm oder 0,05 kg haben. Wie viel Wärme gewinnt das Kalorimeter, wenn die Temperatur der Lösung auf 30,32 °C ansteigt?

Sie haben Q = mc∆T = (0,05 kg)(4,184 kJ/kg⋅°C)(30,32 − 5,32 °C)

= 1,113 kJ oder 1.113 J.

Beispiel 2: Betrachten Sie nun den Fall eines Solarenergiespeichers zu Hause, ein Gerät, das mit der Zeit immer beliebter wird. Angenommen, dieses Gerät verwendet 400 l Wasser zum Speichern von Wärmeenergie.
An einem klaren Sommertag beträgt die Anfangstemperatur des Wassers 23,0 °C. Im Laufe des Tages steigt die Temperatur des Wassers auf 39,0 °C, während es durch die „Wasserwand“ des Gerätes zirkuliert. Wie viel Energie ist im Wasser gespeichert?

Angenommen, die Masse des Wassers beträgt 400 kg, d. h., die Dichte von Wasser kann innerhalb dieses Temperaturbereichs mit genau 1,0 angenommen werden (dies ist eine Vereinfachung).

Die interessante Gleichung ist diesmal:

Q = mc∆T = (400 kg)(4.184 kJ/kg⋅°C)(39 °C − 23 °C)

= 26.778 J = 26,78 kJ.

Dies ist genug Energie, um eine 1,5-kW-Raumheizung etwa 17 Sekunden lang zu betreiben:

(26,78 kJ)(kW/(kJ/s)/(1,5 kW) = 17,85 s

Höchstwahrscheinlich haben die Hausbesitzer eine andere Nutzung dafür geplant, wenn sie in einem Solarhaus wohnen.

Sie können Online-Rechner verwenden, mit denen Sie leicht zwischen Einheiten der spezifischen Wärme umrechnen können, einschließlich ungewöhnlicher, aber nicht vollständig ausgestorbener Einheiten wie Btu/lb_ich^ÖF.