Felder sind überall um uns herum. Sei es das durch die Erdmasse verursachte Gravitationsfeld oder die elektrischen Felder geladener Teilchen wie Elektronen, Überall gibt es unsichtbare Felder, die Potenziale und unsichtbare Kräfte darstellen, die in der Lage sind, Objekte mit angemessenen Eigenschaften.
Zum Beispiel bedeutet ein elektrisches Feld in einem Gebiet, dass ein geladenes Objekt beim Eintritt in das Gebiet von seiner ursprünglichen Bahn abgelenkt werden kann, und Das Gravitationsfeld aufgrund der Erdmasse hält Sie fest auf der Erdoberfläche, es sei denn, Sie tun etwas, um es zu überwinden overcome beeinflussen.
Magnetfelder sind die Ursache für magnetische Kräfte, und Objekte, die magnetische Kräfte auf andere Objekte ausüben, tun dies, indem sie ein magnetisches Feld erzeugen. Magnetfelder können durch Auslenkung von Kompassnadeln erfasst werden, die mit Feldlinien ausgerichtet sind (der magnetische Norden der Nadel zeigt in Richtung des magnetischen Südens). Wenn Sie Elektrizität und Magnetismus studieren, ist es ein entscheidender Schritt auf Ihrer Reise, mehr über Magnetfelder und die magnetische Kraft zu erfahren.
Was ist ein Magnetfeld?
In der Physik im Allgemeinen sind Felder Vektoren mit Werten in jeder Raumregion, die Ihnen sagen, wie stark oder schwach ein Effekt an diesem Punkt ist und in welche Richtung er wirkt. Zum Beispiel erzeugt ein massereiches Objekt wie die Sonne ein Gravitationsfeld, und andere Objekte mit Masse, die in dieses Feld eintreten, werden dadurch von einer Kraft beeinflusst. Auf diese Weise hält die Anziehungskraft der Sonne die Erde in ihrer Umlaufbahn um sie herum.
Weiter draußen im Sonnensystem, etwa im Bereich der Umlaufbahn von Uranus, wirkt die gleiche Kraft, aber die Stärke ist viel geringer. Es ist immer direkt auf die Sonne gerichtet; wenn Sie sich eine Ansammlung von Pfeilen vorstellen, die die Sonne umgeben, die alle auf sie zeigen, aber bei geringer Entfernung größer sind (stärkere Kraft) und kleineren Längen bei großen Entfernungen (schwächere Kraft), haben Sie sich im Grunde das Gravitationsfeld in der Sonne vorgestellt System.
Ebenso erzeugen geladene Objekte elektrische Felder und bewegte Ladungen erzeugenMagnetfelder, die eine magnetische Kraft in einem nahegelegenen geladenen Objekt oder anderen magnetischen Materialien hervorrufen kann.
Diese Felder sind in ihrer Form etwas komplizierter als Gravitationsfelder, da sie magnetische Schleifen haben Feldlinien, die vom Pluspol (oder Nordpol) ausgehen und am Minuspol (oder Südpol) enden, aber sie füllen die gleiche Basis Rolle. Sie sind wie Kraftlinien, die Ihnen sagen, wie sich ein an einem Ort platziertes Objekt verhalten wird. Sie können dies anhand von Eisenspäne deutlich visualisieren, die sich auf das äußere Magnetfeld ausrichten.
Magnetfelder sindimmer Dipolfelder, es gibt also keine magnetischen Monopole. Im Allgemeinen werden Magnetfelder mit dem Buchstaben. dargestelltB, aber wenn ein magnetisches Feld ein magnetisches Material durchdringt, kann dieses polarisiert werden und ein eigenes Magnetfeld erzeugen. Dieses zweite Feld trägt zum ersten Feld bei, und die Kombination der beiden wird mit dem Buchstaben bezeichnetH, wo
H=\frac{B}{\mu_m}\text{ und }\mu_m=K_m\mu_0
mit μ0 = 4π × 10−7 H/m (d. h. die magnetische Permeabilität des freien Raums) und Kich die relative Permeabilität des fraglichen Materials.
Die Stärke des Magnetfelds, das durch einen bestimmten Bereich geht, wird als magnetischer Fluss bezeichnet. Die magnetische Flussdichte hängt mit der lokalen Feldstärke zusammen. Da Magnetfelder immer dipolar sind, beträgt der Nettomagnetfluss durch eine geschlossene Oberfläche 0. (Alle Feldlinien, die aus der Oberfläche austreten, müssen notwendigerweise erneut eingegeben und aufgehoben werden.)
Einheiten und Maße
Die SI-Einheit der magnetischen Feldstärke ist Tesla (T), wobei:
1 Tesla = 1 T = 1 kg/A·s2 = 1 Vs/m2 = 1 N/A m
Eine weitere weit verbreitete Einheit für die magnetische Feldstärke ist das Gauss (G), wobei:
1 Gauss = 1 G = 10−4 T
Der Tesla ist eine ziemlich große Einheit, daher ist Gauss in vielen praktischen Situationen eine nützlichere Wahl – zum Beispiel a Kühlschrankmagnet hat eine Stärke von etwa 100 G, während das Erdmagnetfeld auf der Erdoberfläche etwa 0,5 g.
Ursachen von Magnetfeldern
Elektrizität und Magnetismus sind grundlegend miteinander verflochten, weil Magnetfelder durch bewegte Ladungen erzeugt werden (wie elektrische Ströme) oder sich ändernde elektrische Felder, während ein sich änderndes Magnetfeld ein elektrisches Feld.
Bei einem Stabmagneten oder einem ähnlichen magnetischen Objekt resultiert das Magnetfeld aus mehreren magnetischen „Domänen“ ausgerichtet werden, die wiederum durch die Bewegung der geladenen Elektronen um die Kerne ihrer Atome. Diese Bewegungen erzeugen kleine Magnetfelder innerhalb einer Domäne. In den meisten Materialien haben Domänen eine zufällige Ausrichtung und heben sich gegenseitig auf, aber in einigen Materialien werden die Magnetfelder in benachbarten Domänen ausgerichtet, und dies erzeugt größere Magnetismus.
Das Erdmagnetfeld wird auch durch bewegte Ladung erzeugt, aber in diesem Fall ist es die Bewegung der geschmolzenen Schicht, die den Erdkern umgibt, die das Magnetfeld erzeugt. Dies wird erklärt durchDynamotheorie, die beschreibt, wie ein rotierendes, elektrisch geladenes Fluid ein Magnetfeld erzeugt. Der äußere Erdkern enthält sich ständig bewegendes flüssiges Eisen, wobei Elektronen durch die Flüssigkeit wandern und das Magnetfeld erzeugen.
Die Sonne hat auch ein Magnetfeld, und die Erklärung dafür ist sehr ähnlich. Die unterschiedlichen Rotationsgeschwindigkeiten verschiedener Teile der Sonne (d. h. des flüssigkeitsähnlichen Materials in verschiedenen Breiten) führen jedoch zu den Feldlinien sich im Laufe der Zeit verheddern sowie viele Phänomene, die mit der Sonne verbunden sind, wie Sonneneruptionen und Sonnenflecken und die etwa 11-jährige Sonne Zyklus. Die Sonne hat zwei Pole, genau wie ein Stabmagnet, aber die Bewegungen des Sonnenplasmas und die allmählich zunehmende Sonnenaktivität lassen die Magnetpole alle 11 Jahre umdrehen.
Magnetfeldformeln
Die Magnetfelder aufgrund unterschiedlicher Anordnungen bewegter Ladungen müssen einzeln abgeleitet werden, Aber es gibt viele Standardformeln, die Sie verwenden können, damit Sie nicht jedes Mal das Rad neu erfinden müssen Zeit. Mit dem Biot-Savart-Gesetz oder dem Ampere-Maxwell-Gesetz lassen sich Formeln für grundsätzlich jede Anordnung der bewegten Ladung ableiten. Die resultierenden Formeln für einfache Anordnungen des elektrischen Stroms werden jedoch so häufig verwendet und zitiert, dass Sie you Behandeln Sie sie einfach als "Standardformeln", anstatt sie jedes Mal vom Biot-Savart- oder Ampere-Maxwell-Gesetz abzuleiten.
Das Magnetfeld eines geradlinigen Stroms wird aus dem Ampere-Gesetz (einer einfacheren Form des Ampere-Maxwell-Gesetzes) bestimmt als:
B = \frac{μ_0 I}{2 π r}
Woμ0 ist wie zuvor definiert,ichist der Strom in Ampere undrist der Abstand von dem Draht, an dem Sie das Magnetfeld messen.
Das Magnetfeld im Zentrum einer Stromschleife ist gegeben durch:
B = \frac{μ_0 I}{2 R}
WoRist der Radius der Schleife, und die anderen Symbole sind wie zuvor definiert.
Schließlich ist das Magnetfeld eines Solenoids gegeben durch:
B = μ_0 \frac{N}{L} I
WoNeinist die Anzahl der Umdrehungen undList die Länge des Solenoids. Das Magnetfeld eines Elektromagneten konzentriert sich weitgehend in der Mitte der Spule.
Beispielrechnungen
Die Anwendung dieser Gleichungen (und ähnlicher) ist das Wichtigste, was Sie bei der Berechnung eines Magnetfelds tun müssen oder die resultierende magnetische Kraft, daher wird Ihnen ein Beispiel von jedem helfen, die Art von Problemen zu lösen, die Sie wahrscheinlich haben werden Begegnung.
Wie groß ist die magnetische Feldstärke für einen langen geraden Draht, der einen Strom von 5 Ampere (d. h. I = 5 A) führt, 0,5 m vom Draht entfernt?
Die Verwendung der ersten Gleichung mit I = 5 A und r = 0,5 m ergibt:
\begin{aligned} B &= \frac{μ_0 I}{2 π r} \\ &= \frac{4π × 10^{−7} \text{ H/m} × 5 \text{ A}}{ 2π × 0,5 \text{ m}} \\ &= 2 × 10^{−6}\text{ T} \end{ausgerichtet}
Was ist nun für eine Stromschleife mit I = 10 A und einem Radius von r = 0,2 m das Magnetfeld in der Mitte der Schleife? Die zweite Gleichung ergibt:
\begin{aligned} B &= \frac{μ_0 I}{2R} \\ &= \frac{4π × 10^{−7} \text{ H/m} × 10 \text{ A}}{2 × 0,2 \text{ m}} \\ &= 3,14 × 10^{−5}\text{ T} \end{ausgerichtet}
Schließlich, für eine Magnetspule mit N = 15 Windungen in einer Länge von L = 0,1 m, die einen Strom von 4 A führt, wie groß ist die magnetische Feldstärke in der Mitte?
Die dritte Gleichung ergibt:
\begin{ausgerichtet} B &= μ_0\frac{N}{L}I \\ &= 4π × 10^{−7} \text{ H/m} ×\frac{15 \text{ Umdrehungen}}{0,1 \text{ m}} × 4 \text{ A}\\ &= 7,54 × 10^{−4}\text{ T} \end{ausgerichtet}
Andere Beispiel-Magnetfeldberechnungen könnten etwas anders funktionieren – zum Beispiel das Feld in der Mitte von a Magnetspule und Strom, aber nach dem N/L-Verhältnis fragen – aber solange Sie mit den Gleichungen vertraut sind, werden Sie keine Probleme haben sie zu beantworten.