Vor den 1590er Jahren erlaubten einfache Linsen, die bis zu den Römern und Wikingern zurückreichten, eine begrenzte Vergrößerung und einfache Brillen. Zacharias Jansen und sein Vater kombinierten Linsen aus einfachen Lupen zu Mikroskopen und von dort aus veränderten Mikroskope und Teleskope die Welt. Das Verständnis der Brennweite von Linsen war entscheidend, um ihre Stärken zu kombinieren.
Arten von Linsen
Es gibt zwei grundlegende Arten von Linsen: konvex und konkav. Konvexlinsen sind in der Mitte dicker als an den Rändern und bewirken, dass Lichtstrahlen punktförmig zusammenlaufen. Konkave Linsen sind an den Rändern dicker als in der Mitte und führen dazu, dass Lichtstrahlen divergieren.
Konvexe und konkave Linsen gibt es in unterschiedlichen Konfigurationen. Plankonvexe Linsen sind auf einer Seite flach und auf der anderen konvex, während bikonvexe (auch Doppelkonvexe genannt) Linsen auf beiden Seiten konvex sind. Plankonkave Linsen sind auf einer Seite flach und auf der anderen Seite konkav, während bikonkave (oder doppelkonkave) Linsen auf beiden Seiten konkav sind.
Eine kombinierte konkave und konvexe Linse, die als konkavo-konvexe Linsen bezeichnet wird, wird häufiger als positive (konvergierende) Meniskuslinse bezeichnet. Diese Linse ist auf einer Seite konvex mit einer konkaven Oberfläche auf der anderen Seite, und der Radius auf der konkaven Seite ist größer als der Radius der konvexen Seite.
Eine kombinierte konvexe und konkave Linse, die als konvex-konkave Linse bezeichnet wird, wird häufiger als negative (divergente) Meniskuslinse bezeichnet. Diese Linse hat wie die konkav-konvexe Linse eine konkave Seite und eine konvexe Seite, aber der Radius auf der konkaven Oberfläche ist kleiner als der Radius auf der konvexen Seite.
Brennweitenphysik
Die Brennweite eines Objektivsfist der Abstand von einer Linse zum BrennpunktF. Lichtstrahlen (einer einzigen Frequenz), die sich parallel zur optischen Achse einer konvexen oder einer konkav-konvexen Linse ausbreiten, treffen sich im Brennpunkt.
Eine konvexe Linse konvergiert parallele Strahlen zu einem Brennpunkt mit positiver Brennweite. Da das Licht durch die Linse geht, befinden sich positive Bildabstände (und reale Bilder) auf der dem Objekt gegenüberliegenden Seite der Linse. Das Bild wird relativ zum tatsächlichen Bild invertiert (auf den Kopf gestellt).
Eine Konkavlinse streut parallele Strahlen von einem Brennpunkt weg, hat eine negative Brennweite und erzeugt nur virtuelle, kleinere Bilder. Negative Bildabstände bilden virtuelle Bilder auf derselben Seite des Objektivs wie das Objekt. Das Bild wird in der gleichen Richtung (rechts nach oben) wie das Originalbild ausgerichtet, nur kleiner.
Brennweitenformel
Das Finden der Brennweite verwendet die Brennweitenformel und erfordert die Kenntnis des Abstands vom Originalobjekt zum Objektivduund der Abstand vom Objektiv zum Bildv. Die Linsenformel besagt, dass der Kehrwert der Entfernung vom Objekt plus der Entfernung zum Bild gleich dem Kehrwert der Brennweite istf. Die Gleichung lautet mathematisch:
\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}
Manchmal wird die Brennweitengleichung geschrieben als:
\frac{1}{o}+\frac{1}{i}=\frac{1}{f}
woÖbezieht sich auf den Abstand vom Objekt zum Objektiv,ichbezieht sich auf den Abstand vom Objektiv zum Bild undfist die Brennweite.
Die Abstände werden vom Objekt bzw. Bild bis zum Pol des Objektivs gemessen.
Beispiele für Brennweiten
Um die Brennweite eines Objektivs zu ermitteln, messen Sie die Abstände und setzen Sie die Zahlen in die Brennweitenformel ein. Stellen Sie sicher, dass alle Messungen dasselbe Messsystem verwenden.
Beispiel 1: Der gemessene Abstand vom Objektiv zum Objekt beträgt 20 Zentimeter und vom Objektiv zum Bild 5 Zentimeter. Das Vervollständigen der Brennweitenformel ergibt:
\frac{1}{20}+\frac{1}{5}=\frac{1}{f} \\ \text{or}\; \frac{1}{20}+\frac{4}{20}=\frac{5}{20} \\ \text{Reduktion der Summe ergibt }\frac{5}{20}=\frac{1} {4}
Die Brennweite beträgt demnach 4 Zentimeter.
Beispiel 2: Der gemessene Abstand von einem Objektiv zum Objekt beträgt 10 Zentimeter und der Abstand vom Objektiv zum Bild beträgt 5 Zentimeter. Die Brennweitengleichung zeigt:
\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{f} \\ \text{Dann}\; \frac{1}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3}{10}
Reduzieren ergibt:
\frac{3}{10}=\frac{1}{3.33}
Die Brennweite des Objektivs beträgt demnach 3,33 Zentimeter.