Wie man Hebel und Hebel berechnet

Fast jeder weiß, was einHebelist, obwohl die meisten Leute überrascht sein könnten, wie groß die Bandbreite aneinfache Maschinenals solche qualifizieren.

Grob gesagt ist ein Hebel ein Werkzeug, das verwendet wird, um etwas auf eine Weise loszuhebeln, die kein anderer nicht motorisierter Apparat bewältigen kann; In der Alltagssprache wird jemand, der es geschafft hat, eine einzigartige Form der Macht über eine Situation zu erlangen, als "Hebelwirkung" bezeichnet.

Das Erlernen von Hebeln und der Anwendung der zu ihrer Verwendung gehörenden Gleichungen ist einer der lohnenderen Prozesse, die die Einführung in die Physik bietet. Es enthält ein wenig über Kraft und Drehmoment und führt das kontraintuitive, aber entscheidende Konzept von. einMultiplikation der Kräfte, und führt Sie zu Kernkonzepten wieArbeitund Energieformen im Handel.

Einer der Hauptvorteile von Hebeln besteht darin, dass sie einfach so "gestapelt" werden können, dass eine signifikantemechanischer Vorteil. Zusammengesetzte Hebelberechnungen helfen zu veranschaulichen, wie mächtig und doch bescheiden eine gut durchdachte "Kette" einfacher Maschinen sein kann.

​Isaac Newton(1642–1726), zusätzlich zu der Miterfindung der mathematischen Disziplin der Kalkül, erweitert auf der Arbeit von Galileo Galilei zur Entwicklung formaler Beziehungen zwischen Energie und Bewegung. Konkret schlug er unter anderem vor:

Objekte widerstehen Änderungen ihrer Geschwindigkeit proportional zu ihrer Masse (Trägheitsgesetz, Newtons erstes Gesetz);

Eine Menge namensMachtwirkt auf Massen, um die Geschwindigkeit zu ändern, ein Prozess namensBeschleunigung​ (​F = ma, Newtons zweites Gesetz);

Eine Menge namensSchwung, das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, ist bei Berechnungen sehr nützlich, da es in geschlossenen physikalischen Systemen erhalten bleibt (d. h. sein Gesamtbetrag ändert sich nicht). GesamtEnergiewird auch konserviert.

Die Kombination einer Reihe von Elementen dieser Beziehungen führt zu dem Konzept vonArbeit, welches istKraft multipliziert mit einer Strecke​:

Durch diese Linse beginnt das Studium der Hebel.

Hebel gehören zu einer Klasse von Geräten, die als. bekannt sindeinfache Maschinen, dazu gehört auchZahnräder, Riemenscheiben, schiefe Ebenen, KeileundSchrauben. (Das Wort „Maschine“ selbst kommt von einem griechischen Wort, das „Hilfe beim Erleichtern“ bedeutet.)

Alle einfachen Maschinen haben eines gemeinsam: Sie vervielfachen die Kraft auf Kosten der Distanz (und die zusätzliche Distanz wird oft geschickt versteckt). Das Energieerhaltungsgesetz besagt, dass kein System Arbeit aus dem Nichts "erzeugen" kann, aber selbst wenn der Wert von W eingeschränkt ist, sind die anderen beiden Variablen in der Gleichung nicht.

Die interessierende Variable bei einer einfachen Maschine ist ihremechanischer Vorteil, das ist nur das Verhältnis der Ausgangskraft zur Eingangskraft:

Oft wird diese Menge ausgedrückt alsidealer mechanischer Vorteil, oder IMA, das ist der mechanische Vorteil, den die Maschine genießen würde, wenn keine Reibungskräfte vorhanden wären.

Ein einfacher Hebel ist eine Art massiver Stab, der sich frei um einen Fixpunkt namens a. drehen kannDrehpunktwenn Kräfte auf den Hebel wirken. Der Drehpunkt kann sich in beliebiger Entfernung entlang der Länge des Hebels befinden. Wenn der Hebel Kräfte in Form von Drehmomenten erfährt, das sind Kräfte, die um eine Achse von Drehung bewegt sich der Hebel nicht, solange die Summe der auf die Stange wirkenden Kräfte (Drehmomente) Null ist.

Das Drehmoment ist das Produkt einer aufgebrachten Kraft plus dem Abstand vom Drehpunkt. Also ein System bestehend aus einem einzigen Hebel, der zwei Kräften ausgesetzt istF₁undF₂im Abstand x₁ und x₂ vom Drehpunkt im Gleichgewicht ist, wennF​_​1​x₁ = ​F​_​2​x₂.

• Das Produkt von F und x heißt aMoment, das ist jede Kraft, die ein Objekt dazu zwingt, auf irgendeine Weise zu rotieren.

Neben anderen gültigen Interpretationen bedeutet diese Beziehung, dass eine starke Kraft, die über eine kurze Distanz wirkt, genau ausgeglichen (keine Energieverluste durch Reibung vorausgesetzt) ​​durch eine schwächere Kraft, die über einen längeren Weg wirkt, und zwar in einem proportionalen Weise.

Der Abstand vom Drehpunkt zu dem Punkt, an dem eine Kraft auf einen Hebel ausgeübt wird, wird als bezeichnetHebelarm,oderMomentarm. (In diesen Gleichungen wurde es der visuellen Einfachheit halber mit "x" ausgedrückt; andere Quellen verwenden möglicherweise ein kleines "l".)

Drehmomente müssen nicht im rechten Winkel zu den Hebeln wirken, obwohl für jede gegebene Kraft ein rechtes (d. h. 90°) Winkel ergibt die maximale Kraft, weil, um die Sache etwas einfacher zu machen, sin 90° = 1.

Damit ein Objekt im Gleichgewicht ist, müssen die Summen der Kräfte und Drehmomente, die auf dieses Objekt wirken, beide Null sein. Das bedeutet, dass alle rechtsdrehenden Drehmomente durch linksdrehende Drehmomente exakt ausgeglichen werden müssen.

Normalerweise besteht die Idee des Aufbringens einer Kraft auf einen Hebel darin, etwas zu bewegen, indem der garantierte Zwei-Wege-Kompromiss zwischen Kraft und Hebelarm "ausgenutzt" wird. Die Kraft, der Sie entgegentreten möchten, heißt dieWiderstandskraft, und Ihre eigene Eingangskraft ist als bekanntAnstrengungskraft. Sie können sich also vorstellen, dass die Ausgangskraft den Wert der Widerstandskraft in dem Moment erreicht, in dem das Objekt zu rotieren beginnt (d. h. wenn die Gleichgewichtsbedingungen nicht mehr erfüllt sind).

Dank der Beziehungen zwischen Arbeit, Kraft und Weg lässt sich MA ausdrücken als

Wo d_e ist die Distanz, die der Kraftarm zurücklegt (rotationsgesprochen) und d_r ist die Strecke, die der Widerstandshebelarm zurücklegt.

Hebel kommen reindrei Arten​.

• ​Erste Bestellung:Der Dreh- und Angelpunkt liegt zwischen Anstrengung und Widerstand (Beispiel: eine "Wippe").
• ​Zweite Bestellung: Die Anstrengung und der Widerstand befinden sich auf der gleichen Seite des Drehpunkts, zeigen jedoch in entgegengesetzte Richtungen, wobei die Kraft weiter vom Drehpunkt entfernt ist (Beispiel: eine Schubkarre).
• ​Dritte Ordnung:Die Anstrengung und der Widerstand befinden sich auf der gleichen Seite des Drehpunkts, zeigen jedoch in entgegengesetzte Richtungen, wobei die Last weiter vom Drehpunkt entfernt ist (Beispiel: ein klassisches Katapult).

EINVerbundhebelist eine Reihe von Hebeln, die gemeinsam wirken, so dass die Ausgangskraft eines Hebels die Eingangskraft des nächsten Hebels wird, was letztendlich eine enorme Kraftvervielfachung ermöglicht.

Klaviertasten sind ein Beispiel für die großartigen Ergebnisse, die beim Bau von Maschinen mit zusammengesetzten Hebeln entstehen können. Ein einfacher zu visualisierendes Beispiel ist ein typischer Satz Nagelknipser. Bei diesen übt man Kraft auf einen Griff aus, der dank einer Schraube zwei Metallteile zusammenzieht. Der Griff wird durch diese Schraube mit dem oberen Metallstück verbunden, wodurch ein Drehpunkt entsteht, und die beiden Teile werden durch einen zweiten Drehpunkt am gegenüberliegenden Ende verbunden.

Beachten Sie, dass, wenn Sie Kraft auf den Griff ausüben, dieser sich viel weiter (wenn auch nur etwa 2,5 cm) bewegt als zwei scharfe Clipper-Enden, die sich nur wenige Millimeter bewegen müssen, um sich zu schließen und ihre Arbeit zu erledigen Job. Die Kraft, die Sie aufbringen, wird dank d. leicht vervielfacht_r so klein sein.

In einem Abstand von 4 Metern (m) von einem Drehpunkt wird im Uhrzeigersinn eine Kraft von 50 Newton (N) aufgebracht. Welche Kraft muss im Abstand von 100 m auf der anderen Seite des Drehpunkts aufgebracht werden, um diese Last auszugleichen?

Weisen Sie hier Variablen zu und richten Sie einen einfachen Anteil ein. F₁= 50 N, x₁ = 4 m und x₂ = 100m.

Du weißt, dass F₁x₁ = F₂x₂, so

Somit ist nur eine winzige Kraft erforderlich, um die Widerstandsbelastung auszugleichen, solange Sie bereit sind, die Länge eines Fußballfeldes entfernt zu stehen, um dies zu tun!