Die Berechnung der Kraft in einer Vielzahl von Situationen ist für die Physik von entscheidender Bedeutung. Meistens reicht das zweite Newtonsche Gesetz (F = ma) aus, aber dieser grundlegende Ansatz ist nicht immer der direkteste Weg, um jedes Problem anzugehen. Wenn Sie die Kraft für ein fallendes Objekt berechnen, müssen Sie einige zusätzliche Faktoren berücksichtigen, einschließlich der Höhe des Objekts, aus der es fällt und wie schnell es zum Stillstand kommt. In der Praxis ist die einfachste Methode zur Bestimmung der fallenden Objektkraft die Energieerhaltung als Ausgangspunkt.
Hintergrund: Energieerhaltung
Die Energieerhaltung ist ein grundlegendes Konzept der Physik. Energie wird nicht erzeugt oder zerstört, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt. Wenn Sie die Energie Ihres Körpers (und letztendlich die Nahrung, die Sie gegessen haben), verwenden, um einen Ball vom Boden aufzunehmen, übertragen Sie diese Energie in potenzielle Gravitationsenergie; Wenn Sie es loslassen, wird dieselbe Energie zu kinetischer (bewegter) Energie. Wenn der Ball den Boden berührt, wird die Energie als Schall freigesetzt, und einige können auch dazu führen, dass der Ball wieder nach oben springt. Dieses Konzept ist entscheidend, wenn Sie die Energie und Kraft des fallenden Objekts berechnen müssen.
Die Energie am Aufprallpunkt
Der Energieerhaltungssatz macht es leicht zu berechnen, wie viel kinetische Energie ein Objekt kurz vor dem Aufprall hat. Die gesamte Energie stammt aus dem Gravitationspotential, das es vor dem Fallen hatte, daher gibt Ihnen die Formel für die potentielle Gravitationsenergie alle Informationen, die Sie benötigen. Es ist:
E = mgh
In der Gleichung ist m die Masse des Objekts, E ist die Energie, g ist die Erdbeschleunigungskonstante (9,81 m s−2 oder 9,81 Meter pro Sekunde im Quadrat) und h ist die Höhe, aus der das Objekt fällt. Sie können dies leicht für jedes fallende Objekt berechnen, solange Sie wissen, wie groß es ist und wie hoch es fällt.
Das Arbeits-Energie-Prinzip
Das Arbeits-Energie-Prinzip ist das letzte Puzzleteil, wenn Sie die fallende Objektkraft berechnen. Dieses Prinzip besagt:
\text{durchschnittliche Aufprallkraft}\times \text{ zurückgelegte Strecke} = \text{ Änderung der kinetischen Energie}
Dieses Problem benötigt die durchschnittliche Aufprallkraft, daher ergibt eine Neuordnung der Gleichung:
\text{durchschnittliche Aufprallkraft} = \frac{\text{Änderung der kinetischen Energie}}{\text{zurückgelegte Strecke}}
Die zurückgelegte Entfernung ist die einzige verbleibende Information, und dies ist einfach die Strecke, die das Objekt zurücklegt, bevor es zum Stillstand kommt. Dringt es in den Boden ein, ist die durchschnittliche Aufprallkraft geringer. Dies wird manchmal auch als „Verlangsamungsdistanz“ bezeichnet und Sie können dies verwenden, wenn sich das Objekt verformt und zum Stillstand kommt, auch wenn es nicht in den Boden eindringt.
Wenn man die nach dem Aufprall zurückgelegte Strecke d nennt und feststellt, dass die Änderung der kinetischen Energie der gravitativen potentiellen Energie entspricht, kann die vollständige Formel wie folgt ausgedrückt werden:
\text{durchschnittliche Aufprallkraft}=\frac{mgh}{d}
Berechnung abschließen
Der am schwierigsten zu berechnende Teil bei der Berechnung von fallenden Objektkräften ist die zurückgelegte Strecke. Sie können dies abschätzen, um eine Antwort zu finden, aber es gibt Situationen, in denen Sie eine festere Zahl zusammenstellen können. Wenn sich das Objekt beim Aufprall verformt – zum Beispiel ein Fruchtstück, das beim Aufprall auf den Boden zerschmettert – kann die Länge des sich verformenden Teils des Objekts als Abstand verwendet werden.
Ein fallendes Auto ist ein weiteres Beispiel, weil die Front durch den Aufprall zerknittert. Unter der Annahme, dass es in 50 Zentimetern, das sind 0,5 Meter, zerknittert, beträgt die Masse des Autos 2.000 kg, und es aus einer Höhe von 10 Metern fallen gelassen wird, zeigt das folgende Beispiel, wie man die Berechnung. Denken Sie daran, dass die durchschnittliche Aufprallkraft = mgh ÷ d ist, und setzen Sie die Beispielzahlen ein:
\text{durchschnittliche Aufprallkraft}=\frac{2000\text{ kg}\times 9,81\text{ m/s}^2\times 10\text{ m}}{0,5\text{ m}}=392.400\text { N} = 392.4\text{ kN}
Wobei N das Symbol für Newton (die Einheit der Kraft) ist und kN Kilonewton oder Tausende von Newton bedeutet.
Tipps
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Hüpfende Objekte
Die Aufprallkraft zu berechnen, wenn das Objekt danach abprallt, ist viel schwieriger. Die Kraft ist gleich der Impulsänderungsrate, daher müssen Sie den Impuls des Objekts vor und nach dem Aufprall kennen. Indem Sie die Impulsänderung zwischen dem Fall und dem Abprall berechnen und das Ergebnis durch die Zeit zwischen diesen beiden Punkten dividieren, können Sie eine Schätzung für die Aufprallkraft erhalten.