Photonen sind kleine Energiepakete, die ein interessantes wellen- und teilchenähnliches Verhalten zeigen. Photonen sind sowohl elektromagnetische Wellen wie sichtbares Licht oder Röntgenstrahlen, werden aber auch wie Teilchen in Energie quantisiert. Die Energie eines Photons ist daher ein Vielfaches einer Fundamentalkonstanten, der sogenannten Planckschen Konstanten,ha = 6.62607015 × 10-34 J s.
Berechnen Sie die Energie eines Photons
Wir können die Energie eines Photons auf zwei Arten berechnen. Wenn Sie die Frequenz bereits kennen,f, des Photons in Hz, dann verwende:
E=hf
Diese Gleichung wurde zuerst von Max Planck vorgeschlagen, der theoretisierte, dass die Photonenenergie quantisiert wird. Daher wird diese Energiegleichung manchmal als Planck-Gleichung bezeichnet.
Eine andere Form der Planck-Gleichung verwendet die einfache Beziehung, dass
c=\lambda f
woλdie Wellenlänge des Photons ist undcist die Lichtgeschwindigkeit, die eine Konstante ist und 2,998 × 10. beträgt8 Frau. Wenn Sie die Frequenz des Photons kennen, können Sie die Wellenlänge leicht nach folgender Formel berechnen:
\lambda = \frac{c}{f}
Jetzt können wir die Energie eines Photons nach einer der beiden Versionen der Planck-Gleichung berechnen:
E=hf\text{ oder }E=\frac{hc}{\lambda}
Als Einheiten für die Photonenenergie verwenden wir oft die Einheiten eV oder Elektronenvolt anstelle von Joule. Sie können verwendenha = 4.1357 × 10-15 eV s, was zu einer vernünftigeren Energieskala für Photonen führt.
Welche Photonen sind energetischer?
Die Formel macht es sehr einfach zu sehen, wie die Energie von der Frequenz und Wellenlänge eines Photons abhängt. Schauen wir uns jede der oben gezeigten Formeln an und sehen wir, was sie über die Physik von Photonen implizieren.
Erstens, weil sich die Wellenlänge und die Frequenz immer mit einer Konstanten multiplizieren, wenn das Photon A a Frequenz, die das Doppelte von Photon B ist, muss die Wellenlänge von Photon A 1/2 der Wellenlänge von. sein Photon B.
Zweitens können Sie viel darüber lernen, wie die Frequenz eines Photons eine relative Vorstellung von seiner Energie liefern kann. Da beispielsweise Photon A eine höhere Frequenz hat als Photon B, wissen wir, dass es doppelt so energiereich ist. Im Allgemeinen können wir sehen, dass Energie direkt mit der Frequenz skaliert. Da die Energie eines Photons umgekehrt proportional zu seiner Wellenlänge ist, ist es auch energiereicher, wenn Photon A eine kürzere Wellenlänge als Photon B hat.
Einfacher Photonenenergie-Rechner
Es kann nützlich sein, die Photonenenergie schnell abzuschätzen. Weil die Beziehung zwischen Photonenwellenlänge und -frequenz so einfach ist und die Lichtgeschwindigkeit ungefähr 3 × 10. beträgt8 m/s, dann können Sie, wenn Sie die Größenordnung der Frequenz oder der Wellenlänge des Photons kennen, leicht die andere Größe berechnen.
Die Wellenlänge des sichtbaren Lichts beträgt ungefähr 10 −8 Meter, also
f=3\times{\frac{10^8}{10^{-7}}=3\times 10^{15}\text{ Hz}
Sie können die 3 sogar vergessen, wenn Sie nur versuchen, eine schnelle Schätzung der Größenordnung zu erhalten. Als nächstes, wennhaist ungefähr 4 × 10 −15 eV, dann ist eine schnelle Abschätzung für die Energie eines Photons im sichtbaren Licht
E=4\times 10^{-15}\times 3\times 10^{15}=12\text{ eV}
Das ist eine gute Zahl, die Sie sich merken sollten, falls Sie schnell herausfinden möchten, ob sich ein Photon darüber befindet oder unterhalb des sichtbaren Bereichs, aber dieses ganze Verfahren ist ein guter Weg, um eine schnelle Schätzung des Photons zu machen Energie. Das schnelle und einfache Verfahren könnte sogar als einfacher Photonenenergie-Rechner angesehen werden!
