Probleme mit der Bewegung sind in der Regel die ersten, auf die Physikstudenten stoßen. Begriffe wie Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind durch Formeln miteinander verbunden, die die Schüler mit Hilfe der Algebra neu anordnen können, um sie auf verschiedene Umstände anzuwenden.
Die Schüler können beispielsweise die Höhe eines Sprungs von mehreren Startpunkten aus berechnen. Die Sprunghöhe kann berechnet werden, wenn die Beschleunigung und entweder die Anfangsgeschwindigkeit oder die Gesamtzeit in der Luft bekannt sind.
Schreiben Sie einen Ausdruck für die Zeit in Bezug auf die Geschwindigkeitsänderung mit der Formel the
v_f=-gt+v_i
wovf ist die Endgeschwindigkeit,Gist die Erdbeschleunigung,tist Zeit, undvich ist die Anfangsgeschwindigkeit.
Flugzeit
Löse die Gleichung nacht
t = (v_f − v_i)/-g
Daher ist die Zeitdauer gleich der Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die Erdbeschleunigung.
Berechnen Sie die Zeit, um den höchsten Punkt zu erreichen
Berechnen Sie die Zeit, um den höchsten Punkt des Sprungs zu erreichen. Am höchsten Punkt, Geschwindigkeit (
vf) ist null. Verwenden Sie für die Erdbeschleunigung 9,8 m/s². Wenn die Anfangsgeschwindigkeit beispielsweise 1,37 m/s beträgt, beträgt die Zeit zum Erreichen der maximalen Höhe:t = (0 − 1,37)/( − 9,8) = 0,14\text{ s}
Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit aus der Gesamtflugzeit
Die Anfangsgeschwindigkeitvich kann über die Zeit bis zum Erreichen der Sprunghöhe berechnet werden
v_i=gt
Wenn die Gesamtzeit beispielsweise 0,14 Sekunden beträgt:
v_i=9,8\times 0,14=1,37\text{ m/s}
Physikalische Gleichung für vertikale Sprünge
Berechnen Sie die Sprunghöhe mit der Formel
s_f=s_i+v_it-1/2gt^2
wosof ist die Endposition undsoich ist die Ausgangslage. Da die Sprunghöhe die Differenz zwischen End- und Ausgangsposition ist
h = (s_f − s_i)
vereinfache die Formel zu
h=v_it-1/2gt^2
und berechnen:
h = (1,37\mal 0,14) - 1/2(9,8 \mal 0,14^2) = 0,19 − 0,10 = 0,09\text{ Meter}
Tipps
Erstellen Sie Ihren eigenen Sprunghöhenrechner, indem Sie die Sprunghöhenformel in Ihren Grafikrechner programmieren!