Max Planck, ein deutscher Physiker Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts, arbeitete intensiv an einem Konzept namens Schwarzkörperstrahlung. Er schlug vor, dass ein schwarzer Körper sowohl der ideale Absorber als auch der ideale Emitter von Lichtenergie ist, ähnlich der Sonne. Damit seine Mathematik funktionierte, musste er vorschlagen, dass Lichtenergie nicht entlang eines Kontinuums existiert, sondern in Quanten oder diskreten Mengen. Diese Vorstellung wurde damals mit tiefer Skepsis behandelt, wurde aber schließlich zu einer Grundlage der Quantenmechanik, und Planck erhielt 1918 den Nobelpreis für Physik.
Die Ableitung der Planckschen Konstanten,ha, beinhaltete die Kombination dieser Idee von Quantenenergieniveaus mit drei kürzlich entwickelten Konzepten: dem Stephen-Boltzmann-Gesetz, dem Weinschen Verschiebungsgesetz und dem Rayleigh-James-Gesetz. Dies führte dazu, dass Planck die Beziehung herstellte
WoEist Energieänderung undνist die Schwingungsfrequenz des Teilchens. Dies ist als Planck-Einstein-Gleichung bekannt, und der Wert von
ha, die Plancksche Konstante, ist 6.626 × 10 −34 J s (Joule-Sekunden).Eine Größe namens "h-bar" oderha, ist definiert alsha/2π. Dies hat einen Wert von 1.054 × 10 −34 Js.
Die Unschärferelation von Heisenberg besagt, dass das Produkt die Standardabweichung des Ortes eines Teilchens (σx) und die Standardabweichung seines Impulses (σp) muss größer als die Hälfte von h-bar sein. So
Gegeben ein Teilchen, für dasσp = 3.6 × 10−35 kg m/s, ermitteln Sie die Standardabweichung der Unsicherheit in ihrer Position.