So berechnen Sie das Signal-Rausch-Verhältnis

In der Elektronik und im Radio kann das Verhältnis von erwünschten elektronischen Signalen zu unerwünschtem Rauschen über einen extrem weiten Bereich variieren, bis zu einer Milliarde Mal oder mehr. Die Berechnung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) ist entweder die Differenz von zwei Logarithmen oder der Logarithmus des Verhältnisses von Haupt- und Rauschsignal.

Im Guten wie im Schlechten ist unerwünschtes Rauschen ein natürlich vorkommender und unausweichlicher Bestandteil von Signalen in allen elektronischen Schaltkreisen und übertragenen Funkwellen. Jede Schaltungskomponente, von Transistoren über Widerstände bis hin zu den Leitungen, besteht aus Atomen, die als Reaktion auf die Umgebungstemperatur zufällig schwingen; die zufälligen Schwingungen erzeugen elektrisches Rauschen. In der Luft passieren Funkübertragungen eine Umgebung voller elektromagnetischer Störungen (EMI) von Stromleitungen, Industrieanlagen, der Sonne und vielen anderen Quellen. Ein Elektroniker möchte von dem Signal, das seine Ausrüstung empfängt, wissen, wie viel Rauschen und wie viel gewünschte Informationen vorliegen.

Wissenschaftler und Ingenieure, die mit Signalen arbeiten, verwenden häufig Messungen im Dezibel-Format (dB) anstelle von linearen Standardeinheiten wie Volt oder Watt. Dies liegt daran, dass Sie in einem linearen System entweder viele umständliche Nullen in Ihre Zahlen schreiben oder auf wissenschaftliche Notation zurückgreifen. Dezibel-Einheiten hingegen beruhen auf Logarithmen. Obwohl dB-Einheiten etwas gewöhnungsbedürftig sind, erleichtern sie das Leben, da Sie kompaktere Zahlen verwenden können. Ein Verstärker hat beispielsweise einen Dynamikbereich von 100 dB; Das bedeutet, dass die stärksten Signale 10 Milliarden Mal stärker sind als die schwächsten. Mit „100 dB“ zu arbeiten ist einfacher als mit „10 Milliarden“.

Vor der SNR-Berechnung benötigen Sie Messwerte des Hauptsignals S und des Rauschens N. Sie können einen Signalstärkeanalysator verwenden, der die Signale auf einem Grafikdisplay anzeigt. Diese Displays zeigen normalerweise die Signalstärke in Dezibel (dB)-Einheiten an. Andererseits können Ihnen „rohe“ Signal- und Rauschwerte in Einheiten wie Volt oder Watt gegeben werden. Dies sind keine dB-Einheiten, aber Sie können durch Anwenden einer Logarithmusfunktion zu dB-Einheiten gelangen.

Wenn Ihre Signal- und Rauschmessungen bereits in dB-Form vorliegen, ziehen Sie einfach die Rauschzahl vom Hauptsignal ab: S - N. Denn wenn Sie Logarithmen subtrahieren, ist dies dasselbe wie das Teilen normaler Zahlen. Die Differenz der Zahlen ist das SNR. Beispiel: Sie messen ein Funksignal mit einer Stärke von -5 dB und ein Rauschsignal von -40 dB. -5 - (-40) = 35 dB.

Um das SNR zu berechnen, dividiere den Wert des Hauptsignals durch den Wert des Rauschens und nimm dann den gemeinsamen Logarithmus des Ergebnisses:

Es gibt noch einen weiteren Schritt: Wenn Ihre Signalstärkeangaben Leistungseinheiten (Watt) sind, multiplizieren Sie mit 20; wenn es sich um Spannungseinheiten handelt, mit 10 multiplizieren.

Für die Macht:

Für Spannung:

Das Ergebnis dieser Berechnung ist das SNR in Dezibel. Ihr gemessener Rauschwert (N) beträgt beispielsweise 1 Mikrovolt und Ihr Signal (S) beträgt 200 Millivolt. Der SNR ist:

Bei den Signal-Rausch-Verhältnis-Zahlen dreht sich alles um die Stärke des gewünschten Signals im Vergleich zum unerwünschten Rauschen. Je größer die Zahl, desto mehr „sticht“ das gewünschte Signal im Vergleich zum Rauschen hervor, was eine klarere Übertragung in besserer technischer Qualität bedeutet. Eine negative Zahl bedeutet, dass das Rauschen stärker ist als das gewünschte Signal, was zu Problemen führen kann, z. Für eine Sprachübertragung in angemessener Qualität wie ein Mobilfunksignal beträgt das SNR im Durchschnitt etwa 30 dB oder ein Signal, das 1.000 Mal stärker ist als das Rauschen. Einige Audiogeräte haben ein SNR von 90 dB oder besser; In diesem Fall ist das Signal 1 Milliarde Mal stärker als das Rauschen.