Hvis din lærer har bedt dig om at finde kubikfod i en cirkel, kan det være et trickspørgsmål. "Kubikfødder" eller fødder3 er en anelse om, at du arbejder i tre dimensioner, hvilket betyder, at du faktisk leder efter volumenet af en tredimensionel cirkel, som er en sfære. En strandkugle, en klode eller en sæbeboble er alle kendte eksempler på kugler.
Formlen til at finde volumenet af en kugle er:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
hvorrer kuglens radius.
Du bliver nødt til at kende radius
For at beregne volumenet af en kugle i kubikfod skal du kende kuglens radius. Radius er afstanden fra selve kuglens centrum til ethvert punkt på kuglens overflade. Hvis du ikke får radius direkte, kan du få kuglens diameter eller omkreds.
Diameteren er afstanden hele vejen fra et hvilket som helst punkt på sfæren, gennem midten af sfæren og fortsætter derefter i en lige linje til det udvendige af sfæren. Det er også nøjagtigt dobbelt så meget som kuglens radius, så hvis du får diameteren, skal du blot dele med to for at få radius. Så hvis din kugle har en diameter på 10 fod, er din radius:
\ frac {10} {2} = 5 \ tekst {fod}
Kuglens omkreds er den måling, du ville få, hvis du pakket et målebånd hele vejen rundt om dets yderside. Forestil dig at måle ækvator hele jorden rundt. Det er omkredsen af en kugle. Hvis du har omkredsen, kan du dele den med π for at få diameteren og derefter dividere resultatet med 2 for at få radius. Så hvis en kugles omkreds er 56,52 fod, beregner du:
\ text {diameter} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ text {feet} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {feet} } {2} = 9 \ tekst {fødder}
Beregning af volumen på din sfære
Nu hvor du har din kugles radius i fødder, er det tid til at beregne dens volumen.
Advarsler
Måles din radius i fødder? Hvis ikke, skal du konvertere den måleenhed, den bruger til fødder, før du fortsætter.
Cube radius eller, for at sige det på en anden måde, multiplicere radius med sig selv tre gange. Så hvis din sfæres radius er 4 fod, har du:
(4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3
Multiplicer resultatet fra trin 1 med 4/3. For at fortsætte eksemplet har du:
\ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85.33 \ text {feet} ^ 3
Din lærer vil fortælle dig, hvor mange decimaler du skal afrunde til. Bemærk også, at du fortsætter med at bære måleenheden sammen med dine beregninger.
Afslut din beregning ved at gange resultatet fra trin 2 med π. Resultatet er volumenet af din kugle i kubikfod. For at afslutte eksemplet fungerer det til:
\ pi \ times 85.33 \ text {feet} ^ 3 = 267.94 \ text {feet} ^ 3