Geometri-bevis er sandsynligvis den mest frygtede opgave i gymnasiets matematik, fordi de tvinger dig til at nedbryde noget, du måske forstår intuitivt, i en logisk række trin. Hvis du oplever åndenød, svedige håndflader eller andre tegn på stress, når du bliver bedt om at foretage et trinvis geometrisk bevis, skal du slappe af. Her er en kort gennemgang af et geometrisk bevis, der hjælper dig med at overleve begyndende geometri.
Læs problemet omhyggeligt. I dette trin-for-trin geometri-bevis anvendes følgende eksempel: I betragtning af at trekanten ABC er en ligesidet trekant og den linje AD halverer linjen BC, bevis at den resulterende trekant ABD er en ret trekant.
Overvej hvad du ved om hvert stykke af givne oplysninger. For eksempel, fordi ABC er en ligesidet trekant, skal alle tre sider have samme længde. Desuden skal alle tre vinkler også være ens. Da en trekant indeholder 180 grader, skal hver vinkel i en ligesidet trekant måle 60 grader. Ved at gå videre til det andet stykke af givne oplysninger, da linje AD halverer siden BC, der gør linjesegmenterne CD og DB ens i længden.
Brug de fakta, der er fastlagt med de givne oplysninger, til at generere flere fakta, der er nyttige for dit geometriske bevis. Da linjesegmenterne CD og DB er ens i længden, betyder det, at vinklen CAD skal være lig med vinklen DAB.
Ekstrapoler fra fakta for at komme tættere på løsningen. Da vinkel A er 60 grader, skal de mindre vinkler være halvdelen af 60 eller 30 grader. I betragtning af at vinkel B er 60 grader, og at vinkel DAB er 30 grader, tegner dette sig for 90 grader af en trekant. De resterende 90 grader skal være indeholdt i vinklen BDA. Da en højre trekant skal indeholde en 90-graders vinkel, har du netop bevist, at trekanten ABD er en ret trekant.
Skriv det trinvise geometriske bevis på problemet i et format med to søjler. Skriv en erklæring i venstre kolonne, og skriv beviset for udsagnet i højre kolonne. Gentag denne proces, indtil du har dokumenteret alle de trin i din tankeproces, der resulterede i din løsning.
