Hvis du tror, at du ikke kan måle en stjernes radius direkte, så tænk igen, for Hubble-teleskopet har gjort mange ting mulige, der ikke var før, selv det. Imidlertid er lysdiffraktion en begrænsende faktor, så denne metode fungerer kun godt for store stjerner.
En anden metode, som astrofysikere anvender til at bestemme en stjernes størrelse, er at måle, hvor lang tid det tager for den at forsvinde bag en forhindring, såsom månen. Stjernens kantede størrelseθer et produkt af det tilslørede objekts vinkelhastighed (v), som er kendt, og den tid det tager for stjernen at forsvinde (∆t):
\ theta = v \ gange \ Delta t
Det faktum, at Hubble-teleskopet kredser uden for den lysspredende atmosfære, gør det i stand med ekstrem nøjagtighed, så disse metoder til måling af stjerneradier er mere gennemførlige, end de plejede at gøre være. Alligevel er den foretrukne metode til at måle stjernernes radier at beregne dem ud fra lysstyrke og temperatur ved hjælp af Stefan-Boltzmann-loven.
Radius, lysstyrke og temperaturforhold
Til de fleste formål kan en stjerne betragtes som en sort krop og mængden af magtPudstrålet af enhver sort krop er relateret til dens temperaturTog overfladearealENaf Stefan-Boltzmann-loven, der siger, at:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
hvorσer Stefan-Boltzmann-konstanten.
I betragtning af at en stjerne er en kugle med et overfladeareal på 4πR2, hvorRer radius, og detPsvarer til stjernens lysstyrkeL, som er målelig, kan denne ligning omarrangeres til at udtrykkeLmed hensyn tilRogT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Lysstyrke varierer med firkanten af en stjernes radius og den fjerde effekt af dens temperatur.
Måling af temperatur og lysstyrke
Astrofysikere får først og fremmest information om stjerner ved at se på dem gennem teleskoper og undersøge deres spektre. Lysets farve, som stjernen skinner med, er en indikation af denstemperatur. Blå stjerner er de hotteste, mens orange og røde er de sejeste.
Stjerner klassificeres i syv hovedtyper identificeret ved bogstaverne O, B, A, F, G, K og M og er katalogiseret på Hertzsprung-Russell Diagram, der, ligesom en stjernetemperaturberegner, sammenligner overfladetemperatur med lysstyrke.
For sin dellysstyrkekan afledes af en stjernes absolutte størrelse, som er et mål for dens lysstyrke, korrigeret for afstand. Det defineres som hvor lys stjernen ville være, hvis den var 10 parsec væk. Efter denne definition er solen lidt svagere end Sirius, skønt dens tilsyneladende størrelse naturligvis er meget større end det.
For at bestemme en stjernes absolutte størrelse skal astrofysikere vide, hvor langt væk den er, som de bestemmer ved hjælp af en række forskellige metoder, herunder parallaks og sammenligning med variable stjerner.
Stefan-Boltzmann-loven som en stjernestørrelsesberegner
I stedet for at beregne stjerneradier i absolutte enheder, hvilket ikke er meget meningsfuldt, beregner forskere dem normalt som brøker eller multipla af solens radius. For at gøre dette skal du omarrangere Stefan-Boltzmann-ligningen for at udtrykke radius med hensyn til lysstyrke og temperatur:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Hvis du danner et forhold mellem stjernens radius og solens (R / Rs), proportionalitetskonstanten forsvinder, og du får:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Som et eksempel på, hvordan du bruger dette forhold til at beregne stjernestørrelse, skal du betragte det som det mest massive hovedsekvensstjerner er millioner gange så lysende fra solen og har en overfladetemperatur på ca. 40.000 K. Ved at tilslutte disse tal finder du, at radius af sådanne stjerner er omkring 20 gange solens.