Forestil dig, at du er en dykker, og du skal beregne luftens kapacitet på din tank. Eller forestil dig, at du har sprængt en ballon op til en bestemt størrelse, og du undrer dig over, hvordan trykket er inde i ballonen. Eller antag, at du sammenligner tilberedningstiderne for en almindelig ovn og en brødristerovn. Hvor starter du?
Alle disse spørgsmål har at gøre med luftmængden og forholdet mellem lufttryk, temperatur og volumen. Og ja, de er beslægtede! Heldigvis er der en række videnskabelige love, der allerede er udarbejdet for at håndtere disse forhold. Du skal bare lære at anvende dem. Vi kalder disse love for gasloven.
Lufttryk og volumen: Boyles lov
Boyles lov definerer forholdet mellem et gasvolumen og dets tryk. Tænk på dette: Hvis du tager en kasse fuld af luft og derefter trykker den ned til halvdelen af dens størrelse, har luftmolekylerne mindre plads til at bevæge sig rundt og vil støde på hinanden meget mere. Disse kollisioner af luftmolekyler med hinanden og med siderne af beholderen er det, der skaber lufttryk.
Boyles lov tager ikke temperatur i betragtning, så dentemperaturen skal være konstantfor at bruge det.
Boyles lovangiver, at volumenet af en bestemt masse (eller mængde) gas ved en konstant temperatur varierer omvendt med trykket.
I ligningsform er det:
P_1V_1 = P_2V_2
hvor P1 og V1 er det oprindelige volumen og tryk og P2 og V2 er det nye volumen og tryk.
Eksempel: Antag at du designer en scuba-tank, hvor lufttrykket er 3000 psi (pounds per kvadrattomme), og tankens volumen (eller "kapacitet") er 70 kubikfod. Hvis du beslutter dig for hellere at lave en tank med et højere tryk på 3500 psi, hvad ville tankens volumen være, forudsat at du fylder den med den samme mængde luft og holder temperaturen den samme?
Sæt de givne værdier i Boyles lov:
3000 \ tekst {psi} \ gange 70 \ tekst {ft} ^ 3 = 3500 \ tekst {psi} \ gange V_2
Forenkle, isoler derefter variablen på den ene side ligningen og løs for V2:
V_2 = \ frac {3000 \ tekst {psi} \ gange 70 \ tekst {ft} ^ 3} {3500 \ tekst {psi}} = 60 \ tekst {ft} ^ 3
Så den anden version af din scuba-tank ville være 60 kubikfod.
Lufttemperatur og volumen: Charles 'lov
Hvad med forholdet mellem volumen og temperatur? Højere temperaturer får molekyler til at komme hurtigere, kolliderer hårdere og hårdere med siderne på deres beholder og skubber den udad. Charles 'Law giver matematik til denne situation.
Charles 'lovangiver, at volumenet af en given masse (mængde) gas ved et konstant tryk er direkte proportional med dets (absolutte) temperatur.
Eller:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
For Charles 'lov skal trykket holdes konstant, og temperaturen skal måles i Kelvin.
Tryk, temperatur og volumen: Den kombinerede gaslov
Hvad nu hvis du har tryk, temperatur og volumen sammen i det samme problem? Der er også en regel for det. DetKombineret gaslovtager informationen fra Boyles lov og Charles 'lov og sammenkobler dem for at definere et andet aspekt af forholdet mellem tryk og temperatur-volumen.
DetKombineret gaslovangiver, at volumenet af en given mængde gas er proportional med forholdet mellem dens Kelvin-temperatur og dens tryk. Det lyder kompliceret, men se på ligningen:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
Igen skal temperaturen måles i Kelvin.
Den ideelle gaslov
En sidste ligning, der relaterer til disse egenskaber for en gas, erIdeel gaslov. Loven er givet ved følgende ligning:
PV = nRT
hvor P = tryk, V = volumen, n = antal mol, R eruniversel gaskonstant, hvilket svarer til 0,0821 L-atm / mol-K, og T er temperaturen i Kelvin. For at få alle enhederne korrekte, skal du konvertere tilSI-enheder, standard måleenheder inden for det videnskabelige samfund. For volumen er det liter; til tryk, atm; og for temperatur er Kelvin (n, antallet af mol, allerede i SI-enheder).
Denne lov kaldes den "ideelle" gaslov, fordi den antager, at beregningerne handler om gasser, der følger reglerne. Under ekstreme forhold, som ekstrem varme eller kolde, kan nogle gasser virke anderledes end den ideelle gas Lov antyder, men generelt er det sikkert at antage, at dine beregninger ved hjælp af loven vil være korrekt.
Nu kender du flere måder at beregne luftvolumen på under forskellige omstændigheder.