Det var kun for lidt over 500 år siden, at eventyrere først sejlede vest fra Europa til hvad der ville blive Amerika. Dette hjalp med at hvile langvarig frygt for en prævidenskabelig model af Jorden - ting mere eller mindre samlet på et fladt plan med kanter, hvor skibe kunne styrte ned fra selve jorden på et vandfald til nogle ukendte ugyldig.
Det store spørgsmål, "Hvad er på den modsatte side af verden?" ikke engang mere geometrisk mening; en klode har ikke "modsatte sider" mere end den har rette vinkler.
Et af de mange resultater af denne forsikring (og i virkeligheden havde grækerne fundet ud af, at Jorden er mere eller mindre sfærisk) var at kunne skabe et nyttigt system af sejlads, der gjorde det muligt for sømænd og andre at bestemme pålideligt ikke kun deres placering i en nord-syd-linje, hvilket havde været muligt i århundreder, men også langs en øst-vest linje.
Jordens rotation i denne retning mod usikre destinationer spillede kaos med dagens kartografer eller kortproducenter. Endelig nøjagtig beregning afbreddegrad og længdegradvar blevet mulig.
Navigationshistorie
Da mennesker først begyndte at sejle og bevidst rejste store afstande generelt, havde de kun vartegn og stjernerne ovenfor (inklusive solen) at stole på, hvor månen er mindre anvendelig takket være dens forskellige uoverensstemmelser i forhold til andre himmelske vartegn.
Kompasser var i spil i 1100'erne for at hjælpe med at bestemme nord og kende den årlige rotation afkonstellationervar enormt vigtigt på det åbne hav, hvilket ikke gav andre referencepunkter.
Forskere havde længe haft værktøjer til nøjagtigt at måle vinkler århundreder før de berømte opdagelsesrejsende Magellan og Columbus 'dage. så når afstanden omkring Jorden var kendt, begyndte bredde og længdegrad, baseret på ren geometri, at herske over navigationen roost.
Breddegrad og længdegrad defineret
Breddegrad ervinkelafstanden nord eller syd fra jordens ækvator,betegnet simpelthen som "ækvator" og øst eller vest fra en linje, der cirkulerer planeten vinkelret på den øst-vest ækvator. Men hvordan kunne den nøjagtige nord-syd sti langs jordens kurve bestemmes? Mere om det om et øjeblik.
Fordi Jorden roterer på en akse, der passerer gennem punkter valgt til at repræsentere absolut nord og absolut syd (dvs. polerne), ser en observatør dig fra en fast punkt i rummet ville se dig hvirvle rundt sideværts og dermed ændre din vandrette position fra hendes synspunkt, men ville ikke se din lodrette position lave om. Dette gør ækvator til et automatisk referencepunkt.
For at skabe et fuldt netsystem, der muliggør den fulde specifikation af nord-syd og øst-vest position på kloden, skulle der vælges en længdegrad til at fungere som 0 ° øst og vest længde. Den usynlige linje, kaldetprimær meridian, passerer historisk konvention gennem Greenwich, England. (Linjer for længdegrad kaldes ogsåmeridianer; breddegrad kaldes undertiden somparalleller.)
Beregning af bredde og længdegrad
Der er ikke behov for at vælge et fast referencepunkt for bredde, da ækvator definerer det. Din afstand fra ækvator er angivet i grader, minutter (sekstedele af en grad, ligesom minutter relaterer til timer på et ur) og sekunder (sekstendedele af et minut og dito).
En grad repræsenterer 1/360 af en cirkel og er skrevet med et ° symbol. I et system, som ikke længere er det primære i brug, betegnes minutter med et enkelt kryds (') og sekunder med et dobbelt kryds ("). De sædvanlige forkortelser for retning bruges, og bredde- og længdegradsværdier adskilles med komma.
Således kan en persons position beskrives som 40 ° 0 '53.9' 'N, 105 ° 16' 13.9 '' V, hvis de var studerende ved University of Colorado i Boulder, Colorado.
Mere almindeligt udtrykkes bredde og længdegrad som positive (nord og øst) eller negative (syd og vest) decimaltal, hvor decimaldelen blot repræsenterer andelen af en fuld grad tilbage over. Boulders koordinater under dette system er således 40.014984, -105.270546, hvilket betyder at 0.105 grader er den samme afstand som 0 '53.9 ".
Afstand mellem breddegradslinjer
Det er let at beregne afstanden mellem breddegradslinjer, fordi denne afstand aldrig varierer. Hvis du behandler jorden som en kugle med en omkreds på 25.000 miles, er en breddegrad 25.000 / 360 = 69.44 miles. Et minut er altså 69,44 / 60 = 1,157 miles, og et sekund er 1,15 / 60 = 0,0193 miles eller ca. 101 fod.
Når vi vender tilbage til Colorado-eksemplet ovenfor, er 0,015 grader lig med (0,015) (69,44) = 1,04 miles og placerer dette sted lige nord for den 40. parallel, og (69.44) (40.015) = 2.779 miles nord for ækvator (ca. bredden af det kontinentale OS.). Men hvor langt vest for Greenwich er Boulder?
Afstand mellem længdegrader
Som beskrevet ovenfor konvergerer længdegrader mellem deres største adskillelse ved ækvator til deres møde på punkter ved hver pol. Dette betyder, at afstanden mellem længdegrader bliver kortere, når man bevæger sig fra ækvator mod en af polerne.
Men vigtigst af alt, takket være trigonometriens luner, sker dette ikke ensartet. Dette betyder, at for eksempel længdegrader ikke bare er halvt så langt fra hinanden i 45 breddegrad (hvilket ville være omkring 34,7 miles), som de er ved ækvator.
Du kan dog bruge grundlæggende trigonometri til at finde ud af, hvor langt længdegraderne er fra hinanden, hvis du kender din breddegrad. Forestil dig Jorden fra siden, hvor du står på denne tilsyneladende cirkel på 40 ° nordlig bredde. Hvis du tegner en linje fra midten af cirklen til dig selv, skaber den en vinkel på 40 ° med en vandret linje trukket gennem ækvator og en lodret linje trukket mellem hvor du står og dette vandret linje. Dette danner en ret trekant, hvor hypotenusen er Jordens radius på omkring 4.000 miles.
Tips
Gennemgå rigtige trekanter og de grundlæggende definitioner af sinus og cosinus, og hvordan de beregnes, inden du tackler problemer med bredde og længdegrad.
Du kan nu finde ud af den vandrette afstand mellem en lodret linje gennem Jordens centrum og dig selv. Dette er den samme afstand som den vandrette længde på den højre trekant, som du kan kalde x. Da cosinus i en højre trekant er det tilstødende ben divideret med hypotenusen, har du i dette tilfælde det
\ cos {L} = \ frac {x} {R}
hvor L = breddegrad = 40 ° og R = 4.000. Da cosinus på 40 ° er 0.766, x = (4.000) (0.766) = 3.064 miles.
Du har nu radius af en cirkel, der går rundt om Jorden ved 40 ° nordlig (eller sydlig) breddegrad og bruger formlen for omkreds (2πr). du finder ud af, at denne cirkel er 31252 miles omkring. At dividere med 360 afslører, at en længdegrad på denne breddegrad dækker 53,5 miles.
Endelig kan du finde ud af den øst-vestlige afstand fra Boulder til hovedmeridianen: (53,5) (105,27) = 5.631 miles.
- Som hovedregel er formlen forafstanden mellem meridianerer derfor(2πR) (cos L)hvor L er breddegrad og R er jordens radius.
Lommeregner for bredde / længdegrad
Hvis du kender din nøjagtige breddegrad og længdegrad og koordinaterne til et andet punkt på jorden, kan du bruge det online lommeregner som NOAA-værktøjet i ressourcerne for at finde ud af nøjagtigt, hvor langt du er fra det punkt langs den korteste sti. Du kan muligvis ikke køre på den måde, men det er sjovt information at være i stand til at vide uanset!