Sådan beregnes størrelsen af ​​en kraft i fysik

Beregning af størrelser for kræfter er en vigtig del af fysikken. Når du arbejder i en dimension, er kraftens størrelse ikke noget, du skal overveje. Beregning af størrelsesorden er mere en udfordring i to eller flere dimensioner, fordi kraften vil have "komponenter" langs beggex-og y-akser og muligvis z-aksen, hvis det er en tredimensionel kraft. At lære at gøre dette med en enkelt kraft og med den resulterende kraft fra to eller flere individuelle kræfter er en vigtig færdighed for enhver spirende fysiker eller enhver, der arbejder med klassiske fysiske problemer for skole.

TL; DR (for lang; Har ikke læst)

Find den resulterende kraft fra to vektorer ved først at tilføjex-komponenter ogy-komponenter for at finde den resulterende vektor og derefter bruge den samme formel for dens størrelse.

Det første skridt til at forstå, hvad det betyder at beregne størrelsen af ​​en kraft i fysik, er at lære, hvad en vektor er. En "skalar" er en simpel størrelse, der bare har en værdi, såsom temperatur eller hastighed. Når du læser en temperatur på 50 grader F, fortæller den dig alt hvad du behøver at vide om temperaturen på objektet. Hvis du læser, at noget kører 10 miles i timen, fortæller denne hastighed dig alt hvad du behøver at vide om, hvor hurtigt det bevæger sig.

En vektor er forskellig, fordi den har en retning såvel som en størrelsesorden. Hvis du ser en vejrrapport, lærer du bare, hvor hurtigt vinden kører, og i hvilken retning. Dette er en vektor, fordi den giver dig den ekstra smule information. Hastighed er vektorækvivalenten med hastighed, hvor du finder ud af bevægelsesretningen samt hvor hurtigt den bevæger sig. Så hvis noget bevæger sig 10 miles i timen mod nordøst, er hastigheden (10 miles i timen) størrelsen, nordøst er retningen, og begge dele udgør sammen vektorhastigheden.

I mange tilfælde er vektorer opdelt i "komponenter". Hastighed kan gives som en kombination af hastighed i nordlig retning og hastighed i østlig retning retning, så den resulterende bevægelse ville være mod nordøst, men du har brug for begge bit information for at finde ud af, hvor hurtigt den bevæger sig, og hvor den er går. I fysikproblemer erstattes normalt øst og nord medxogykoordinater, henholdsvis.

For at beregne størrelsen af ​​kraftvektorer bruger du komponenterne sammen med Pythagoras 'sætning. Tænk påxkoordinat af kraften som bunden af ​​en trekant,ykomponent som højden af ​​trekanten og hypotenusen som den resulterende kraft fra begge komponenter. Ved at udvide forbindelsen er vinklen, som hypotenusen gør med basen, retningens retning.

Hvis en kraft skubber 4 newton (N) i x-retning og 3 N i y-retning, viser Pythagoras 'sætning og trekantsforklaringen, hvad du skal gøre, når du beregner størrelsen. Ved brug afxtilx-koordinere,ytily-koordinere ogFfor kraftens størrelse kan dette udtrykkes som:

Med ord er den resulterende kraft kvadratroden afx​² plusy​². Ved hjælp af eksemplet ovenfor:

Så 5 N er kraftens størrelse.

Bemærk, at for tre-komponent kræfter tilføjer duzkomponent til den samme formel. Så:

Retningen af ​​kraften er ikke fokus for dette spørgsmål, men det er let at træne ud fra trekanten af ​​komponenter og den resulterende kraft fra det sidste afsnit. Du kan finde ud af retningen ved hjælp af trigonometri. Den identitet, der er bedst egnet til opgaven til de fleste problemer, er:

Herθ​ står i vinklen mellem vektoren ogx-akse. Dette betyder, at du kan bruge kraftens komponenter til at udarbejde den. Du kan bruge størrelsen og definitionen af ​​enten cos eller synd, hvis du foretrækker det. Retningen gives af:

Ved hjælp af det samme eksempel som ovenfor:

Så vektoren udgør en vinkel på 37 grader med x-aksen.

Hvis du har to eller flere kræfter, skal du udarbejde den resulterende kraftstørrelse ved først at finde den resulterende vektor og derefter anvende den samme tilgang som ovenfor. Den eneste ekstra færdighed, du har brug for, er at finde den resulterende vektor, og dette er ret ligetil. Tricket er, at du tilføjer det tilsvarendexogykomponenter sammen. Brug af et eksempel skal gøre dette klart.

Forestil dig en sejlbåd på vandet, som bevæger sig sammen med kraften fra vinden og vandets strøm. Vandet tilfører en kraft på 4 N i x-retningen og 1 N i y-retningen, og vinden tilføjer en kraft på 5 N i x-retningen og 3 N i y-retningen. Den resulterende vektor erxkomponenter tilsat (4 + 5 = 9 N) ogykomponenter tilsat (3 + 1 = 4 N). Så du ender med 9 N i x-retning og 4 N i y-retning. Find størrelsen af ​​den resulterende kraft ved hjælp af den samme tilgang som ovenfor: