Opdagelserne af Sir Isaac Newton revolutionerede vores forståelse af den naturlige verden. Af alle hans mange bidrag var en af de mest vidtrækkende hans gravitationsteorier. Selvom tyngdekraften er den svageste af de fire store kræfter, er den også en, der spiller en enorm rolle i vores hverdagen - for så svag som den er, er jordens masse så stor, at dens træk på os er meget stærk. Vi kan beregne tyngdekraftens tiltrækningskraft mellem to objekter ved hjælp af Newtons ligninger.
Skriv Newtons ligning for tyngdekraften ned, F = G (M x m) / r i kvadrat, hvor M er massen af det ene objekt, m er massen af det andet objekt, og r er afstanden mellem centrene for de to masser. Hvis du f.eks. Står på jordens overflade, er r afstanden fra jordens centrum til dig (eller til dit centrum for at være mere præcis, men der er typisk ikke behov for det niveau af nøjagtighed). G er en universel konstant. Det er et meget lille antal: 6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kvadrat pr. Kg kvadrat. Enhederne i slutningen af konstanten annullerer med enhederne i ligningen, så dit svar altid er i newton, standardkraftenheden.
Bestem afstanden mellem midten af de to objekter. hvis du arbejder med et quizproblem, får du sandsynligvis disse oplysninger. Hvis du laver en beregning for et objekt på eller nær Jordens overflade, kan du bruge Jordens gennemsnitlige radius 6.371 kilometer og tilføje objektets højde over jorden.
Bestem masserne af de to objekter. Hvis Jorden er en af de to objekter, er dens masse 5,9736 x 10 ^ 24 kg - et ekstremt stort antal.
Sæt disse tal i ligningen. Lad os f.eks. Sige, at din vægt er 80 kg, og at du står på jordens overflade. Hvis du tilsluttede alle tallene ovenfor til ligningen, ville du have følgende:
Kraft = ((6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kvadrat pr. Kg kvadrat) * (5,9736 x 10 ^ 24 kg) * (80 kg)) / (6371 x 10 ^ 3 meter) i kvadrat = 785,3 newton. Multiplicer dit svar i newton med 0.224809 for at få 177 pund - hvilket faktisk er, hvor meget du vejer. Bemærk, at vægten kun er en måling af kraft, så når vi siger pund, taler vi virkelig om, hvor meget kraft Jorden udøver på dig, hvilket varierer afhængigt af din masse.
Læg mærke til noget interessant? Ikke kun udøver Jorden en kraft på dig, men du udøver også en kraft på Jorden. Husk dog Newtons ligning for styrke:
Hvis du deler den kraft, du udøver på jorden (785,3 newton i vores eksempel), med jordens masse, får du jordens acceleration på grund af din tyngdekraft. Jordens masse er så enorm, at denne acceleration er latterligt lille - faktisk, for alle praktiske formål og formål er den ubetydelig. Hvis du deler din masse på 785,3 newton med din masse på 80 kg, får du dog 9,81 meter pr. Sekund i kvadrat - en meget betydelig acceleration.