Bølger kan beskrive lyd, lys eller endog bølgefunktion af partikler, men hver bølge har et bølgetal. Dette beskriver, hvordan det varierer gennem rummet, og dette afhænger meget af bølgelængden af bølgen eller dens hastighed og frekvens. For fysik- eller kemistuderende er læring at beregne et bølgetal en vigtig del af mestring af emnet. Den gode nyhed er, at der er en simpel formel for bølgenummeret, og at du kun har brug for meget grundlæggende information om bølgen for at beregne den.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Brug ligningen:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
For at beregne det rumlige bølgenummer (ν) og bemærker det𝜆 betyder bølgelængde,fbetyder frekvens ogvbetyder hastigheden på bølgen.
Brug ligningen:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
For at beregne vinklet bølgetal (k).
Fysikere og kemikere bruger to forskellige typer bølgenummer - enten det rumlige bølgenummer (ofte kaldet rumfrekvens) eller det vinklede bølgenummer (undertiden kaldet det cirkulære bølgenummer). Det rumlige bølgetal fortæller dig antallet af bølgelængder pr. Enhedsenhed, mens det vinklede bølgetal fortæller dig antallet af radianer (et mål for vinklen) pr. Enhedsafstand. Generelt anvendes kantet bølgetal i fysik og geofysik, mens rumligt bølgetal bruges i kemi. I det væsentlige er ligningerne de samme, undtagen at det vinklede bølgetal bruger 2π som tælleren, fordi dette er antallet af radianer i en hel cirkel (svarende til 360 °).
Find bølgelængden af bølgen, før du beregner det vinklede eller rumlige bølgetal. Begge størrelser afhænger kun af bølgelængden, betegnet med symboletλ, og du kan endda læse dette direkte fra en visuel gengivelse af bølgen som afstanden mellem successive "toppe" eller "trug" af bølgen.
Hvis du ikke har bølgelængden, kan du bruge forholdet:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Hvorvstår for bølgehastigheden ogfstår for dens frekvens. Dette betyder, at du kan beregne bølgenummeret med en frekvens og en hastighed, idet du bemærker, at for lysbølger er hastigheden altidv = c = 2.998 × 108 meter pr. sekund.
Brug følgende forhold til at beregne det rumlige bølgenummer (repræsenteret her vedn, selvom andre symboler undertiden bruges):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Hvor den første definition simpelthen repræsenterer den gensidige bølgelængde, og den anden udtrykker dette som frekvensen divideret med bølgehastigheden. Bølgetal har længdeenheder−1, f.eks. for meter (m), ville dette være m−1.
For det kantede bølgenummer (betegnet medk), er formlen:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Hvor den første igen bruger bølgelængde, og den anden oversætter dette til en frekvens og en hastighed.
Beregn bølgenummeret ved hjælp af den passende ligning. Til en lysbølge med en bølgelængde på 700 nanometer eller 700 × 10−9 m, der repræsenterer rødt lys, beregningen af vinklet bølgenummer er:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ gange 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ gange 10 ^ 6 \ tekst {m} ^ {- 1}
For en lydbølge med en frekvens på 200 Hz og en hastighed på 343 meter pr. Sekund (m s−1), beregningen af rumligt bølgenummer giver:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ tekst {m} ^ {- 1}