Fem anvendelsesområder for lineære programmeringsteknikker

Lineær programmering bruges til at opnå optimale løsninger til operationsforskning. Brug af lineær programmering giver forskere mulighed for at finde den bedste og mest økonomiske løsning på et problem inden for alle dets begrænsninger eller begrænsninger. Mange felter bruger lineære programmeringsteknikker for at gøre deres processer mere effektive. Disse omfatter mad og landbrug, teknik, transport, fremstilling og energi.

TL; DR (for lang; Læste ikke)

Lineær programmering giver en metode til at optimere operationer inden for visse begrænsninger. Det bruges til at gøre processer mere effektive og omkostningseffektive. Nogle anvendelsesområder for lineær programmering inkluderer mad og landbrug, teknik, transport, fremstilling og energi.

Brug af lineær programmering kræver at definere variabler, finde begrænsninger og finde den objektive funktion eller hvad der skal maksimeres. I nogle tilfælde bruges lineær programmering i stedet til minimering eller den mindste mulige objektive funktionsværdi. Lineær programmering kræver oprettelse af uligheder og derefter diagrammer dem for at løse problemer. Mens nogle lineære programmeringer kan udføres manuelt, bliver variablerne og beregningerne ofte for komplekse og kræver brug af beregningssoftware.

Landmænd anvender lineære programmeringsteknikker til deres arbejde. Ved at bestemme, hvilke afgrøder de skal dyrke, mængden af ​​det og hvordan man bruger det effektivt, kan landmænd øge deres indtægter.

Inden for ernæring giver lineær programmering et kraftfuldt værktøj til at hjælpe med planlægning efter diætbehov. For at give sunde, billige madkurve til trængende familier kan ernæringseksperter bruge lineær programmering. Begrænsninger kan omfatte diætretningslinjer, næringsstofvejledning, kulturel accept eller en kombination deraf. Matematisk modellering giver hjælp til at beregne de fødevarer, der er nødvendige for at give ernæring til lave omkostninger for at forhindre ikke-overførbar sygdom. Der er behov for uforarbejdede fødevaredata og priser til sådanne beregninger, alt imens de kulturelle aspekter af fødevaretyperne respekteres. Den objektive funktion er de samlede omkostninger ved madkurven. Lineær programmering tillader også tidsvariationer for hyppigheden af ​​fremstilling af sådanne madkurve.

Ingeniører bruger også lineær programmering til at hjælpe med at løse design- og fremstillingsproblemer. For eksempel søger ingeniører i aerodynamiske masker aerodynamisk formoptimering. Dette muliggør reduktion af luftfilterets trækkoefficient. Begrænsninger kan omfatte løftekoefficient, relativ maksimal tykkelse, næseradius og bagkantvinkel. Formoptimering søger at lave en stødfri bæreflade med en mulig form. Lineær programmering giver derfor ingeniører et vigtigt redskab til formoptimering.

Transportsystemer er afhængige af lineær programmering for omkostnings- og tidseffektivitet. Bus- og togruter skal tage højde for planlægning, rejsetid og passagerer. Flyselskaber bruger lineær programmering til at optimere deres fortjeneste i henhold til forskellige sæderpriser og kundernes efterspørgsel. Flyselskaber bruger også lineær programmering til pilotplanlægning og ruter. Optimering via lineær programmering øger flyselskabernes effektivitet og reducerer udgifterne.

Fremstilling kræver omdannelse af råvarer til produkter, der maksimerer virksomhedens indtægter. Hvert trin i fremstillingsprocessen skal arbejde effektivt for at nå dette mål. For eksempel skal råmaterialer passere gennem forskellige maskiner i bestemte tidsrum i en samlebånd. For at maksimere overskuddet kan en virksomhed bruge et lineært udtryk for, hvor meget råmateriale der skal bruges. Begrænsninger inkluderer den tid, der er brugt på hver maskine. Alle maskiner, der skaber flaskehalse, skal adresseres. Mængden af ​​fremstillede produkter kan blive påvirket for at maksimere overskuddet baseret på råmaterialerne og den nødvendige tid.

Moderne energisystemer indeholder ikke kun traditionelle elektriske systemer, men også vedvarende energi såsom sol- og solceller. For at optimere kravene til elektrisk belastning skal generatorer, transmissions- og distributionsledninger og opbevaring tages i betragtning. Samtidig skal omkostningerne forblive bæredygtige for overskuddet. Lineær programmering giver en metode til at optimere design af elkraftsystemet. Det giver mulighed for at matche den elektriske belastning i den korteste samlede afstand mellem elproduktion og dens behov over tid. Lineær programmering kan bruges til at optimere belastningstilpasning eller til at optimere omkostninger, hvilket giver et værdifuldt værktøj til energiindustrien.