Kubiske trinomier er sværere at faktorere end kvadratiske polynomer, hovedsageligt fordi der ikke er nogen simpel formel at bruge som en sidste udvej, som der er med kvadratformlen. (Der er en kubisk formel, men det er absurd kompliceret). For de fleste kubiske trinomier skal du bruge en grafregner.
Uddrag den største fælles faktor for trinomialet. Dette er lig med k gange x, hvor k er den største fælles faktor for de tre konstante koefficienter A, B og C for polynomet. For eksempel er den største fælles faktor for trinomial 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynomet er lig med 3x gange trinomialet x ^ 2 - 2x -3 eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorer det kvadratiske polynom Ax ^ 2 + Bx + C i ovenstående polynom ved at finde to tal, hvis sum er lig med B, og hvis produkt er lig med A gange C. For eksempel er polynomet x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som (x - 3) (x + 1).
Skriv den fakturerede form af det kubiske trinomium ved at gange GCF (fundet i trin 1) med den fakturerede form af polynomet. For eksempel er ovenstående polynom lig med 3x * (x - 3) (x - 1).
Graf polynomet på din lommeregner. Gæt værdierne for x-aflytningerne (punkter, hvor linjens graf krydser x-aksen). Tjek dit gæt ved at erstatte disse værdier af x i trinomial en ad gangen. Hvis trinom er lig med nul, er x-værdien en skæringspunkt.
Kontroller, at x-aflytningerne er korrekte ved at dividere polynomet med binomialet (x - a), hvor a er lig med x-værdien af x-interceptet, du tester. En enkel måde at opdele polynomer på er syntetisk opdeling. Binomialet (x - a) er en faktor for polynomet, hvis og kun hvis det deler sig med en rest på nul.
Når du har verificeret, at alle x-aflytninger er korrekte, skal du omskrive polynomet i faktoriseret form som (x - a) (x - b) (x - c), hvor a, b og c er x-aflytningerne i ligningen. Nogle af aflytningerne kan gentages, i hvilket tilfælde den fakturerede form vil være (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.