Algebra-studerende har ofte svært ved at forstå forholdet mellem en graf med en lige eller en buet linje og en ligning. Da de fleste algebra-klasser underviser i ligninger før grafer, er det ikke altid klart, at ligningen beskriver linjens form. Derfor er buede linjer et specielt tilfælde i algebra; deres ligninger kan antage en af mange former afhængigt af den buede linje, du har at gøre med.
Kvadratiske ligninger
I algebra i gymnasiet er de former for buede linjer, som studerende mest sandsynligt vil se, graferne med kvadratiske ligninger. Disse ligninger har form af f (x) = ax ^ 2 + bx + c og kan løses på forskellige måder; studerende bliver ofte bedt om at finde løsningerne eller nuller til disse grafer, som er de punkter, hvor grafen krydser x-aksen. Inden de arbejder med graferne, skal de studerende dog være fortrolige med formatet af kvadratiske ligninger og kan også arbejde på at indregne dem.
Tegning af kvadratiske ligninger
Kvadratiske ligninger tegner graf som paraboler eller symmetriske buede linjer, der får en skållignende form. Disse ligninger vil have et punkt, der er højere eller lavere end resten, hvilket kaldes parabelens toppunkt; ligningerne kan eller måske ikke krydser x- eller y-aksen.
Negative linjer
En parabel, der er tegnet nedad, eller som ligner en op og ned skål, har en negativ koefficient for den del af ligningen ax ^ 2. I dette tilfælde vil toppunktet være det højeste punkt på parabolen. Imidlertid vil symmetriaksen eller den perfekte symmetri til stede i parabolske / kvadratiske ligninger med positive koefficienter forblive den samme.
Andre buede linjer
Studerende kan komme på tværs af buede linjer, der ikke er kvadratiske ligninger; disse udtryk kan have en anden form for eksponent knyttet til variablen, såsom x ^ 3 eller endnu højere udtryk. For at finde ligningen for en ikke-parabolsk, ikke-kvadratisk linje kan eleverne isolere punkter på graf og sæt dem i formlen y = mx + b, hvor m er linjens hældning og b er y-aflytning.