At finde x- og y-aflytningerne i en ligning er vigtige færdigheder, du har brug for i matematik og videnskab. For nogle problemer kan dette være mere kompliceret; Heldigvis for lineære ligninger kunne det bare ikke være enklere. En lineær ligning vil højst kun have en x-skæring og en y-skæring.
X-aflytning
En lineær ligning har formen y = mx + b, hvor M og B er konstanter. X-skæringen er det punkt, hvor linjen krydser x-aksen. Per definition vil y-værdien af en lineær ligning, når den krydser x-aksen, altid være 0, da x-aksen er stationeret ved y = 0 på en graf. Derfor skal du blot finde 0 og y for at finde et y-skæringspunkt løse for x. Dette giver dig værdien af x ved x-skæringen.
Y-aflytning
Y-skæringspunktet er det punkt, hvor linjen krydser y-aksen; værdien af x skal være 0 ved y-skæringspunktet, fordi y-aksen er stationeret ved x = 0 på grafen. For at finde y-skæringspunktet skal du derfor erstatte 0 med x i din ligning og beregne y. For ligninger af formen y = mx + b er dette især let; hvis x = 0, vil det første udtryk (m gange x) være 0, så y vil være b. Således er konstanten b i en lineær ligning værdien af y ved y-skæringen, mens den konstante m er hældningen på linjen - jo større m er, jo stejlere er hældningen.
Ligninger uden aflytninger
Nogle ligninger har ikke x- eller y-aflytninger; dette sker normalt, når x eller y er konstant. For eksempel har ligningen y = 5 ikke og kan ikke have en x-skæring, da y aldrig vil være lig med 0. Ligningen x = 5 har ligeledes ikke en y-skæring, da x aldrig vil være lig med 0. Begge disse typer ligninger er flade linjer, der ikke har nogen hældning; den første er perfekt vandret, mens den anden er perfekt lodret.
Eksempel
Her er et eksempel for at illustrere, hvordan du kan finde x- og y-aflytninger.
Eksempel: Fin x- og y-skæringspunkterne af ligningen y = 10x - 12
For at finde x-skæringen skal du erstatte y = 0 og derefter løse.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (eller 1.2)
Derfor er x-skæringspunktet 6/5. Da denne ligning har formen y = mx + b, og b er værdien af y ved y-skæringspunktet, ved du også, at y-skæringspunktet skal være -12.