En perfekt terning er et tal, der kan skrives som en ^ 3. Ved factoring af en perfekt terning, ville du få en * a * a, hvor "a" er basen. To almindelige factoringprocedurer, der beskæftiger sig med perfekte terninger, er factoring-summer og forskelle mellem perfekte terninger. For at gøre dette skal du faktorere summen eller forskellen i et binomial (to-term) og trinomial (tre-term) udtryk. Du kan bruge akronymet "SOAP" til at hjælpe med at indregne summen eller forskellen. SOAP henviser til tegnene på det fakturerede udtryk fra venstre mod højre, med binomialet først, og står for "Same", "Opposite" og "Always Positive."
Omskriv termerne, så de begge er skrevet i form (x) ^ 3, hvilket giver dig en ligning, der ligner en ^ 3 + b ^ 3 eller en ^ 3 - b ^ 3. For eksempel, givet x ^ 3 - 27, skal du omskrive dette som x ^ 3 - 3 ^ 3.
Brug SOAP til at faktorisere udtrykket i et binomium og trinomium. I SOAP henviser "samme" til det faktum, at tegnet mellem de to udtryk i binomialdelen af faktorerne vil være positivt, hvis det er en sum og negativt, hvis det er en forskel. "Modsat" henviser til det faktum, at tegnet mellem de to første termer i trinomial del af faktorerne vil være det modsatte af tegnet på det ikke-udførte udtryk. "Altid positiv" betyder, at den sidste periode i trinomialet altid vil være positiv.
Hvis du havde en sum a ^ 3 + b ^ 3, ville dette blive (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), og hvis du havde en forskel a ^ 3 - b ^ 3, så dette ville være (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Ved hjælp af eksemplet ville du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Ryd op i udtrykket. Du skal muligvis omskrive numeriske udtryk med eksponenter uden dem og omskrive eventuelle koefficienter, som 3 i x * 3, i den rigtige rækkefølge. I eksemplet ville (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) blive (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).