En lineær ligning er en simpel algebraisk ligning, der inkluderer en eller to variabler, mindst to udtryk og et ligetegn. Dette er de mest basale ligninger i algebra, da de aldrig kræver arbejde med eksponenter eller kvadratrødder. Når en lineær ligning er tegnet på et koordinatgitter, vil det altid resultere i en lige linje. En almindelig form for en lineær ligning er y = mx + b; ligninger såsom 4x = 12, .5 - n = 7 og 2300 = 300 + 28x er imidlertid også lineære ligninger.
Bekræft, at ligningen, du forsøger at løse, faktisk er en lineær ligning. Hvis problemet inkluderer en eksponent eller kvadratrod, er det ikke en lineær ligning. For eksempel er 12 = 2x + 4 lineær. For at løse en lineær ligning skal du isolere variablen; dette kaldes også "løsning på x."
Kombiner lignende udtryk i ligningen. For eksempel i ligningen 3x + 7x = 30 skal du først tilføje 3x og 7x, da de er som udtryk. Tilsvarende, for 68 = 12 - 4 + 5x, skal 12 og 4 kombineres. I eksemplet 12 = 2x + 4 er der ingen lignende vilkår at kombinere.
Fjern udtryk fra ligningen ved at udføre matematiske operationer, der bevarer ligningen mellem begge sider af ligningen. For eksempel 12 = 2x + 4, træk 4 fra hver side af ligningen. Udfør aldrig en operation på kun den ene side, ellers er din ligning ikke længere ens. Fjernelse af 4 fra begge sider af ligningen ved hjælp af "tilføjelse af det modsatte" -princip resulterer i ligning 8 = 2x.
Isoler variablen yderligere. Udfør så mange matematiske operationer til begge sider af ligningen, som det tager at få x af sig selv på den ene side af ligetegnet. I tilfælde af lineære ligninger, der indeholder to variabler, vil dit resultat være x i form af y. For eksempel er x = 5y; disse ligninger kan ikke løses yderligere uden yderligere information. I eksemplet 8 = 2x skal begge sider af ligningen divideres med 2 for at eliminere 2 på højre side af ligetegnet. Resultatet er 4 = x.
Placer variablen på venstre side af ligetegnet. I stedet for 4 = x, rapporter din løsning som x = 4. Tjek dit arbejde ved hjælp af det svar, du fik til x i den oprindelige ligning. I eksempel 12 = 2x + 4 vil dette være 12 = 2 (4) + 4. Dette resulterer i 12 = 12, så svaret er korrekt.
Ting, du har brug for
- Lineær ligning at løse
- Lommeregner eller blyant og papir