I geometri er en sekskant en polygon med seks sider. En almindelig sekskant har seks lige sider og lige vinkler. Den regelmæssige sekskant er almindeligt anerkendt fra honningkage og det indre af Davidsstjernen. En hexahedron er en seks-sidet polyhedron. En regelmæssig hexahedron har seks trekanter med kanter af samme længde. Med andre ord er det en terning.
Hexagon Area Formula
Formlen for arealet af en almindelig sekskant med siderne af længden "a" er 3 sqrt (3) a ^ 2/2, hvor "sqrt" angiver kvadratroden.
Afledning
En regelmæssig sekskant kan ses som seks ligesidede trekanter af siderne a. Deres vinkler er 60 grader, så vinklerne i sekskanten er 120 grader. Trekanterne kan udvides under sekskanten for at danne et parallelogram af siderne 2a. Der kan oprettes en større trekant for at bestemme højden på dette parallelogram, som er 2a cos 30 ° = en sqrt (3).
Parallellogrammet i figuren er derfor af arealhøjde base = (a sqrt (3)) 2a = 2 sqrt (3) a ^ 2.
Men dette er for et parallelogram, der består af 8 ligesidede trekanter. Sekskanten var kun sammensat af 6. Så sekskantens areal er 0,75 af dette eller 3 sqrt (3) a ^ 2/2.
Alternativ afledning
De seks ligesidede trekanter i en sekskant har sider "a." Deres højder, h, er efter den Pythagoras sætning sqrt [a ^ 2 - (a / 2) ^ 2] = a sqrt (3) / 2.
Arealet af en trekant er derfor (½) basehøjde = (a) [a sqrt (3) / 4]. Seks trekanter i sekskanten giver et areal på 3 kvt (3) a ^ 2/2.
Hexahedron Volume Formula
Formlen for volumen af en regelmæssig hexahedron af siderne "a" er a ^ 3, da en regelmæssig hexahedron er en terning.
Overfladearealet er naturligvis a ^ 2 6 sider = 6a ^ 2.
