Det omkreds af en form er længden omkring ydersiden af denne form. Da en trekants yderside er sammensat af tre linjer, kan du finde dens omkreds ved at tilføje længderne på disse linjer. Hvis du kun kender længderne på to sider af en højre trekant, kan du bruge Pythagoras sætning til at finde længden på den tredje side.
Tilføjelse af sider for at finde omkreds
En trekant har tre sider, a, b og c. For at finde omkredsen, P, tilføj længderne på disse sider:
P = a + b + c
Sig, at du har en højre trekant, hvis tre sider er 3 tommer, 4 tommer og 5 tommer. For at finde omkredsen skal du tilføje 3, 4 og 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Så din trekant har en omkreds på 12 tommer.
Pythagoras sætning
Det Pythagoras sætning er en formel, der viser forholdet mellem længderne på en højre trekants sider.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Sider *a og b er trekantens to ben- som mødes for at danne trekants rette vinkel.Side c er hypotenuse *, siden modsat den rigtige vinkel.
Du kan tage en trekant, hvor du kender to sider, og bruge Pythagoras sætning finde længden af den tredje. Sig, at din trekants to ben er 3 inches og 4 inches lange, så
-en er 3, og b er 4:c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Du kan nu løse længden af hypotenusen ved at tage kvadrat rod af begge sider. Kvadratroden af et tal er det tal, der ganget med sig selv producerer det tal. Kvadratroden af c ^ 2 er c, og kvadratroden af 25 er 5. Du ved nu, at side c er 5 inches lang, så du kan finde omkredsen ved at sammenlægge de tre sidelængder.
P = 3 tommer + 4 tommer + 5 tommer = 12 tommer
Så denne trekant har en omkreds på 12 tommer.
Sætning for at finde andre sider
Du kan også bruge Pythagoras sætning til at finde længden af en trekants ben hvis du kender længden af det andet ben og hypotenusen. I dette tilfælde er firkanten af det ukendte ben lig med kvadratet af hypotenusen minus kvadratet for det kendte ben:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Tag en trekant med en hypotenuse på 15 inches og et ben på 9 inches. Du kan finde b ^ 2 ved hjælp af formlen ovenfor:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Så b ^ 2 er lig med 144, hvilket betyder b svarer til kvadratroden på 144. Kvadratroden på 144 er 12, så benet b er 12 inches lang. Du kan nu tilføje siderne til find omkreds:
P = 9 tommer + 15 tommer + 12 tommer = 36 tommer
Så trekanten har en 36 tommer perimeter.