Hvad er varmekapacitet?

Varmekapacitet er et udtryk i fysik, der beskriver, hvor meget varme der skal tilsættes til et stof for at hæve dets temperatur med 1 grad Celsius. Dette er relateret til, men adskilt fra, specifik varme, hvilket er den mængde varme, der er nødvendig for at hæve nøjagtigt 1 gram (eller en anden fast masseenhed) af et stof med 1 grad Celsius. At udlede et stofs varmekapacitet C fra dets specifikke varme S er et spørgsmål om at multiplicere med mængden af det stof, der er til stede, og sørg for, at du bruger de samme masseenheder i hele området problem. Varmekapacitet er i enkle vendinger et indeks over et objekts evne til at modstå opvarmning ved tilsætning af varmeenergi.

Materiale kan eksistere som et fast stof, en væske eller en gas. I tilfælde af gasser kan varmekapacitet afhænge af både omgivelsestryk og omgivelsestemperatur. Forskere ønsker ofte at kende gassens varmekapacitet ved et konstant tryk, mens andre variabler såsom temperatur får lov til at ændre sig; dette er kendt som C_s

Før du går i gang med en diskussion af varmekapacitet og specifik varme, er det nyttigt at først forstå det grundlæggende i varmeoverførsel i fysik og begrebet varme generelt, og gør dig bekendt med nogle af de grundlæggende ligninger i disciplinen.

Termodynamik er den gren af ​​fysikken, der beskæftiger sig med et systems arbejde og energi. Arbejde, energi og varme har alle de samme enheder i fysik på trods af forskellige betydninger og anvendelser. SI (standard international) varmeenhed er joule. Arbejde er defineret som kraft ganget med afstand, så med et øje på SI-enhederne for hver af disse størrelser er en joule den samme som en newtonmeter. Andre enheder, du sandsynligvis støder på for varme, inkluderer kalorieindhold (cal), britiske termiske enheder (btu) og erg. (Bemærk, at de "kalorier", du ser på etiketter til madernæring, faktisk er kilokalorier, hvor "kilo" er det græske præfiks, der betegner "tusind"; når du observerer, at en 12-ounce dåse sodavand inkluderer 120 "kalorier", svarer det faktisk til 120.000 kalorier i formelle fysiske termer.)

Gasser opfører sig anderledes end væsker og faste stoffer. Derfor er fysikere i aerodynamikverdenen og relaterede discipliner, som naturligvis er meget optaget af luftens og andre gassers opførsel i deres arbejde med højhastighedsmotorer og flyvemaskiner har særlig bekymring over varmekapaciteten og andre kvantificerbare fysiske parametre relateret til stof i dette stat. Et eksempel er entalpi, som er et mål for den indre varme i et lukket system. Det er summen af ​​systemets energi plus produktet af dets tryk og volumen:

H = E + PV

Mere specifikt er ændringen i entalpi relateret til ændringen i gasvolumen ved forholdet:

∆H = E + P∆V

Det græske symbol ∆ eller delta betyder "ændring" eller "forskel" ved konvention i fysik og matematik. Derudover kan du kontrollere, at tryk gange volumen giver enheder af arbejde; tryk måles i newton / m², mens volumen kan udtrykkes i m³.

Også gasens tryk og volumen er relateret til ligningen:

P∆V = R∆T

hvor T er temperaturen, og R er en konstant, der har en forskellig værdi for hver gas.

Du behøver ikke at forpligte disse ligninger til hukommelsen, men de vil blive revideret i diskussionen senere om C_s og C_v.

Som nævnt er varmekapacitet og specifik varme relaterede mængder. Den første opstår faktisk fra den anden. Specifik varme er en tilstandsvariabel, hvilket betyder, at den kun vedrører et substans iboende egenskaber og ikke med hvor meget af det der er til stede. Det udtrykkes derfor som varme pr. Masseenhed. Varmekapacitet afhænger derimod af, hvor meget af det pågældende stof, der gennemgår en varmeoverførsel, og det er ikke en tilstandsvariabel.

Alt stof har en temperatur forbundet med det. Dette er måske ikke den første ting, der kommer til at tænke på, når du bemærker et objekt ("Jeg spekulerer på, hvor varm den bog er?"), Men undervejs har du måske lærte, at forskere aldrig har formået at opnå en temperatur på absolut nul under nogen omstændigheder, skønt de er kommet kvalmende tæt. (Årsagen til, at folk sigter mod at gøre sådan noget, har at gøre med de ekstremt høje ledningsegenskaber ved ekstremt kolde materialer; tænk bare på værdien af ​​en fysisk elektricitetsleder med næsten ingen modstand.) Temperatur er et mål for molekylers bevægelse. I faste materialer er stof arrangeret i et gitter eller gitter, og molekyler kan ikke bevæge sig frit. I en væske er molekyler mere frie til at bevæge sig, men de er stadig begrænset i høj grad. I en gas kan molekyler bevæge sig meget frit. Under alle omstændigheder skal du bare huske, at lav temperatur indebærer ringe molekylær bevægelse.

Når du vil flytte et objekt, inklusive dig selv, fra et fysisk sted til et andet, skal du bruge energi - eller alternativt udføre arbejde - for at gøre det. Du er nødt til at rejse dig og gå over et rum, eller du skal trykke på en bils speederpedal for at tvinge brændstof gennem motoren og tvinge bilen til at bevæge sig. Tilsvarende kræves der tilførsel af energi til et system på mikroniveau for at få dets molekyler til at bevæge sig. Hvis denne energiindgang er tilstrækkelig til at forårsage en stigning i molekylær bevægelse, betyder det på baggrund af ovenstående diskussion nødvendigvis, at stoffets temperatur også stiger.

Forskellige almindelige stoffer har meget forskellige værdier for specifik varme. Blandt metaller kontrollerer f.eks. Guld ved 0,129 J / g ° C, hvilket betyder, at 0,129 joule varme er tilstrækkelig til at hæve temperaturen på 1 gram guld med 1 grad Celsius. Husk, at denne værdi ikke ændres baseret på den tilstedeværende mængde guld, fordi massen allerede er registreret i nævneren for de specifikke varmeenheder. Sådan er det ikke med hensyn til varmekapacitet, som du snart vil opdage.

Det overrasker mange studerende inden for introduktionsfysik, at den specifikke varme på vand, 4.179, er betydeligt højere end almindelige metaller. (I denne artikel er alle værdier for specifik varme angivet i J / g ° C.) Også varmekapaciteten for is, 2,03, er mindre end halvdelen af ​​vandets, selvom begge består af H₂O. Dette viser, at en forbindelses tilstand og ikke kun dens molekylære sammensætning påvirker værdien af ​​dens specifikke varme.

Under alle omstændigheder skal du sige, at du bliver bedt om at bestemme, hvor meget varme der kræves for at hæve temperaturen på 150 g jern (som har en specifik varme eller S, på 0,450) med 5 C. Hvordan vil du gøre det?

Beregningen er meget enkel; gang den specifikke varme S med mængden af ​​materialet og temperaturændringen. Da S = 0,450 J / g ° C, er den mængde varme, der skal tilføjes i J, (0.450) (g) (∆T) = (0.450) (150) (5) = 337.5 J. En anden måde at udtrykke dette på er at sige, at varmekapaciteten på 150 g jern er 67,5 J, hvilket ikke er andet end den specifikke varme S ganget med massen af ​​det tilstedeværende stof. Selvom varmekapaciteten for flydende vand er konstant ved en given temperatur, vil det naturligvis tage langt mere varme til varme en af ​​de store søer op med en tiendedel af en grad, end det ville tage at varme en halvliter vand med 1 grad eller 10 eller endda 50.

I et tidligere afsnit blev du introduceret til ideen om betingede varmekapaciteter for gasser - det vil sige varmekapacitetsværdier, der anvendes på et givet stof under betingelser, hvor enten temperaturen (T) eller trykket (P) holdes konstant i hele problem. Du fik også de grundlæggende ligninger ∆H = E + P∆V og P∆V = R∆T.

Du kan se fra de to sidstnævnte ligninger, at en anden måde at udtrykke ændring i entalpi, ∆H, er:

E + R∆T

Selv om der ikke gives nogen afledning her, en måde at udtrykke den første lov om termodynamik, der gælder for lukkede systemer, og som du måske har hørt i daglig tale angivet som "Energi er hverken skabt eller ødelagt," er:

∆E = C_v∆T

I almindeligt sprog betyder det, at når en vis mængde energi føjes til et system inklusive en gas, og volumenet af denne gas ikke får lov til at ændre sig (angivet med tegnet V i C_v), skal dens temperatur stige i direkte forhold til værdien af ​​gassens varmekapacitet.

Et andet forhold eksisterer blandt disse variabler, der muliggør afledning af varmekapacitet ved konstant tryk, C_p, snarere end konstant volumen. Dette forhold er en anden måde at beskrive entalpi på:

∆H = C_s∆T

Hvis du er adroit ved algebra, kan du nå frem til et kritisk forhold mellem C_v og C_s:

C_s = C_v + R

Det vil sige, at varmekapaciteten for en gas ved konstant tryk er større end dens varmekapacitet ved konstant volumen med en eller anden konstant R, der er relateret til de specifikke egenskaber for den gas, der undersøges. Dette giver intuitiv mening; hvis du forestiller dig, at en gas får lov til at ekspandere som reaktion på stigende internt tryk, kan du sandsynligvis opfatte at det bliver nødt til at varme op mindre som reaktion på en given tilsætning af energi, end hvis det var begrænset til det samme plads.

Endelig kan du bruge al denne information til at definere en anden stofspecifik variabel, γ, som er forholdet mellem C_s til C_veller C_s/ C_v. Du kan se fra den foregående ligning, at dette forhold stiger for gasser med højere værdier af R.

C_s og C_v luft er begge vigtige i studiet af væskedynamik, fordi luft (bestående af en blanding af for det meste nitrogen og ilt) er den mest almindelige gas, som mennesker oplever. Begge C_s og C_v er temperaturafhængige og ikke præcist i samme omfang; som det sker, C_v stiger lidt hurtigere med stigende temperatur. Dette betyder, at den "konstante" y faktisk ikke er konstant, men den er overraskende tæt på en række sandsynlige temperaturer. For eksempel er værdien af ​​γ ved 300 grader Kelvin eller K (lig med 27 C) 1.400; ved en temperatur på 400 K, som er 127 ° C og betydeligt over vandets kogepunkt, er værdien γ 1,395.