Mange faktorer påvirker vandstrømmen gennem en flod eller et rør, og en af de vigtigste af disse er den hydrauliske radius. Dette afhænger af det samlede tværsnitsareal af kabinettet og hvad der kaldes befugtet omkreds, som i det væsentlige fortæller dig, hvor meget af væggene i kabinettet, der er i kontakt med vand.
Det er ikke altid let at beregne den befugtede omkreds, fordi det afhænger stærkt af reservoirets form og vandstanden. Hvis du ikke direkte kan måle den befugtede omkreds, skal du estimere den ved hjælp af en form, der stort set svarer til reservoirets form.
Hvad er en befugtet omkreds?
Den befugtede omkreds af en flod eller anden vandbeholder er en del af omkredsen af beholderens tværsnitsareal. For at være mere præcis er det den del af tværsnitsområdet, der er i direkte kontakt med vandet, så det strækker sig langs vandbunden og op ad siderne til det punkt, der svarer til overfladen af vand.
At finde ud af dette er lidt anderledes end at beregne beholderens tværsnitsareal, selvom der er nogle ligheder med hensyn til de oplysninger, du har brug for.
Beregning af den befugtede omkreds - generelt
For at beregne den befugtede omkreds skal du enten estimere den eller måle længden af hver af siderne af floden eller containeren i kontakt med vandet. Den generelle formel for en befugtet omkreds P er:
P = \ sum_i l_i
Hvor ljeg er længden af siden jeg, og summen løber over alle siderne i kontakt med vandet. Denne formel er i princippet ret ligetil at bruge, men i praksis er det ikke let at finde de oplysninger, du har brug for. Hvis du faktisk befinder dig på vandet og overfladerne i kontakt med det, den enkleste måde at finde den befugtede omkreds er at fysisk måle alle de relevante sider og tilføje dem sammen.
I nogle tilfælde præsenterer dette - som for en flod - sine egne problemer, og estimering af omkredsen kan være en mere praktisk måde at løse problemet på.
Tilnærmelsesvis som en trapez
I mange tilfælde kan tværsnitsarealet for vand i en flod tilnærmes som dannelse af en trapezform, med den kortere side som base langs flodlejet. Formlen til at finde den befugtede omkreds i dette tilfælde er:
P = b + 2 \ Bigg (\ bigg (\ frac {(T - b)} {2} \ bigg) ^ 2 + h ^ 2 \ Bigg) ^ {1/2}
Hvor b er bundens længde, T er længden af toppen (fra bank til bank) og h er vandets højde. Igen er det måske ikke let at finde værdierne til disse, men du kan estimere, om det ellers er vanskeligt at få oplysningerne.
Tilnærmelsesvis som et rektangel
Et rektangel er enklere at beregne den befugtede omkreds for, men de fleste naturlige vandstrømme har vinklede bredder, og det ville derfor bedre tilnærmes som en trapez. Men hvis du har et reservoir, der kan tilnærmes som et rektangel, er matematikken meget lettere:
P = b + 2 timer
Hvor b er basen og h er vandets højde.
Tilnærmelsesvis som en cirkel
Hvis du overvejer vandstrømmen gennem et rør eller gennem en anden form, tror du, at den nøjagtigt kan tilnærmes som tværsnit af en del af en cirkel, kan du beregne den befugtede omkreds ved hjælp af formlen for længden af en cirkelbue.
Hvis du beregner for et rør, vil du sandsynligvis kende rørets diameter (og dermed radius) fra dets specifikationer, hvilket gør processen meget lettere. Formlen for buelængden (med vinklen målt i radianer) er:
P = θr
Hvor θ er vinklen i midten af cirklen, der er dækket af buen, der indeholder vand og r er radius. For eksempel, hvis vandet fylder halvdelen af det cirkulære tværsnit, er dette π radianer, hvilket giver en befugtet omkreds af π_r_ = π_d_ / 2, hvor d er rørets diameter.
Med andre ord, som du ville forvente, er den befugtede omkreds i dette tilfælde halvdelen af cirkelens omkreds. I betragtning af at der er 2π radianer i en cirkel, ville et helt rør have en befugtet omkreds på 2 π_r_ - cirkelens omkreds.