Moment, der rimer med "gaffel", er kraftens vinkelanalog. Det kaldes undertiden en vridningskraft eller envridningkraft.
Når du skubber en kasse vandret langs en overflade med konstant hastighed, udøver du en "traditionel" mekanisk kraft på kassen. Men når du anvender en drejning til en skruenøgle, er variablerne straks forskellige, fordi den kraft, du anvender til at flytte noget anvendes indirekte - behandles, hvis du vil, gennem drejning og de fysiske love, der styrer denne form for bevægelse.
- En vigtig ting at være opmærksom på foran: Mens drejningsmoment kan betragtes som en kraft i form af, hvordan det påvirker genstande, har det faktisk arbejdsenheder eller kraft gange afstand.Drejningsmoment er imidlertid en vektormængde.
Et nettomoment (som du kan tænke på som "samlet drejningsmoment", da det er vektorsummen af momentene i et system) forårsager en ændring i et objekts vinkelhastighed, ligesom en nettokraft påvirker en ændring i et objekts lineære hastighed.
Der kræves et netmoment for at åbne en dør eller en syltetøjskrukke, for at få vippebevægelse eller løsne låsemøtrikken på et dæk, blandt andet. Bekvemt er matematik og ligninger involveret i rotationsbevægelse analoge med dem, der bruges til lineær bevægelse, så kinematisk problemer med drejningsmoment kan løses på samme generelle måde, så længe du holder styr på dine variabler og tegn korrekt.
Analoger mellem lineær og roterende bevægelse
De grundlæggende mængder af interesse i ligninger af bevægelse er forskydning, hastighed (hastigheden af ændring af forskydning), acceleration (hastigheden af ændring af hastighed) og tidtsig selv. Masse kommer ikke ind i disse ligninger, men den er inkorporeret i mekanisk energi (kinetisk plus potentiel energi) såvel som momentum (masse gange hastighed).
Vinkelhastighedωer hastigheden for ændring af vinklenθ(normalt i radianer pr. sekund eller rad / s, udtrykt som s-1) med hensyn til et fast referencepunkt, analogt med lineær hastighedv. Følgelig vinkelaccelerationαer ændringshastigheden forωmed hensyn til tid. Lineært momentumsudtrykkes sommv, hvorimod vinkelmomentLer produktet afjeg(inertimoment, der både indeholder masse og dens fordeling i objekter med forskellige former) ogω:
L = I \ omega
Netmomentligning og enheder af drejningsmoment
Mens i lineær (translationel) kinematik er den generelle ligning af interesseFnet= m-en(Newtons anden lov), det analoge forhold til drejningsmoment er, at nettomoment er lig med inertimomentet gange vinkelacceleration. Individuelle drejningsmomenter kan findes via følgende udtryk:
\ tau = r \ gange F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |r || F | sin θ
"Τ", der repræsenterer drejningsmoment, er det græske bogstavtau. (Uden et græsk alfabet ville fysikere have været tilbage med at skrabe hovedet for symboler, der kunne bruges i ligninger helt tilbage i Newtons tid i 1700'erne.) Ogsårer radius i meter i SI-enheder, også kaldet løftearmen; fordi det også har en retning, er det en vektormængde. Kraft, som næsten altid er tilfældet, er i newton (N).
"×" her indebærer en særlig form for multiplikation mellem vektorer, da drejningsmoment erkrydsproduktaf radius og kraft. Drejningsmomentvektorens retning er vinkelret på planet dannet af retningen af kraftvektoren og retning af løftearmen, som har en vinkelθmellem dem.
Ofte virker kraften ved design i en retning vinkelret på løftearmen; dette giver intuitiv mening, men bæres af matematikken, da sin θ har den maksimale værdi på 1 ved θ = 90 grader (eller π / 2).
Momentretning af drejningsmoment
Håndtagsarmenr(også kaldet aøjeblik arm) er forskydningen fra rotationsaksen til det punkt, hvor kraften påføres. I nogle problemer er denne kraftplacering ikke åbenbar uden et nærmere kig på et diagram, fordi det kan være mellem rotationsaksen og belastningen, der flyttes.
Retningen af nettomomentet er langs rotationsaksen med retningen bestemt afhøjre håndsregel: Hvis du krøller fingrene, hvis din højre hånd fra retning afrtil retning afF, din tommelfinger peger i retning af momentvektoren.
- Moment peger i samme retning som vinkelacceleration (når det er tilstrækkeligt at foretage en ændring i rotationsbevægelsen af det pågældende objekt).
Finde eksempler på nettomoment
- Du påfører en kraft på 100 N vinkelret på en skruenøgle 10 cm (0,1 m) fra midten af en fast bolt. Hvad er nettomomentet?
\ tau = r \ gange F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ tekst {Nm}
Du anvender den samme kraft på 100 N vinkelret på enden af denne (meget lange) skruenøgle, 1 m fra midten af den stædige bolt. Hvad er det nye nettomoment?
\ tau = r \ gange F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ text {Nm}
2. Antag at du udøver en urkraft på 50 N på et vandret hjul 3 m fra dets rotationsakse. En ven skubber med en kraft på 25 N i retning mod uret 5 m fra rotationsaksen. I hvilken retning vil hjulet bevæge sig?
Fordi størrelsen på "dine" drejningsmomenter (50 gange 3 eller 150 newton-meter) overstiger din vens (25 gange 5 eller 125 newton-meter), vil hjulet bevæge sig med uret, da nettomomentet er 150 - 125 = 25 newton-meter i det retning.
Rotationsligevægt: Nulmoment af nul
Når alle drejningsmomenterne på et objekt er afbalanceret (det vil sige de matematisk og funktionelt annullerer hinanden), siges et objekt at være irotationsligevægt. Som med lineær kraft og Newtons anden lov, når nettokraften er nul, ændres objektets hastighed ikke (men kan være nul). I tilfælde af rotationsbevægelse betyder det, at dens rotationshastighed ikke ændres.
Overvej en afbalanceret vippesav. Det er klart, at to børn af samme masse, der er anbragt i lige store afstande fra centrum, ikke får det til at bevæge sig. Men to børn afforskelligemasserkanbalance det også; de skal bare være på forskellige afstande.
- Bemærk, at den kraft, som børnene, der sidder på vippen, "anvender" er tyngdekraften eller deres vægt. Men de er stadig nødt til at arbejde deres hjerner for at løse dette "problem"!
Når den anvendte kraft ikke er vinkelret
Kun komponenten af en påført kraft, der er i en ret vinkel i afstandenrfra rotationsaksen bidrager til nettomomentet på en genstand. Dette betyder, at en meget stærk person, der prøver at rotere en genstand ved at anvende en kraft i en lille vinkel, vil have sværere tid til at få den til at begynde roterende end nogen med beskeden styrke vil ved at anvende kraften vinkelret, da sin θ = 0 ved θ = 0, og sin θ nærmer sig 1 når θ nærmer sig 90 grader.
Mange fysiske problemer har vinkler, der dukker op gentagne gange, fordi de er trigonometrisk praktiske såvel som repræsentative for virkelige problemer. Således hvis du ser, at en kraft påføres i en mindre vinkel, som 45 eller 30 grader, bliver du vant til at kende værdierne for disse vinklers sines og cosinus uden længe.
Således er den mest effektive måde at bruge en skruenøgle inden for fysik-lingo - det vil sige, hvordan man får mest nettomoment ud af din påførte kraft - at anvende den kraft i 90 grader. Men du kan sandsynligvis forestille dig eller endda huske situationer, hvor dette ikke er muligt på grund af pladsbegrænsninger i adgang til en bolt eller lignende.