Bølgernes fysik dækker en række forskellige fænomener, fra hverdagens bølger som vand til lys, lyd og endda nede på det subatomære niveau, hvor bølger beskriver partiklers opførsel som elektroner. Alle disse bølger udviser lignende egenskaber og har de samme nøglekarakteristika, der beskriver deres former og opførsel.
En af de mest interessante egenskaber ved en bølge er evnen til at danne en "stående bølge". At lære om dette koncept i de velkendte udtryk for lydbølger hjælper dig forstå driften af mange musikinstrumenter samt lægge nogle vigtige grunde til, når du lærer om elektroners kredsløb i kvante mekanik.
Lydbølger
Lyd er en langsgående bølge, hvilket betyder at bølgen varierer i samme retning som den bevæger sig. For lyd kommer denne variation i form af en række kompressioner (regioner med øget tæthed) og sjældenhed (regioner med nedsat tæthed) i mediet, gennem hvilket det bevæger sig, såsom luft eller et fast stof objekt.
Det faktum, at en lydbølge er i længderetningen, betyder, at kompressionerne og sjældne reaktioner rammer din trommehinde efter hinanden, snarere end at flere "bølgelængder" rammer den på samme tid. Lys er derimod en tværgående bølge, så bølgeformen er vinkelret på den retning, den bevæger sig.
Lydbølger skabes af svingninger, uanset om disse er fra dine stemmebånd, den vibrerende streng af en guitar (eller andre oscillerende dele af musikinstrumenter), en tuningsgaffel eller en bunke retter, der styrter ned til etage. Alle disse kilder skaber kompressioner og tilsvarende sjældenheder i luften omkring dem, og dette bevæger sig som lyd (afhængigt af intensiteten af trykbølgerne).
Disse svingninger har brug for at bevæge sig gennem et eller andet medium, for ellers ville der ikke være noget, der skabte kompressions- og sjældenhedsregionerne, og lyden bevæger sig kun med en begrænset hastighed. Lydens hastighed i luft (ved 20 grader Celsius) er omkring 344 m / s, men den kører faktisk med en hurtigere hastighed i væsker og faste stoffer, med en hastighed på 1.483 m / s i vand (ved 20 C) og 4.512 m / s i stål.
Hvad er resonans?
Vibrationer og svingninger har det, der kan betragtes som en naturlig frekvens, eller resonansfrekvens. I mekaniske systemer er resonans navnet på forstærkning af lyd eller andre vibrationer, der opstår, når du anvender en periodisk kraft ved objektets resonansfrekvens.
I det væsentlige kan du ved at anvende kraften i tide med den naturlige frekvens, hvormed en genstand vibrerer eller svinger forstærke eller forlænge bevægelsen - tænk på at skubbe et barn på en sving og timing din skub med den eksisterende bevægelse af svinge.
Resonansfrekvenser for lyd er dybest set de samme. En klassisk demonstration med tuning gafler viser konceptet tydeligt: To identiske tuning gafler er fastgjort til lydbokse (som i det væsentlige forstærker lyden på samme måde som lydboksen fra en akustisk guitar gør for guitarstrengens svingning), og en af dem er slået med en gummi hammer. Dette starter luften omkring den vibrerende, og du kan høre tonehøjden produceret af gaffelens naturlige frekvens.
Men hvis du stopper gaffelen, som du ramte, fra at vibrere, vil du stadig høre den samme lyd, bare kommer fra den anden gaffel. Fordi de to gafler har de samme resonansfrekvenser, fik luftens bevægelse forårsaget af luftens vibrationer forårsaget af den første gaffel faktisk også den anden til at vibrere.
Den specifikke resonansfrekvens for et givet objekt afhænger af dets egenskaber - for eksempel for en streng afhænger det af dens spænding, masse og længde.
Stående lydbølger
EN stående bølgemønster er, når en bølge svinger, men ikke ser ud til at bevæge sig. Dette er faktisk forårsaget af superposition med to eller flere bølger, der bevæger sig i forskellige retninger, men hver har den samme frekvens.
Fordi frekvensen er den samme, står bølgernes toppe perfekt op, og der er konstruktiv interferens - med andre ord tilføjes de to bølger sammen og producerer en større forstyrrelse end nogen af dem ville alene. Denne konstruktive interferens skifter med destruktiv interferens - hvor de to bølger annullerer hinanden - for at producere det stående bølgemønster.
Hvis der oprettes en lyd med en bestemt frekvens i nærheden af et rør fyldt med luft, kan der oprettes en stående lydbølge i røret. Dette producerer resonans, som forstærker lyden produceret af den oprindelige bølge. Dette fænomen understøtter funktionen af mange musikinstrumenter.
Lydbølger i et åbent rør
For et åbent rør (det vil sige et rør med åbne ender på hver side) kan der dannes en stående bølge, hvis lydens bølgelængde tillader, at der er en antinode i begge ender. EN knude er et punkt på en stående bølge, hvor ingen bevægelse finder sted, så den forbliver i sin hvileposition, mens en antinode er et punkt, hvor der er mest bevægelse (det modsatte af en node).
Det laveste frekvens stående bølgemønster vil have en antinode ved hver åbne ende af røret med en knude i midten. Frekvensen, hvor dette sker, kaldes den grundlæggende frekvens eller den første harmoniske.
Bølgelængden forbundet med denne grundlæggende frekvens er 2_L_, hvor længde, L, refererer til rørets længde. Stående bølger kan oprettes ved højere frekvenser end den grundlæggende frekvens, og hver enkelt tilføjer en ekstra knude til bevægelsen. For eksempel er den anden harmoniske en stående bølge med to noder, den tredje harmoniske har tre noder og så videre.
Hvor den grundlæggende frekvens er f1, frekvensen af n_th harmonisk er givet af _fn = nf1, og dens bølgelængde er 2_L_ / n, hvor L henviser igen til rørets længde.
Lydbølger i en lukket rør
Et lukket rør er en, hvor den ene ende er åben, og den anden er lukket, og som åbne rør kan disse danne en stående bølge med lyd af en passende frekvens. I dette tilfælde kan der være en stående bølge, når bølgelængden tillader en antinode ved den åbne ende af røret og en knude i den lukkede ende.
For et lukket rør har det laveste frekvens stående bølgemønster (den grundlæggende frekvens eller den første harmoniske) kun en node og en antinode. Til et lukket rør med længde L, produceres den grundlæggende stående bølge, når bølgelængden er 4_L_.
Igen kan der være stående bølger produceret ved højere frekvenser end den grundlæggende frekvens, og disse kaldes harmoniske. Imidlertid er kun ulige harmoniske mulige med et lukket rør, men hver af dem producerer stadig et lige antal noder og antinoder. Frekvensen af n_th harmonisk er _fn = nf1, hvor f1 er den grundlæggende frekvens og n kan kun være mærkeligt. Bølgelængden af n_th harmonisk er 4_L / n, husker det igen n skal være et ulige heltal.
Anvendelser af åben og lukket rørresonans
De mest kendte anvendelser af de begreber, du har lært om, er musikinstrumenter, især træblæseinstrumenter som klarinet, fløjte og saxofon. Fløjten er et eksempel på et åbent rørinstrument, og derfor producerer den stående bølger og resonans, når der er en antinode i begge ender.
Klarinetter og saxofoner er eksempler på lukkede rørinstrumenter, der producerer resonans, når der er en knude i den lukkede ende (selvom det ikke er helt lukket på grund af mundstykket, reflekteres lydbølger stadig som om det er) og en antinode i det fri ende.
Selvfølgelig komplicerer hullerne på de virkelige instrumenter noget. For at forenkle situationen lidt kan rørets "effektive længde" imidlertid beregnes ud fra placeringen af det første åbne hul eller nøgle. Endelig produceres den indledende vibration, der fører til resonansen, enten af et vibrerende rør eller af musikerens læber mod mundstykket.