Aksler er universelle komponenter på maskiner med roterende dele. I en standardbil er hver aksel, der forbinder forhjulene og baghjulene, en aksel, rundt hvilken hjulsættene roterer, mens bilen er i bevægelse.
Disse typer aksler har tendens til at have ensartet diameter eller tykkelse, hvilket betyder, at hver ende af akslen ser ens ud. Men nogle aksler tilspidses eller bliver tyndere fra den ene ende til den anden, normalt med konstant hastighed. Opgavens karakter bestemmer typisk konusens "stejlhed", som kan udtrykkes i enheder, grader eller begge dele.
Akslen som en roterende kegle
Hvis du ser på en tilspidset aksel fra siden, har den form af en trekant med en base og to identiske sider, der kommer mod et punkt. Dette gør den tilspidsede aksel til en roterende kegle, og hvis punktet er lille, er den kraft, der genereres af rotation, fokuseret på et lille område og kan således være meget potent.
De fleste tilspidsede aksler kommer ikke til et punkt. I stedet har de en større diameter (betegnet
Dtil beregningsformål) i den ene ende og en mindre diameter (d) på den anden. Afstanden mellem dem er angivet somL. Koniske aksler udtrykkes i form af dereskonisk forhold, som er ændringen i diameter divideret med ændringen i længde, eller\ frac {D-d} {L}
Koniske værktøjer i menneskelig industri: Propeller
Bådpropellen er et primært eksempel på en tilspidset aksel. Disse aksler har andet materiale, der er gevindskåret langs dem, som skruer, som normalt er fladt ud i slutningen for at give fremdrivende kraft mod vandets modstand. De fleste roterer med uret; nogle både har to propeller, der roterer i modsatte retninger.
Almindelige niveauer af tilspidsning i propeller inkluderer 1:10 (det vil sige en enhedsforøgelse i diameter for hver 10-enhedsforøgelse i længde), 1:12 og 1:16. Specialiserede motorbåde fremstilles ofte efter usædvanlige specifikationer. TPF, eller konisk pr. Fod, er den mest almindelige enhed, der anvendes i denne industri.
Eksempel på konisk beregning
Følgende eksempel er baseret på et konusforhold på 1 til 8, hvilket ikke er særlig almindeligt.
Sig, at du får en propel med en lille diameter på 1,5 ft. Hvis længden er 12 ft, hvad er værdien af den større diameter?
Her har dud = 1.5, L= 12 og et tilspidset forhold på 1: 8, bedre udtrykt som decimalt 0,125 (1 opdelt i 8). Du søger værdien afD.
Fra ovenstående information er tilspidsningsforholdet, her 0,125, lig med (D − d) / L, så:
0,125 = \ frac {D-1.5} {12}
Multiplicere hver side med 12 giver
\ begin {justeret} 1.5 & = D - 1.5 \\ \ tekst {Så} \\ D & = 1.5 + 1.5 \\ D & = 3 \ slut {justeret}
For at finde vinklen i grader af denne konus (dvs. 1 til 8 konisk vinkel) skal du blot tage den omvendte tangens (tan-1 eller arctan) af denne vinkel, som er halvdelen af forholdet mellem de to diametre (sidenLopdeler propelens "trekant" i to mindre identiske højre trekanter) divideret med L - det velkendte "modsatte over tilstødende", der definerer tangens i grundlæggende trigonometri.
Som du måske bemærker, er dette det samme som tilspidsningsforholdet. I dette tilfælde er den inverse tangens 1,5 / 12 = 0,125, og den tilknyttede vinkel, som du kan bestemme ved hjælp af en lommeregner eller bare en webbrowser, er 7,13 grader.
Online konisk beregning af fod pr. Fod
Hvis du har brug for, sige, en let tilspidsning pr. Fod til grader konverter eller nogen form for konisk pr. Fod beregner (eller hvilke måleenheder, dine behov kræver), kan du finde et væld af disse til din rådighed online. Se ressourcer for et sådant eksempel.
Hvis du er en avanceret studerende, der er klog med computersprog, kan du endda skrive et simpelt program, der gør matematikken.