Hvis du vil beregne volumenet af en tredimensionel figur, skal du kende figurens form. For at beregne volumen ud fra dimensionerne på nogle figurer skal du bruge beregning, men for mange almindelige figurer giver anvendelsen af geometri en simpel formel. Husk, at alle de dimensioner, du bruger i en given beregning, skal være i de samme enheder.
Længde, bredde, højdeformel til en rektangulær beholder
Den nemmeste form til beregning af volumen er en rektangulær beholder, såsom en akvarium eller en udstillingsboks. Det har tre sider af længder-en, bogc. Du ved sikkert allerede, at du kan beregne arealet af et tværsnit af kassen ved at gange dens længde,-enved sin bredde,b. Udvid nu dette område med dybden,c, og du har lydstyrken:
Volumenet af et rektangel med siderne a, b og c er:
V_ {rect} = a \ gange b \ gange c
En terning er en speciel slags rektangel, der har alle tre sider af samme længde,-en.
Volumenet af en terning er:
V_ {terning} = a \ gange a \ gange a = a ^ 3
Volumenberegner til en cylinder
En cylindrisk beholder, såsom en pillebeholder, har et cirkulært tværsnit og en vis længde (h). Du kan måle begge disse med en lineal. Cirkelens diameter (d) er lettere at måle end radius (r), men formlen fungerer bedst med radius, så konverter bare ved hjælp af formlenr = d/2. Arealet af det cirkulære tværsnit er derefter πr2 eller πd2/ 4. Udvid området langs længden (h) af cylinderen for at få volumen:
V_ {cylinder} = \ pi \ gange r ^ 2 \ gange h = \ pi \ gange \ frac {d ^ 2} {4} \ gange h
Volumen af en sfære
Hvis du måler fra den ene side af den bredeste del af en kugle til den modsatte side, får du diameteren, og halvdelen af dette er radius (r). Du kan beregne cirkelarealet på kuglens bredeste punkt ved hjælp af områdeformlen πr2, men ekstrapolering til volumen er ikke enkel og kræver integreret beregning. Heldigvis behøver du ikke gøre det selv, fordi det allerede er fundet ud af:
V_ {sfære} = \ frac {4} {3} \ gange \ pi \ gange r ^ 3
En ellipsoid er en langstrakt kugle. For at beregne dens volumen skal du først finde centrum og måle længderne på de tre vinkelrette akser-en, bogcfra dette punkt til overfladen af ellipsoiden. Du kan nu beregne dens volumen:
V_ {ellipsoid} = \ frac {4} {3} \ gange \ pi \ gange a \ gange b \ gange c
Volumen af en pyramide
Formen på basis af en pyramide kan være enhver polygon, og der er en enkelt generel formel, der gør det muligt at beregne volumenet af det:
V_ {pyramide} = \ frac {1} {3} \ gange A_b \ gange h
hvorENb er området på basen ogher højden.
Hvis pyramiden har en trekantet base, skal du visualisere at vippe basen i den ene ende. Det er en trekant med basebog højdel. Du beregner arealet ved hjælp af formlen (1/2) ×b × l, så volumenet af pyramiden er:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ gange b \ gange l \ gange h
Hvis pyramiden har en rektangulær længdebaselog breddew, området på basen erl × w. Volumenet af pyramiden er derefter:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ gange l \ gange w \ gange h
Volumen af en kegle
En kegle er en form med et cirkulært tværsnit, der tilspidses til et punkt. Hvis keglens radius på det bredeste punkt errog keglens længdeh, kan du finde lydstyrken ved hjælp af beregning, eller du kan gøre som de fleste mennesker og slå det op.
V_ {kegle} = \ frac {1} {3} \ gange \ pi \ gange r ^ 2 \ gange h