I trigonometri er brugen af det rektangulære (kartesiske) koordinatsystem meget almindeligt, når man tegner grafer for funktioner eller ligningssystemer. Under visse betingelser er det imidlertid mere nyttigt at udtrykke funktionerne eller ligningerne i det polære koordinatsystem. Derfor kan det være nødvendigt at lære at konvertere ligninger fra rektangulær til polær form.
Forstå, at du repræsenterer et punkt P i det rektangulære koordinatsystem med et ordnet par (x, y). I det polære koordinatsystem har det samme punkt P koordinater (r, θ), hvor r er den rettede afstand fra oprindelsen, og θ er vinklen. Bemærk, at i det rektangulære koordinatsystem er punktet (x, y) unikt, men i det polære koordinatsystem er punktet (r, θ) ikke entydigt (se Ressourcer).
Ved, at konverteringsformlerne, der relaterer punktet (x, y) og (r, θ), er: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² og tan θ = y / x. Disse er vigtige for enhver form for konvertering mellem de to former såvel som nogle trigonometriske identiteter (se Ressourcer).
Løs ligningen i trin 5 for r ved at dividere gennem begge sider af ligningen med (3cos θ -2sin θ). Du finder ud af, at r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Dette er den polære form af den rektangulære ligning i trin 3. Denne formular er nyttig, når du skal tegne en funktion i form af (r, θ). Du kan gøre dette ved at erstatte værdier af θ i ovenstående ligning og derefter finde de tilsvarende r-værdier.
Om forfatteren
Denne artikel blev skrevet af en professionel forfatter, redigeret kopi og faktisk kontrolleret gennem et flerpunkts-auditsystem i bestræbelser på at sikre, at vores læsere kun modtager de bedste oplysninger. For at indsende dine spørgsmål eller ideer eller bare lære mere, se vores side om os: link nedenfor.
Fotokreditter
BananaStock / BananaStock / Getty Images